《通信原理》课件3.2.pptx

1、3.2 平稳随机过程平稳随机过程通信原理通信原理第第3章章n1.宽平稳随机过程（广义平稳）宽平稳随机过程（广义平稳）n2.各态历经性（遍历）各态历经性（遍历）n3.联合平稳联合平稳n4.复平稳过程复平稳过程n5.零均值平稳过程通过滤波器零均值平稳过程通过滤波器n6.平稳序列平稳序列n7.循环平稳循环平稳1.广义广义平稳过程平稳过程n一般随机过程n广义平稳过程（宽平稳过程）3例：例：4是平稳过程是平稳过程例：例：5不不是平稳过程是平稳过程2.遍历性遍历性6均值遍历均值遍历自相关遍历自相关遍历7是遍历过程是遍历过程例：例：功率谱密度功率谱密度n随机过程的功率谱密度定义为样本函数的功率谱密度的数学期

2、望。n样本函数的功率谱密度是其时间自相关函数的傅氏变换：n随机过程的功率谱密度是平均自相关函数的傅氏变换8910例：例：3.联合联合平稳平稳1112例：例：13例：例：4.复平稳复平稳n复随机过程复随机过程的相关函数复随机过程的相关函数复平稳复平稳复平稳的条件复平稳的条件1718实部的均值同理可得虚部的均值为19实部的自相关函数20虚部的自相关函数21实部、虚部的互相关函数例：例：n复随机过程的功率谱密度也是自相关函数的傅氏变换例：例：零均值平稳过程通过滤波器零均值平稳过程通过滤波器2728均值均值零均值随机过程通过滤波器后还是零均值随机过程29平稳过程通过滤波器之后还是平稳过程自相关函数自相

3、关函数30平稳过程通过滤波器之后，输入输出联合平稳互相关函数互相关函数31功率谱密度功率谱密度每个样本函数每个样本函数所有样本做数学期望所有样本做数学期望32从自相关函数出发来推导上式从自相关函数出发来推导上式33例：零均值平稳过程的希尔伯特变换例：零均值平稳过程的希尔伯特变换34希尔伯特变换不改变自相关函数及功率谱密度35输入输出的互相关函数是自相关函数的希尔伯特变换3637例：平稳过程的微分例：平稳过程的微分6.平稳序列平稳序列38互相关函数互相关函数39平稳序列平稳序列40复复平稳序列平稳序列41例：例：7.循环循环平稳过程平稳过程43例：例：是循环平稳过程是循环平稳过程例：例：则例：例：代入性质代入性质因此因此