北京市2020高三数学一模分类汇编8-统计与概率-理(DOC 9页).doc
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1、2020北京市高三一模数学理分类汇编7:圆锥曲线【2020年北京市西城区高三一模理】9. 某年级名学生在一次百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间将测试结果分成组:,得到如图所示的频率分 布直方图如果从左到右的个小矩形的面积之比为,那么成绩在的学生人数是_【答案】【解析】成绩在的学生的人数比为,所以成绩在的学生的人数为。【2020北京市门头沟区一模理】11某单位招聘员工,从400名报名者中选出200名参加笔试,再按笔试成绩择优取40名参加面试,随机抽查了20名笔试者,统计他们的成绩如下:分数段人数1366211由此预测参加面试所画的分数线是 【答案】【2020北京市东城区一模理】(11)在如图所示
2、的茎叶图中,乙组数据的中位数是 ;若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后,两组数据的平均数中较大的一组是 组【答案】84 乙【2020北京市石景山区一模理】13如图,圆内的正弦曲线 与轴围成的区域记为 (图中阴影部分),随机 往圆内投一个点,则点落在区域内的 概率是 【答案】【解析】阴影部分的面积为,圆的面积为,所以点落在区域内的概率是。16 【2020北京市石景山区一模理】(本小题满分13分) 甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛,甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为,每人分别进行三次投篮 ()记甲投中的次数为,求的分布列及数学期望E; ()求乙至多投中2次的概率; ()求乙
3、恰好比甲多投进2次的概率【答案】解:()的可能取值为:0,1,2,3 1分 的分布列如下表:0123 4分 5分 ()乙至多投中2次的概率为 8分 ()设乙比甲多投中2次为事件A,乙恰投中2次且甲恰投中0次为事件B1, 乙恰投中3次且甲恰投中1次为事件B2, 则为互斥事件 10分 所以乙恰好比甲多投中2次的概率为 13分【2020北京市门头沟区一模理】17(本小题满分13分) 将编号为1,2,3,4的四个材质和大小都相同的球,随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个球,表示球的编号与所放入盒子的编号正好相同的个数()求1号球恰好落入1号盒子的概率;()求的分布列和数学期望【答案
4、】() 设事件表示 “1号球恰好落入1号盒子”,所以1号球恰好落入1号盒子的概率为 5分()的所有可能取值为0,1,2,4 6分 (每个1分)10分所以的分布列为11分数学期望 13分【2020北京市朝阳区一模理】16. (本小题满分13分) 某次有1000人参加的数学摸底考试,其成绩的频率分布直方图如图所示,规定85分及其以上为优秀. ()下表是这次考试成绩的频数分布表,求正整数a, b的值;区间75,80)80,85)85,90)90,95)95,100人数50a350300b (II)现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析,求其中成绩为优秀的学生人数; ()在(I
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