171勾股定理课件.pptx

1、1谢谢观赏2019-6-30问题情境问题情境 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面5m处折断倒下，树顶落在离树根12m处.大树在折断之前高多少？BCA2谢谢观赏2019-6-30 相传相传2500多年前，毕达哥拉斯有多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里作客时，发现朋友家一次在朋友家里作客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系形三边的某种数量关系探究探究3谢谢观赏2019-6-30总结：等腰直角三角形中两直角边总结：等腰直角三角形中两直角边 的平方和等于斜边的平方的平方和等于斜边的平方.思考思考1 1：等腰直角三角形三边有什么关系？

2、等腰直角三角形三边有什么关系？ABC222abcCBASSSabc4谢谢观赏2019-6-30思考思考2:2:任意直角三角形三边有什么关系任意直角三角形三边有什么关系 a面积面积 1面积面积关系关系边长边长关系关系总结：总结：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.91625123SSS222BCACAB(1)(3)(2)(1)(2)(3)ACBC思考：当、长度任意时，结论是否成立？正方形5谢谢观赏2019-6-30猜想猜想BACabc命题命题:如果直角三角形的两直角边长分别为如果直角三角形的两直角边长分别为 ，,斜边长为斜边长为 ，那么，那么 .

3、222abcabc6谢谢观赏2019-6-30 以直角三角形的两条直角边a、b为边作两个正方形，把两个正方形如图1连在一起，通过剪、拼把它拼成图2的样子。赵爽拼图证明法：bac c图1ab黄实图2c c7谢谢观赏2019-6-30bbaacbab abaMNP剪、拼过程展示：黄实c ca ab b8谢谢观赏2019-6-30勾股定理勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为 ，斜边为，斜边为 ，那么那么 .归纳定理归纳定理222abc在在RtABC中中C=90C=90222abc符号语言：符号语言：acABCabcacb9谢谢观赏2019-6-30 如图所示，一棵大树在

4、一次强烈台风中于离地面5m处折断倒下，树顶落在离树根12m处.大树在折断之前高多少？BCA解决问题解决问题10谢谢观赏2019-6-30例例1 1：如图，在如图，在RtRtABCABC中中,C=90C=90，BC=BC=1212，AC=AC=5 5,求求ABAB的长。的长。BAC在在RtABC中中C=90C=90解：解：2251216913AB222ABACBC11谢谢观赏2019-6-30变式：变式：在在RtRtABCABC中中,ACAC=5 5,BC=,BC=1212,求求ABAB的长的长.练习：练习：222512=119BCABAB+=解：由已知得：（1）当为斜边时 解得2225+12=

5、1311913.BCABABAB=（2）当为直角边时 解得 或12谢谢观赏2019-6-30 小结：小结：1、勾股定理的内容是什么？、勾股定理的内容是什么？2、在探究勾股定理的过程中，我们经、在探究勾股定理的过程中，我们经 历了怎样的探究过程？历了怎样的探究过程？3、我们通过什么方法来证明勾股定、我们通过什么方法来证明勾股定 理的？理的？、13谢谢观赏2019-6-30 作业：作业：1、教材教材P28 1、7、13 2、整理课堂上所提到的勾股定理的证明整理课堂上所提到的勾股定理的证明 方法方法 3、通过上网等方式查找勾股定理的有关、通过上网等方式查找勾股定理的有关史料，趣事及其他证明方法史料，趣事及其他证明方法14谢谢观赏2019-6-3015谢谢观赏2019-6-3016谢谢观赏2019-6-30