无线电通信-41-非线性元件的特性及分析方法课件.pptx

1、4.非线性电路、时变参量电路和变频器非线性电路、时变参量电路和变频器 4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 非线性元件的特性非线性元件的特性 4.3 4.3 非线性电路分析非线性电路分析法法 4.4 4.4 线性时变参量电路分析线性时变参量电路分析法法 4.5 4.5 变频器的工作原理变频器的工作原理 4.6 4.6 晶体管混频器晶体管混频器 4.7 4.7 二极管二极管混频器混频器 4.8 4.8 差分对模拟乘法器混频电路差分对模拟乘法器混频电路 4.9 4.9 混频器中的干扰混频器中的干扰 4.10 4.10 外部干扰外部干扰l 二极管平衡混频器二极管平衡混频器l 二极管环形混频器（双

2、平衡混频器）二极管环形混频器（双平衡混频器）时变夸导电路电路分析时变夸导电路电路分析模拟乘法器电路模拟乘法器电路开关函数分析法开关函数分析法l 幂级数分析法幂级数分析法l 折线分析法折线分析法4.1、4.4、4.10不讲不讲为什么不讲5.1、5.4、5.10 分别用一句话可以概括这3节 5.1的结论：不能用微分方程分析非线性电路，因为太复杂不适于工程应用；5.4：“时变参量”实际上是一种分析法，不是特殊的电路，可用其他分析法代替；5.10：工业干扰对高频的影响主要考虑的是安全性（如过压保护等），与本章内容关系不大。第五章第五章 非线性电路分析法和混频器非线性电路分析法和混频器学习内容学习内容掌

3、握非线性电路的主要特点掌握非线性电路的主要特点非线性电路的幂级数分析法非线性电路的幂级数分析法掌握线性时变参量电路的分析方法；掌握线性时变参量电路的分析方法；掌握混频器的工作原理；掌握混频器的工作原理；混频器的干扰类型。混频器的干扰类型。无线电元件无线电元件线性元件线性元件时变参量元件时变参量元件非线性元件非线性元件：元件参数与通过元件的电流：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压无关或施于其上的电压无关。如电。如电阻、电容、空心电感阻、电容、空心电感：元件参数与通过元件的：元件参数与通过元件的电流电流或施于其上的或施于其上的电压电压有关有关。如：。如：二极管、三极管、带磁芯电感二极管、三极

4、管、带磁芯电感：元件参数按照一定规律：元件参数按照一定规律随随时间时间变化。变化。4.1 概述概述线性电路时线性电路时)(d)(1d)(d)(tttiCttiLtRiv时变线性电感电路时时变线性电感电路时)(d)(1)()(dd)(tttiCtitLttRiv非线性电感电路时非线性电感电路时)(d)(1)()(dd)(tttiCtiiLttRiv数学形式 描述线性电路、时变参量电路和非线性电路的方程式分别是描述线性电路、时变参量电路和非线性电路的方程式分别是常系数线性微分方常系数线性微分方程程、变系数线性微分方程变系数线性微分方程和和非线性微分方程非线性微分方程。4.1 概述概述 线性电路线性

5、电路是由线性元件构成的电路。它的输出是由线性元件构成的电路。它的输出输入关系用线性代数方程或线性微分方程表示。输入关系用线性代数方程或线性微分方程表示。线性电路的主要特征是具有线性电路的主要特征是具有叠加性叠加性和和均匀性均匀性。非线性电阻非线性电阻性性非非线线性性元元器器件件非线性电容性非线性电容性在电压电流平面上具有非线性的伏安特性。如不考虑晶体管的电抗效应,它的输入特性、转移特性和输出特性均具有非线性的伏安特性,所以晶体管可视为非线性电阻性器件在电荷电压平面上具有非线性的库伏特性。如的变容二极管就是一种常用的非线性电容性器件非线性电路分析法非线性电路分析法线性时变电路分析法线性时变电路分

6、析法图解法图解法解析法解析法非线性元件非线性元件时变参量元件时变参量元件幂级数分析法幂级数分析法指数函数分析法指数函数分析法折线分析法折线分析法开关函数法开关函数法工工程程近近似似分分析析法法4.2 非线性元件的特性非线性元件的特性 4.2.1 4.2.1 非线性元件的工作特性非线性元件的工作特性 4.2.2 4.2.2 非线性元件的频率变换作用非线性元件的频率变换作用 4.2.3 4.2.3 非线性电路不满足叠加原理非线性电路不满足叠加原理非线性元件的三个主要特征（1）输出量与输入量不是线性关系；这将导致静态(直流)电阻与动态(交流)电阻的不一致（2）具有频率变换作用；混频器正是利用了非线性

7、元件的这个特性（3）不满足叠加原理。这一特征其实是由第(1)个特征决定的4.2.1 非线性元件的工作特性非线性元件的工作特性非线性电路的特性非线性电路的特性线性元件线性元件非线性元件非线性元件工作特性工作特性频率变换作用频率变换作用叠加原理叠加原理满足满足不满足不满足无频率变化无频率变化产生新的频率产生新的频率直线关系直线关系正向：指数曲线正向：指数曲线反向：数值很小的反向饱和电流反向：数值很小的反向饱和电流tan1Rtan1R 纯电阻元件属于线性元件，满足欧姆定律，即：纯电阻元件属于线性元件，满足欧姆定律，即：R纯电阻vivi（4.2.14.2.1）该直线的斜率的倒数就等于电阻值该直线的斜率

8、的倒数就等于电阻值R R，即：，即：（4.2.24.2.2）线性电阻伏安特性曲线线性电阻伏安特性曲线（特征（特征1）输出与输入量的非线性关系）输出与输入量的非线性关系vi0V0I可见线性元件的静态电阻与动态电阻是一样的可见线性元件的静态电阻与动态电阻是一样的ivvivi 以半导体二极管是一个非线性电阻元件为例：以半导体二极管是一个非线性电阻元件为例：半导体二极管伏安特性曲线半导体二极管伏安特性曲线0V0I静态静态电阻与动态电阻与动态电阻大小都与所选的工作点有关电阻大小都与所选的工作点有关非线性元件输入输出关系曲线非线性元件输入输出关系曲线vi0V0I可见非线性元件的静态电阻与动态电阻是不一样的

9、可见非线性元件的静态电阻与动态电阻是不一样的直流分量直流分量2倍频分量倍频分量设非线性电阻的伏安特性曲线为设非线性电阻的伏安特性曲线为抛物线形状：抛物线形状：（CMOSCMOS器件的特性）器件的特性）当输入信号为当输入信号为余弦余弦波波，即：即：则有输出信号：则有输出信号：4.2.2（特征（特征2）非线性元件）非线性元件的频率变换作用的频率变换作用输入信号频谱输入信号频谱)(iFS)(SV输出信号频谱输出信号频谱)(OFS2)21(2SkV可见信号经过非线性电路后频率发生了变换可见信号经过非线性电路后频率发生了变换0 00 0设非线性电阻的伏安特性曲线为设非线性电阻的伏安特性曲线为抛物线形状：

10、抛物线形状：输出为：输出为：4.2.3（特征（特征3）非线性电路）非线性电路不满足叠加原理不满足叠加原理4.3 非线性电路分析法非线性电路分析法 4.3.1 4.3.1 幂级数分析法幂级数分析法 4.3.2 4.3.2 折线分析折线分析法法最常见也最实用的方法有2种：幂级数法 用泰勒级数将曲线在某一点（静态工作点）展开成级数形式，取其中若干项近似。折线法 将曲线近似看成若干首尾相接的线段连接而成的折线。非线性非线性器件的伏安特性器件的伏安特性,可用非线性可用非线性函数来表示：函数来表示：（4.3.14.3.1）其中：其中：是静态工作点电流是静态工作点电流是静态工作点处电导，即是静态工作点处电导

11、，即动态电阻的倒数动态电阻的倒数4.3.1 幂级数分析法幂级数分析法注意：这只是各系数的数学意义，由于注意：这只是各系数的数学意义，由于f(v)的表达式的表达式在实际情况下往往不知道，所以不能直接通过这些公式求各系数在实际情况下往往不知道，所以不能直接通过这些公式求各系数如何通过测绘的曲线图近似求得各系数？如何通过测绘的曲线图近似求得各系数？一般情况下，只研究f(v)的前3项即可，即忽略第4项及其以后的各项。202010)()(VvbVvbbi的物理意义先看0b时的输出直流电流即输入电压为直流电压000)(VVfb 0V流工作电压所以一旦我们确定的直00bV 对应的纵坐标即为通过作图找到如何通

12、过作图得到b0vi0V0bb1的几何意义和求法)(01Vfb处的斜率即曲线在0 Vv0V0bi从图中可读出这从图中可读出这段距离，记为段距离，记为xxbVfb001)(则这一点的斜率b2的求法 在图中任取V0附近一点电压VB 通过作图得到相应的电流iB 从而可列出方程 此方程只有b2一个未知数，故可求之。202010)()(VVbVVbbiBBB一旦确定了这一旦确定了这3个系数，那么任意给定一个输入信号，个系数，那么任意给定一个输入信号，我们都可以求出输出信号的表达式了。我们都可以求出输出信号的表达式了。两个余弦波的叠加信号经过非线性电路两个余弦波的叠加信号经过非线性电路 为什么要分析这种情况

13、？因为下节要讲的一种混频器正是根据这个原理来实现的。303202010)()()(VvbVvbVvbbi设tVtVVv22110coscos其中的tVtVVv22110coscos)(因此项不含直流成分注意)(0Vv这一点是大家在做题时一定要注意的地方这一点是大家在做题时一定要注意的地方5.3 非线性电路分析法非线性电路分析法5.3.1 幂级数法幂级数法两个余弦波的叠加信号经过非线性电路两个余弦波的叠加信号经过非线性电路的表达式中的表达式代入将iVv)(0322113222112221110)coscos()coscos()coscos(tVtVbtVtVbtVtVbbi)coscos(221

14、110tVtVbbttVVbtVbtVb221122222212212coscos2coscostVbttVVbttVVbtVb233232222113221221313313coscoscos3coscos3cos对含余弦相乘的项进行积化和差，直到没有余弦相乘的项对含余弦相乘的项进行积化和差，直到没有余弦相乘的项tVVbtVVbtVVbtVVbtVVbtVVbtVbtVbtVbtVbtVVbVbVbtVVbVbVbVbVbbi2122m1m32122m1m3212m21m3212m21m3212m1m2212m1m2232m3131m3222m2121m222m21m332m32m1122m

15、1m331m31m122m221m102cos432cos432cos432cos43coscos3cos413cos412cos212cos21cos2343cos23432121组合频率分 量设幂多项式最高次数等于设幂多项式最高次数等于n，则电流谐波次数不超过则电流谐波次数不超过n，若组合频率分量表示为若组合频率分量表示为 p 1 q 2，则则有有 p+q n两个余弦波的叠加信号经过非线性电路两个余弦波的叠加信号经过非线性电路两个余弦波的叠加信号经过非线性电路两个余弦波的叠加信号经过非线性电路 整理后的表达式有13项，我们用k0k12来简化表示各项的系数：tktkki22110coscos

16、tktk24132cos2costktk)cos()cos(216215tktk28173cos3costktk)2cos()2cos(2110219tktk)2cos()2cos(21122111观察上式可以发现一些规律观察上式可以发现一些规律2倍频倍频3倍频倍频和频和频差频差频两个余弦波的叠加信号经过非线性电路两个余弦波的叠加信号经过非线性电路 信号频率变换的规律（1）含有新的频率成分；（2）如果把频率成分表示成p1 q2的形式，其中p和q是大于等于0的整数，则p+q一定小于等于幂级数表达式中的最高次数；（3）频率组合总是成对出现的；具体分析k0k12还可发现（4）p+q为偶数的项的系数只

17、与b0，b2,有关，而与b1,b3,无关，反之亦然（5）令p+q=m，则含有p1 q2的项的系数只与bm及bm以后的b有关，而与b0至bm-1无关 这两点比较常用这两点比较常用 典型例题：典型例题：已知一非线性器件的伏安特性为：已知一非线性器件的伏安特性为：解解：带入上式产生的频率分量：直流分量、：带入上式产生的频率分量：直流分量、0.5kHz 0.5kHz 1kHz1kHz、1.5kHz1.5kHz、2kHz2kHz、2.5kHz2.5kHz、3kHz3kHz、3.5kHz3.5kHz、4kHz4kHz。非线性电路非线性电路输出频谱输出频谱高频信号高频信号非线性网络非线性网络放大放大变频变频

18、线性网络线性网络选频选频滤波滤波有用信号有用信号系统系统 幂级数幂级数法适用于中等大小的法适用于中等大小的信号。当信号。当信号振幅信号振幅更大时，幂级数取的项数必须增多，分析难度加更大时，幂级数取的项数必须增多，分析难度加大，所以不再适用，此时应采用折线分析法大，所以不再适用，此时应采用折线分析法vBBZViC近似为近似为vBBZViC晶体管的转移特性曲线用折线近似晶体管的转移特性曲线用折线近似4.3.2 折线分析法折线分析法此折线可以表示此折线可以表示为为:（4.3.134.3.13）折线近似折线近似vBBZViC 折线折线法只适用大信号情况，如功率放大器和法只适用大信号情况，如功率放大器和

19、检波器检波器分析。详细讨论见高频功率放大器章节。分析。详细讨论见高频功率放大器章节。4.4 线性时变参量电路分析法线性时变参量电路分析法 4.4.1 4.4.1 时变跨导电路分析时变跨导电路分析 4.4.2 4.4.2 模拟乘法器电路分析模拟乘法器电路分析 4.4.3 4.4.3 模拟乘法器电路举例模拟乘法器电路举例 4.4.4 4.4.4 开关函数分析法开关函数分析法 时变线性电路：指电路元件的参数不是恒定不变的，而是按一定规律随时间变时变线性电路：指电路元件的参数不是恒定不变的，而是按一定规律随时间变化，且这种变化与元件的电流或电压无关。化，且这种变化与元件的电流或电压无关。)(QvVfi

20、v=vs s+vo oif(v)在在(VQ+vo o)关于关于vs s的泰勒级数展开式，即的泰勒级数展开式，即vs s相对于相对于vo o很小很小 若若vs s足够小，可以忽略上式中足够小，可以忽略上式中vs s的二次方及其以上各次方项，则该式可简化为的二次方及其以上各次方项，则该式可简化为i=f(VQ+vo o)+f(VQ+vo o)vs s线性时变线性时变 2soQ s0QoQ)(21)()(vvvvvVfVfVfi4.4.1 时变跨导电路分析时变跨导电路分析0)(22m221m20VVaa222m222Va212m22m1343VVa212m22m1343VVa233m234Va22m1

21、m233m23m212343VVaVaVa1221m2m12VVam2m12VVa1222m1m2343VVa1222m1m2343VVa122m122Va133m1341Va1m12m233m13m112343VVaVaVan最高次数为最高次数为3的多项式的频谱结构图的多项式的频谱结构图4.4.1 时变跨导电路分析时变跨导电路分析4.4 线性时变参量电路分析法线性时变参量电路分析法 4.4.1 4.4.1 时变跨导电路分析时变跨导电路分析 4.4.2 4.4.2 模拟乘法器电路分析模拟乘法器电路分析 4.4.3 4.4.3 模拟乘法器电路举例模拟乘法器电路举例 4.4.4 4.4.4 开关函

22、数分析法开关函数分析法4.4.2 模拟乘法器电路分析模拟乘法器电路分析2110ovvvvKK4.4.2 模拟乘法器电路分析模拟乘法器电路分析4.4 线性时变参量电路分析法线性时变参量电路分析法 4.4.1 4.4.1 时变跨导电路分析时变跨导电路分析 4.4.2 4.4.2 模拟乘法器电路分析模拟乘法器电路分析 4.4.3 4.4.3 模拟乘法器电路举例模拟乘法器电路举例 4.4.4 4.4.4 开关函数分析法开关函数分析法4.4.3 模拟乘法器电路举例模拟乘法器电路举例4.4 线性时变参量电路分析法线性时变参量电路分析法 4.4.1 4.4.1 时变跨导电路分析时变跨导电路分析 4.4.2

23、4.4.2 模拟乘法器电路分析模拟乘法器电路分析 4.4.3 4.4.3 模拟乘法器电路举例模拟乘法器电路举例 4.4.4 4.4.4 开关函数分析法开关函数分析法4.4.4 开关函数分析法开关函数分析法)(121Lddvv tSRri4.4.4 开关函数分析法开关函数分析法0)(22m221m20VVaa222m222Va212m22m1343VVa212m22m1343VVa233m234Va22m1m233m23m212343VVaVaVa1221m2m12VVam2m12VVa1222m1m2343VVa1222m1m2343VVa122122mVa133m1341Va1m12m233m13m112343VVaVaVa tnntttSn2122)12cos()12()1(23cos32cos221)()(121Lddvv tSRri4.4.4 开关函数分析法开关函数分析法作业：作业：4-8