专题6机械能（2018版高三物理一轮复习5年真题分类物理）.docx

1、 专题专题 6 6 机械能机械能 1 （15 江苏卷）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为 m、套在粗糙竖直固定杆 A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长.圆环从 A 处由静止开始下滑，经过 B 处的速度最大， 到达 C 处的速度为零，AC=h.圆环在 C 处获得一竖直向上的速度 v，恰好能回到 A；弹簧始终 在弹性限度之内，重力加速度为 g，则圆环 A下滑过程中，加速度一直减小 B下滑过程中，克服摩擦力做功为 2 1 4 mv C在 C 处，弹簧的弹性势能为 2 1 4 mvmgh D上滑经过 B 的速度大于下滑经过 B 的速度 答案：BD. 解析：A.下滑过程，A 到 B，加速度向下，

2、弹力向上且增大，加速度减小；B 到 C，加速度向 上，加速度增大，A 错误；B.下滑 A 到 C，根据动能定理，0 弹力摩擦力 WWmgh,上 滑，C 到 A，根据动能定理， 2 2 1 -0-mvWWmgh 弹力摩擦力 ，两式联立解得 2 4 1 mvW 摩擦力 ，B 正确；C.以上两式联立，还可解得 2 4 1 mvmghW 弹力 ，即弹性势能 2 4 1 mvmghEPC,所以 C 错误；D. 下滑，A 到 B，有 0- 2 1 - 2 下弹力摩擦力B ABAB AB mvWWmgh，上滑，B 到 A，有 2 2 1 -0- 上弹力摩擦力B ABAB AB mvWWmgh，比较得 下上B

3、B vv，D 正确. 2.（15 北京卷） “蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高 处跳下.将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动.从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的 过程中，下列分析正确的是 绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能 一直减小 C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D.人在最低点时，绳对人的拉力等于 人所受的重力 答案：A 解析： 从绳恰好伸直到人运动到最低点的过程中， 绳对人的拉力始终向上， 故冲量始终向上. 此过程中人先加速再减速，当拉力等于重力时，速度最大，则动量先增大后减小，A 选项 正确

4、，B、C 选项错误，在最低点时，人的加速度向上，拉力大于重力，D 选项错误. 3.（15 北京卷） （18 分） 如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不 计.物块（可视为质点）的质量为 m，在水平桌面上沿 x 轴运动，与桌面间的动摩擦因数为 .以弹簧原长时物块的位置为坐标原点 O， 当弹簧的伸长量为 x 时， 物块所受弹簧弹力大 小为 F=kx, k 为常量. 请画出 F 随 x 变化的示意图；并根据 F-x 的图像求物块沿 x 轴从 O 点运动到位置 x 的 过程中弹力所做的功. 物块由 1 X 向右运动到 3 X ，然后由 3 X 返回到 2 X ，在这个过程中， 求弹力

5、所做的功.并据此求弹性势能的变化量； b.求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力 势能”的概念. 解析： （1）在 F-x 图像中，面积为拉力所做的功 2 KX 2 1 FX 2 1 W （ 2 ） a. 物 块 从 1 X 向 右 运 动 到 3 X 过 程 中 弹 力 做 功 ）（）（ 2 1 2 13 31 1 x-xK 2 1 -x-x 2 kxkx -W 3 由 3 X 返回到 2 X 过程中弹力做功 ）（）（ 2 2 2 23 32 2 x-xK 2 1 x-x 2 kxkx W 3 整个过程中弹力做功 21 WWW 带入得 2 1 2 x-

6、xK 2 1 -W 2 B.摩擦力一直与运动方向相反，故一直做负功 1232313f x-x-x2mg-x-xx-xmg-W 摩擦力做功与路径有关，而势能变化只与初末位置有关，与过程无关，所以不存在摩擦力势 能. 5.（15 海南卷）如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高.质量为m的 质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为 2mg，重力加速度 大小为g，质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ） A. B. C. D. 答案：C 解析：在 Q 点质点受到竖直向下的重力，和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力， 所以有 2 v Nmgm R ，

7、 2Nmg ，联立解得v gR ，下落过程中重力做正功，摩擦力 做负功，根据动能定理可得 2 1 2 f mgRWmv ，解得 1 2 f WmgR ，所以克服摩擦力做功 1 2 mgR ，C 正确. 6.（15 四川卷）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛 出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小 A一样大 B水平抛的最大 C斜向上抛的最大 D斜向下抛 的最大 答案：A 解析：三个小球被抛出后，均仅在重力作用下运动，三球从同一位置落至同一水平地面时， 设其下落高度为h，并设小球的质量为m，根据动能定理有：mgh，解得小球 的末速度大小为：v，与小球的质量无

8、关，即三球的末速度大小相等，故选项 A 正确. 7.（15 安徽卷）一质量为 0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A点，距离A点 5 m 的位置B 处是一面墙，如图所示.物块以v0=9 m/s 的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前 瞬间的速度为 7 m/s，碰后以 6 m/s 的速度反向运动直至静止.g 取 10 m/s 2. （1）求物块与地面间的动摩擦因数； （2）若碰撞时间为 0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F； （3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W. 2 2 1 mv 2 0 2 1 mv ghv2 2 0 A v0 B 答案： （1）0.32

9、； （2）130 N； （3）9 J 解析： （1）由 A 到 B 做匀减速运动， 22 0 2 BAB vvax，由牛顿第二定律mgma，联立 得0.32（或根据动能定理 22 0 11 22 BAB mvmvmgx ，得0.32） （2） 根据动量定理， 取水平向左为正方向， 有 BB Ftmvmv ， 代入数据， 得130 NF （3）根据动能定理， 2 1 0 2 B Wmv，所以9 JW 8.（15 重庆卷） （16 分）同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如题 8 图所示的 实验装置.图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板.M 板上部有一半径为的圆 弧形的粗糙轨道，P为

10、最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为.N 板上固定 有三个圆环.将质量为的小球从 P 处静止释放， 小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环 中心，落到底板上距Q水平距离为处.不考虑空气阻力，重力加速度为.求： （1）距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度； （2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向； （3）摩擦力对小球做的功. 答案： （1）到底版的高度； （2）速度的大小为 ，压力的大小， 方向竖直向下 ； （3）摩擦力对小球作功 解析： （1）由平抛运动规律可知Lvt， 2 1 2 Hgt 同理： 1 2 L vt， 2 1 1 2 hgt 解得： 4 H h ，

11、则距地面高度为 3 44 H HH （2）由平抛规律解得 2 Lg vL tH R 1 4 H m Lg 2 L 3 4 H 2 g L H 2 (1) 2 L mg HR 2 () 4 L mgR H 对抛出点分析，由牛顿第二定律： 2 v Fmgm R 支 ，解得 2 2 mgL Fmg HR 支 由牛顿第三定律知 2 = 2 mgL FFmg HR 压支 ，方向竖直向下. （3）对P点至Q点，由动能定理： 2 1 0 2 f mgRWmv 解得： 2 4 f mgL WmgR H 9.（15 新课标 2 卷）如图，滑块 a、b 的质量均为 m，a 套在固定直杆上，与光滑水平地面 相距 h

12、，b 放在地面上，a、b 通过铰链用刚性轻杆连接.不计摩擦，a、b 可视为质点，重力 加速度大小为 g.则 A. a落地前，轻杆对b一直做正功 B. a落地时速度大小为ghva2 C. a下落过程中，其加速度大小始终不大于g D. a 落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg 答案：BD 解析： 当a物体刚释放时，两者的速度都为 0，当a物体落地时，没杆的分速度为 0，由 机械能守恒定律可知，a落地时速度大小为ghva2故 B 正确；b物体的速度也是为 0， 所以轻杆对b先做正功，后做负功，故 A 错误；a落地前，当a的机械能最小时，b的速度 最大，此时杆对b作用力为 0，这时，b

13、对地面的压力大小为mg，a 的加速度为g，故 C 错 误，D 正确. 10.（2015全国新课标）如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直 固定放置,直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道.质点滑到轨道最低点 N 时，对轨道的压力为 4mg，g为重力加速度的大小.用W 表示质点从P点运动到N点的过程中客服摩擦力所做的功.则 AmgRW 2 1 ，质点恰好可以到达Q点 BmgRW 2 1 ，质点不能到达Q点 CmgRW 2 1 ，质点到达Q后，继续上升一段距离 DmgRW 2 1 ，质点到达Q后，继续上升一段距离 答案：C 解析： 根

14、据动能定理可得P点动能 Kp EmgR， 经过N点时， 半径方向的合力提供向心力， 可得 2 4 v mgmgm R ，所以N点动能为 3 2 KN mgR E，从P点到N点根据动能定理可得 3 2 mgR mgRwmgR，即摩擦力做功 2 mgR w .质点运动过程，半径方向的合力提 供向心力即 2 sin N v Fmgmam R ，根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做功导 致右半幅的速度小，轨道弹力变小，滑动摩擦力 N fF变小，所以摩擦力做功变小，那 么从N到Q，根据动能定理，Q点动能 3 2 KQ mgR EmgRw，由于 mgR 2 w ，所以Q 点速度仍然没有减小到 0，仍会继

15、续向上运动一段距离，对照选项 C 对. 11.(15 广东卷) 2015 广东如图 18 所示， 一条带有圆轨道的长轨道水平固定， 圆轨道竖直， 底端分别与两侧的直轨道相切，半径R0.5m，物块A以v06m/s 的速度滑入圆轨道，滑过 最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L0.1m，物块与各 粗糙段间的动摩擦因数都为0.1，A、B的质量均为m1kg （重力加速度g取 10m/s 2； A、 B视为质点，碰撞时间极短）. 求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F； 若碰后AB最终停止在

16、第k个粗糙段上，求k的数值； 求碰后AB滑至第n个（nk）光滑段上的速度vn与n的关系式. 解析：物块A从开始运动到运动至Q点的过程中，受重力和轨道的弹力作用，但弹力始终 不做功，只有重力做功，根据动能定理有：2mgR 2 2 1 mv 2 0 2 1 mv 解得：vgRv4 2 0 4m/s 在Q点，不妨假设轨道对物块A的弹力F方向竖直向下，根据向心力公式有：mgF R v m 2 解得：F R v m 2 mg22N，为正值，说明方向与假设方向相同. 根据机械能守恒定律可知，物块A与物块B碰撞前瞬间的速度为v0，设碰后A、B瞬间一 起运动的速度为v0，根据动量守恒定律有：mv02mv0 解

17、得：v0 2 0 v 3m/s 设物块A与物块B整体在粗糙段上滑行的总路程为s，根据动能定理有：2mgs0 2 0 )2( 2 1 vm 解得：s g v 2 2 0 4.5m 所以物块A与物块B整体在粗糙段上滑行的总路程为每段粗糙直轨道长度的 L s 45 倍， 即k 45 物块A与物块B整体在每段粗糙直轨道上做匀减速直线运动， 根据牛顿第二定律可知， 其 加速度为：a m mg 2 2 g1m/s 2 由题意可知AB滑至第n个（nk）光滑段时，先前已经滑过n个粗糙段，根据匀变速直线 运动速度-位移关系式有：2naL 2 n v 2 0 v 解得：vnnaLv2 2 0 n2 . 09m/s（其中n1、2、3、44）