最新人教版七年级数学上册课件43角(第2课时).ppt

1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第四章 几何图形初步4.3角第2课时2023-5-161单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.掌握角的大小的比较方法.(重点)2.理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量 关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相 关问题.(重点、难点)3.会进行涉及度、分、秒的角度的计算.(重点、难点)学习目标2023-5-162单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:张:我的折扇

2、张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.导入新课导入新课情境引入单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较ABC和DEF的大小?单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级线段长短的比较ABCDABCDAB=CD温故知新2023-5-165单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级AB=BC+ACBC=ABACAC=ABBC线段的和、差线段中点若点 C 是线段 AB 的中点，则AC=BCAC=BC

3、=ABAB=2 AC=2 BC12单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级讲授新课讲授新课 类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？1.度量法类比探究角的比较与计算2023-5-167单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.叠合法ABO(O)B(A)ABOABO想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？(两个角分别记作AOB，AOB)(O)B(A)AOBAOBAOB=AOBAOBAOB(O)(B)(A)2023-5-168单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级图

4、中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：AOC，AOB，BOC.AOC 是AOB 与BOC的和，记作AOC=AOB+BOC；它们的关系：AOB 是AOC与BOC的差，记作AOB=AOCBOC；类似地，AOCAOB=.观察与思考BOCABOC2023-5-169单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级练一练如图所示：(1)AOC是哪两个角的和？(2)AOB是哪两个角的差？(3)如果AOB=COD，则AOC与BOD 的大小关系如何？BAOCDAOC=AOB+BOC.AOB=AOC BOC=AODBOD.AOC=BOD.2023-5-1610单击此处编母版标

5、题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例1 如图，O 是直线 AB 上一点，AOC5317，求BOC 的度数.解：AOB 是平角，AOB AOC+BOC.BOCAOBAOC 1805317 179605317 12643.OCBA典例精析如何计算？可以向 180 借1，化为60.2023-5-1611单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(2)如图，若AOB=60，BOC40，则 AOC (1)如图，若AOC=35，BOC40，则 AOB 7520ABOCABOC图 图变式训练2023-5-1612单击此处编母版标题样式 单击此处编辑

6、母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(3)若AOB 60，AOC 30，则BOC 90或30OB ACC提示：无图条件下要分情况讨论.2023-5-1613单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 如图，借助一副三角尺可以画出15和75的角，你还能画出哪些度数的角？试一试：75152023-5-1614单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角(精确到分)？解：3607=51+37 =51+1807 5126.答：每份是5126的角.有余数，可以把度的余数化成分后再除2023

7、-5-1615单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（1）1203841；（2）6731+4849.解：原式=119603841 =8119.解：原式=(67+48)+(31+49)=11597 =11637.变式训练计算2023-5-1616单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级方法总结：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.2023-5-1617单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级练一练1.2030

8、8；2.10665.解：原式=(1065)+(65)=21+15 +(65)=21+(665)=21+13+15 =21+13+605=211312解：原式=208+308 =160240 =1642023-5-1618单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级互动探究B AOC 动手做一做：在纸上画AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：AOC_COB;AOB=_AOC.=2角的平分线2023-5-1619单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第

9、四级第五级 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.应用格式：OBAC2023-5-1620单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例3 如图，OB 是AOC 的平分线，OD 是COE的平分线.(1)如果AOC=80，那么BOC 是多少度？解：因为 OB 平分AOC，AOC=80，OABCDE所以BOC=AOC=80=40.12122023-5-1621单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(2)如果AOB=40，DOE=30，那么BOD 是多少度？解：因为 OB 平分AOC，所以

10、 BOC=AOB=40.因为 OD 平分COE，所以COD=DOE=30，所以BOD=BOC+COD=40+30=70.OABCDE2023-5-1622单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(3)如果AOE=140，COD=30，那么AOB 是多少度？解：因为 COD=30，OD 平分COE，所以 COE=2COD=60，所以 AOC=AOECOE=14060=80.又因为 OB 平分AOC，OABCDE所以AOB=AOC=80=40.12122023-5-1623单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例4 如图，已

11、知AOB=40，自O点引射线OC，若AOC：COB=2：3求OC与AOB的平分线所成的角的度数OAB解：分以下两种情况：设AOC=2x，COB=3x，AOB=40，2x+3x=40，得x=8，AOC=2x=28=16.OD平分AOB，AOD=20，COD=AOD-AOC=20-16=4 CD如图，OC在AOB内部，OD平分AOB，2023-5-1624单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级设AOC=2x，COB=3x，AOB=40，3x-2x=40，得x=40，AOC=2x=240=80，OD平分AOB，AOD=20，COD=AOC+AOD=80+20=1

12、00OABCD如图，OC在AOB外部，OD平分AOB，OC与AOB的平分线所成的角的度数为4或1002023-5-1625单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级方法总结：涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问题.2023-5-1626单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平 分线，那么下列各式中正确的是 ()12AB2313C D32CODAOCAODAOBBODAOBBOCAOBA做一做OABCD2023-5-1627单击此处

13、编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.如图，OC是平角AOB的角平分线，COD=32，求AOD的度数.答案：AOD=122.OABCD2023-5-1628单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级当堂练习当堂练习1.如图，AOB=COD=90，AOD=146，则 BOC=_.2.已知AOB=38，BOC=25，那么AOC 的度数是 .3413或63OABCD2023-5-1629单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.如图，AOB=170，AOC=BOD=90，求COD的度数答案：CO

14、D=10.OABCD2023-5-1630单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(1)123656+452435；(2)7945+614849；(3)6224174；(4)102433.4.计算：答案：(1)58；(2)1413349；(3)249378；(4)341420.2023-5-1631单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级5.如图，已知AOC=60，BOD=90，AOB是DOC的3倍，求AOB的度数OADCB解：设COD=x，AOC=60，BOD=90，AOD=60-x，AOB=90+60-x=150-x，

15、AOB是DOC的3倍，150-x=3x，解得x=37.5，AOB=337.5=112.52023-5-1632单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级6.如图，AOB120，OD平分BOC，OE平分AOC.(1)求EOD的度数；解：AOB120，OD平分BOC，OE平分AOC，EODDOCEOC (BOCAOC)AOB 12060.1212122023-5-1633单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(2)若BOC90，求AOE的度数解：AOB120，BOC90，AOC12090 30.OE平分AOC，AOE AOC 3015.12122023-5-1634单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级课堂小结课堂小结角的比较角的平分线度量法叠合法角的运算加与减乘与除角的和差倍分关系角的计算2023-5-1635