最新人教版七年级数学下册课件:算术平方根.ppt
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1、第六章 实 数 算术平方根导入新课导入新课 学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?你能帮小明算一算吗?5 dm因为 52=25 已知一个正数,求这个正数的平方,这是平方运算.正方形的边长120.5正方形的面积1 2349讲授新课讲授新课算术平方根一填表:表1思考:你能从表1发现什么共同点吗?40.25正方形的面积140.3649正方形的边长已知一个正数的平方,求这个正数.表2表一和表二中的两种运算有什么关系?1 20.6 7 思考:你能从表2发现什么共同点吗?一般地,如果一个正数x的平方等于a,即
2、x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根.练一练 1.因为22=4,所以4的算术平方根是;22.下列说法正确的是 .5是25的算术平方根.0.01是0.1的算术平方根.一、算术平方根的概念a的算术平方根ax 互为逆运算ax 2平方根号被开方数读作:根号a(a0)怎么用符号来表示一个数的算术平方根?(x0)二、数学符号表示1.一个正数的算术平方根有几个?0的算术平方根有一个,是0.2.0的算术平方有几个?负数没有算术平方根.3.-1有算术平方根吗?负数有算术平方根?一个正数的算术平方根有1个合作与交流:三、算术平方根的性质判断题:下列各式是否有意义?为什么?有有有有有有无无(1)3(2)32
3、(3)(3)(4)练一练例1 分别求下列各数的算术平方根:(1)100,(2),(3)1625 解:(1)由于102=100,因此 ;100 10 (2)由于 2=,162545 因此 ;164255 (3)由于0.72=0.49,因此 .0.49 0.7 不难看出:被开方数越大,对应的算术平方根也越大.49.0例2 计算:(1);(2).172491694解:(1)原式=7+3-1=9;(2)原式=2+3-4=1.1)16的算术平方根是_;1642一步运算一步运算两步运算两步运算2)的算术平方根是_;例3 填空:算术平方根具有双重非负性aa的算术平方根非负数0a非负数0a算术平方根的双重非负
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