最新五年级暑假课件-伊嘉儿数学智能版第6讲：相遇问题.ppt

1、欧拉高斯祖冲之刘徽阿贝尔苏步青 数数学家知多少？学家知多少？卡尔和阿派的家相距2000米，他们想约个地点见面，然后一起去公园，于是他们同时沿着马路相向而行，直到相遇为止。卡尔和阿派两人的速度分别是每分钟60米和40米。卡尔带着一只狗，她让狗两边传递信息，狗与卡尔一起出发，狗每分钟跑120米，狗碰到阿派的时候立即调转头往卡尔这边跑，碰到卡尔后，又调转头往阿派那边跑，这样往返来回跑，直到卡尔和阿派相遇为止。那你知道这条狗跑了多少路程吗？相遇问题 公司派米德去另外一家公司送一份文件，他上午公司派米德去另外一家公司送一份文件，他上午7 7时从公时从公司开车出发，每小时行司开车出发，每小时行5050千米

2、。中途对方来电说要尽快拿到文千米。中途对方来电说要尽快拿到文件，所以上午件，所以上午8 8时对方也派卡尔，以每小时时对方也派卡尔，以每小时6060千米的速度开车千米的速度开车去接米德，后来两车上午去接米德，后来两车上午1010时在途中相遇，那么你知道这两个时在途中相遇，那么你知道这两个公司相距多少千米吗？公司相距多少千米吗？1小时2小时相遇50千米/小时60千米/小时米德3小时行的路程卡尔2小时行的路程50（1+2）602270（千米）答：两个公司相距270千米。例题一例题一 从武汉到随州的路程大约为从武汉到随州的路程大约为170170千米，大巴在上午千米，大巴在上午7 7时从时从随州出发到武

3、汉，快客半小时后从武汉出发到随州。若大巴随州出发到武汉，快客半小时后从武汉出发到随州。若大巴每小时行驶每小时行驶6060千米，快客每小时行驶千米，快客每小时行驶8080千米，它们何时相遇？千米，它们何时相遇？武汉随州170千米半小时？小时60千米/小时80千米/小时600.5170-600.5=140（千米）140（60+80）=1（小时）1 1个个半小时以半小时以后后是什么时间？是什么时间？8时时30 0分分练习一练习一答：它们上午8时30分相遇。周五放学了，米德和阿派同时从学校出发，一个往东去书周五放学了，米德和阿派同时从学校出发，一个往东去书店，一个往西去超市，店，一个往西去超市，5 5

4、分钟后两人相距分钟后两人相距900900米。已知米德平均米。已知米德平均每分钟走每分钟走100100米，你能算出阿派每分钟走多少米吗？米，你能算出阿派每分钟走多少米吗？学校书店超市5分钟5分钟900米速度和：9005=180（米/分钟）180-100=80（米/分钟）答：阿派每分钟走80米。例题二例题二 两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽车每小两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽车每小时行时行3333千米，另一辆汽车每小时行千米，另一辆汽车每小时行4242千米。多少分钟后两车相千米。多少分钟后两车相距距1515千米？千米？单位化单位化一一致致 33千米/小时=550米/分钟4

5、2千米/小时=700米/分钟1500015000米米工厂550米/分钟700米/分钟550+700=1250（米/分钟）150001250=12（分钟）答：12分钟后两车相距15千米。练习二练习二小结 1 1.对于相遇问题，首先要弄清楚速度、路程、方向、对于相遇问题，首先要弄清楚速度、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解它们之间的关系，再根据速度和、速度差等概念，了解它们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。这类问题的规律解答。2 2.公式：公式：（1 1）同时相向而行：相遇路程）同时相向而行：相遇路程=速度和时间速度和时间 （2 2）同时同地相背而行：路程）同时同地相背而行：路程=速度和时

6、间速度和时间 从金华到义乌开通了两种车：大巴和中巴。每天早上从金华到义乌开通了两种车：大巴和中巴。每天早上6 6时，时，大巴从金华开往义乌，每小时行大巴从金华开往义乌，每小时行3636千米，中巴同时从义乌开往千米，中巴同时从义乌开往金华，每小时行金华，每小时行4040千米，相遇时，中巴比大巴多行千米，相遇时，中巴比大巴多行8 8千米，请千米，请问两地相距多少千米？问两地相距多少千米？金华金华义乌义乌36千米/小时40千米/小时 多8千米？千米8（40-36）=2（小时）（36+40）2=152（千米）答：两地相距152千米。例题三例题三 快客和普通中巴分别从杭州、上海两地同时相向出快客和普通中

7、巴分别从杭州、上海两地同时相向出发，快客每小时行发，快客每小时行7575千米，中巴每小时行千米，中巴每小时行6565千米，相遇千米，相遇时中巴比快客少行了时中巴比快客少行了2020千米，那么杭州到上海两地相距千米，那么杭州到上海两地相距多少千米？多少千米？杭州杭州上海上海75千米/小时65千米/小时 少行20千米20（75-65）=2（小时）？千米（75+65）2=280（千米）答：杭州到上海两地相距280千米。练习三练习三 义乌到永康也有大巴和中巴车，每天早上义乌到永康也有大巴和中巴车，每天早上6 6时，大巴从义乌时，大巴从义乌开往永康，每小时行开往永康，每小时行3535千米，中巴同时从永康

8、开往义乌，每小千米，中巴同时从永康开往义乌，每小时行时行4040千米，它们在离两地中点千米，它们在离两地中点2.52.5千米处相遇。请问两地相距千米处相遇。请问两地相距多少千米？多少千米？义乌义乌永康永康中点中点35千米/小时40千米/小时2.52.5千米千米速度差：40-35=5（千米/小时）2.52.5千米千米大巴比中巴多行大巴比中巴多行2.52.52 2=5 5（千米千米）5（40-35）=1（小时）（35+40）1=75（千米）答：两地相距75千米。例题四例题四 快车和慢车同时从杭州、义乌两地相向开出，到相遇时就停快车和慢车同时从杭州、义乌两地相向开出，到相遇时就停止行驶。快车每小时行

9、止行驶。快车每小时行6565千米，经过千米，经过2 2小时，快车已经驶过中点小时，快车已经驶过中点1010千米，这时快车与慢车还相距千米，这时快车与慢车还相距1010千米。请问慢车每小时行多少千千米。请问慢车每小时行多少千米？米？杭州杭州义乌义乌快车快车慢车慢车65千米/小时2小时1010千米千米1010千米千米快车2小时行：652=130（千米）1010千米千米慢车2小时行：652-30=100（千米）1002=50（千米/小时）答：慢车每小时行50千米。练习四练习四 米德和卡尔同时从学校出发去离学校米德和卡尔同时从学校出发去离学校24002400米的医院看望生米的医院看望生病的阿派，米德骑

10、自行车每分钟行病的阿派，米德骑自行车每分钟行240240米，卡尔步行每分钟行米，卡尔步行每分钟行6060米。米德到达医院后，只呆了米。米德到达医院后，只呆了2020分钟立即动身返回学校，中分钟立即动身返回学校，中途遇上了往医院去的卡尔，请问他们相遇时离医院多远？途遇上了往医院去的卡尔，请问他们相遇时离医院多远？学校学校医院医院24002400米米米德米德米德米德卡尔卡尔相遇相遇 他们在他们在相相同时间所走同时间所走的的路程是路程是2 2个个学校到医院学校到医院的的路程？路程？不是不是 卡尔20分钟走的路程不能算在里面 24002-6020=3600（米）米德花的时间：3600（240+60）=

11、12（分钟）12240-2400=480（米）答：他们相遇时，离医院的距离是480米。例题五（选讲）例题五（选讲）客车和货车同时从上海开往杭州，客车每小时行客车和货车同时从上海开往杭州，客车每小时行5555千米，千米，货车每小时行货车每小时行4545千米。客车到达杭州后立即返回，途中与货千米。客车到达杭州后立即返回，途中与货车相遇。已知从出发到相遇一共用了车相遇。已知从出发到相遇一共用了2 2小时，求相遇地离杭州小时，求相遇地离杭州有多远？有多远？上海上海杭州杭州客车客车客车客车货车货车相遇相遇 两两车所行车所行的的总总路程是什么？路程是什么？上海到杭州上海到杭州的的2 2个个路程路程（55+45）2=200（千米）2002=100（千米）552-100=10（千米）答：相遇地离杭州有10千米。练习五（选讲）练习五（选讲）总结 相遇问题的公式：相遇问题的公式：（1 1）同时相向而行：相遇路程）同时相向而行：相遇路程=速度和速度和时间时间 （2 2）同时同地相背而行：路程）同时同地相背而行：路程=速度和速度和时间时间 （3 3）同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：）同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：时间时间=追及路程追及路程速度差速度差