最新人教版七年级数学上册课件：33-第1课时-利用去括号解一元一次方程.ppt

1、3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母第三章 一元一次方程第1课时 利用去括号解一元一次方程2023-5-161学习目标1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一 元一次方程.(难点、重点)2023-5-162导入新课导入新课情境引入哪吒夜叉神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”设有x个哪吒，则有_个夜叉，(36-3x)依题意有6x+8(36-3x)=108你会解这个方程

2、吗？2023-5-163化简下列各式：(1)(3a2b)3(ab)；(2)5a4b(3ab).解：(1)原式=b；(2)原式=2a+3b.温故知新2023-5-164去掉“+()”，括号内各项的符号不变.去掉“()”，括号内各项的符号改变.去括号法则：用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：a+(b+c)=a(b+c)=a+b+ca b c2023-5-165讲授新课讲授新课利用去括号解一元一次方程一合作探究 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6x+6(x2000)=150000方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！2023-5-166去括号6x+6

3、(x2000)=1500006x+6x12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000 x=13500移项合并同类项系数化为1方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.2023-5-167例1 解下列方程：(1)2(10)52(1)xxxx ；解：去括号，得210522.xxxx 移项，得2522 10.xxxx 合并同类项，得68.x 系数化为1，得4.3x典例精析2023-5-168(2)37(1)32(3).xxx 解：去括号，得.377326xxx 移项，得3723 6 7.xxx 合并同类项，得210.x 系数化为1，得5.x2023-5-169

4、 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为12023-5-1610变式训练(1)(2)(1)xxxx2 2-3 3 5 5；解下列方程：解：去括号，得4355.xxxx 22移项，得535 4.xxxx2 2 -合并同类项，得99.x-系数化为1，得1.x2023-5-1611312(2)71.423xxx +8 83 3-6 6解：去括号，得768334.xxx移项，得6.xxx3 3 4 4-3 3-7 7+8 8合并同类项，得.x -2-2系数化为1，得.x2 22023-5-1612(1)6x 2(3x5)10；(2)2(x5)

5、=3(x5)6.解下列方程：解：6x6x1010 6x+6x1010 12x202x10=3x156 2x3x=15610 5x=11练一练53x 解：115x 2023-5-1613去括号解方程的应用二 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.2023-5-1614解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x3)km/h，逆流速度为(x3)km/h.去括号，得 2x+6=2.5x7.

6、5.移项及合并同类项，得 0.5x=13.5.系数化为1，得 x=27.答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.根据顺流速度顺流时间=逆流速度 逆流时间 列出方程，得 2(x+3)=2.5(x3).2023-5-1615 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x24)km/h，在逆风中的速度为(x24)km/h.根据题意，得 .17(24)3(24)6xx解得 x=840.两城市的距离为3(84024)=2448(km).答：两城市之间的距离为2448 km.变式训练20

7、23-5-16162023-5-1617例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50100+0.65（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.2023-5-1618答：他这个月用电460度解：设他这个月用电x度，根据题意，得0.50100+0.

8、65(200-100)+0.75(x-200)=310，解得x=460方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.2023-5-1619当堂练习当堂练习1.对于方程 2(2x1)(x3)=1 去括号正确的 是 ()A.4x1x3=1 B.4x1x+3=1 C.4x2x3=1 D.4x2x+3=1D2.若关于x的方程 3x+(2a+1)=x(3a+2)的解 为x=0，则a的值等于 ()A.B.C.D.51535153D2023-5-16203.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的 年龄是孙

9、子的3倍，现在孙子的年龄是_岁.解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为(5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12.122023-5-16214.解下列方程：解：(1)x=10；(2)x=10.(1)3x5(x3)=9(x+4)；(2).21656132xxx 2023-5-16225.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的 两种门票共8张，总费用为2700元请问该协会购买 了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门

10、 票买了(8x)张，由题意得：300 x400(8x)2700，解得 x5，买400元每张的门票张数为853(张)答：每张300元的门票买了5张，每张400元的 门票买了3张2023-5-16236.当x为何值时，代数式2(x21)x2的值比代数式 x23x2的值大6.解：依题意得 2(x21)x2(x23x2)6，去括号，得2x22x2x23x26，移项、合并同类项，得3x6，系数化为1，得x2.2023-5-1624李白街上走，提壶去买酒遇店加一倍，见花喝一斗三遇店和花，喝光壶中酒试问酒壶中，原有多少酒拓展提升7.请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.解得x=0.875.解：设壶中原有x斗酒，依题意，得2 2(2x1)11=02023-5-1625课堂小结课堂小结1.解一元一次方程的步骤：去括号移项合并 同类项系数化为1.2.若括号外的因数是负数，去括号时，原括 号内各项的符号要改变.2023-5-1626