两角差余弦学案 .doc

1、老师的话：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。请同学赶快把学案整理好吧！3.1.1两角差的余弦公式【学习目标】：1. 掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.2. 通过运用余弦公式，初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.【学习收获】：【提出问题】：一、 旧知回顾1、我们在初中时就道，由此我们能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？2、我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题，两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明？提示：1、结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？【解决问题】：例1、利用差角余弦公式

2、求的值.例2、已知，是第三象限角，求的值. 例3、进一步探究：由公式出发，你能推导出两角和的余弦公式吗？推导：=小试牛刀：利用两角和与差的余弦公式求值1.2. 3. 4. 5.6.7. 8.9.【解决问题】：在平面直角坐标系内作单位圆0，以Ox为始边作角，它们的终边与单位圆0的交点分别为A,B，则由向量数量积的坐标表示，有OA=(cos,sin),OB=(cos,sin)OA OB= (cos,sin) (cos,sin)设 OA 与OB的夹角为，则OA OB= OA OBcos= cos,另一方面，由图（1）知，由图（2）知， .于是所以cos(-)=cos也有所以，对任意角有【巩固问题】：1.利用两角和（差）的余弦公式证明下列诱导公式：（1）； （2）3. 已知，求的值.4. 已知，是第二象限角，求的值.5. 已知，,，求的值.公式的逆用训练题：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8 .9.10.4