最新人教初中数学九年级上册-22《二次函数》二次函数的性质课件-.ppt
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1、函数开口方向对称轴顶点坐标yax2(a0)y=ax2+k(a0)yax2(a0)y=ax2+k(a0)y=a(xh)2(a0)yax2(a0)y=a(x-h)2(a0)x=-hx=-h二次函数二次函数:y=ax2+bx+c(a 0)二次函数的图象二次函数的图象:一条抛物线一条抛物线抛物线的形状抛物线的形状,大小大小,开口方向完全由开口方向完全由_来决定来决定.当当a的绝对值相等时的绝对值相等时,其形状其形状完全相同完全相同,当当a的绝对值越大的绝对值越大,则开口越小则开口越小,反之成立反之成立.0y=0.5x2y=-x2y=-0.5x2a a 根据左边已画好的函数图象填空根据左边已画好的函数图
2、象填空:抛物线抛物线y=-2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ,在在 侧,即侧,即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而增大增大;在在 侧,即侧,即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而减小减小.当当x=时,函数时,函数y最大值是最大值是_.当当x_0时时,y0(0,0)直线直线x=0Y Y轴右轴右Y轴左轴左000y=-2x2 yx 根据左边已画好的函数图象填空根据左边已画好的函数图象填空:抛物线抛物线y=2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ,在在 侧,即侧,即x_0时时,y随着随着x的增大而的增大而减少减少;在在 侧,即侧,即x_0时时,y随着随着x的增大
3、而的增大而增大增大.当当x=时,函数时,函数y最小值是最小值是_.当当x_0时时,y0(0,0)直线直线x=0Y Y轴右轴右Y轴左轴左00 0y=2x2yx抛物线抛物线ya(x+h)2+k的性质的性质(1)对称轴是直线)对称轴是直线x_(2)顶点坐标是)顶点坐标是_(3)当当a0时,开口向上,在对称轴的左时,开口向上,在对称轴的左侧侧y随随x的增大而的增大而_;在对称轴的;在对称轴的右侧右侧y随随x的增大而的增大而_。(4)当)当a0时,开口向下,在对称轴的时,开口向下,在对称轴的左侧左侧y随随x的增大而的增大而_;在对称轴在对称轴的右侧的右侧y随随x的增大而的增大而_-h(-h、k)减小减小
4、增大增大增大增大减小减小1、二次函数、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,的图象如图所示,则则a、b、c的符号为的符号为yxo2、二次函数、二次函数 y=x2-x+3 的对称轴是的对称轴是3、一抛物线、一抛物线y=-2x2的形状和开口方向相同,顶点为(的形状和开口方向相同,顶点为(1,-4),则它的函数解析式为则它的函数解析式为4、抛物线、抛物线y=x2-5x+4 与坐标轴的交点个数为(与坐标轴的交点个数为()(A)0个个 (B)1个个 (C)2个个 (D)3个个二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与的图象与x轴轴交点的个数交点的个数由什么决定的?由什么决定的?5
5、、说出下列抛物线与、说出下列抛物线与x轴轴的交点的个数:的交点的个数:y=2x-x-1 y=4x2+4x+1 y=3x2+2x+5a0 b0直线直线x=2y=-2(x 1)2-4Cw(1).每个图象与每个图象与x轴有几个交点?轴有几个交点?w(2).一元二次方程一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根有几个根?验证一下一元二次方程验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗有根吗?w(3).二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点的坐轴交点的坐标标与一元二次方程与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系的根有什么关系?二次函数与一元二次方程 w二次函数二
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