（新）八年级下册数学-人教版-一次函数的图像及性质(知识点讲解+练习题).docx

1、一次函数的图像及性质复习【知识梳理】函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数如果当x =a 时，对应的y =b，那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值（注：一一对应，即一个自变量x的值，只能对应一个函数y值。）例1：下列各图表示y是x的函数的 是（ ） 知识点1：正比例函数例题精解例1：若规定直角坐标系中，直线向上的方向与x轴的正方向所成的角叫做直线的倾斜角请在同一坐标系中，分别画出各正比例函数的图象，它们各自的倾斜角是锐角还是钝角？比例系数k对其倾斜角有何影响？（1）

2、（2）小结：一般的形如y=kx（k是常数，且k0）的函数，叫做正比例函数。图象与k的关系：随堂演练：1形如_ _的函数叫做正比例函数其中_叫做比例系数2可以证明，正比例函数ykx（k是常数k0）的图象是一条经过_点与点（1，_的_，我们称它为_ _3如图31，当k0时，直线ykx经过_象限，从左向右_，因此正比例函数y kx，当k0时，y随x的增大而_；当k0时，直线ykx经过_象限，从左向右_，因此正比例函数ykx，当k0时，y随x的增大反而_图314若直线ykx经过点A（5，3），则k _如果这条直线上点A的横坐标xA4，那么它的纵坐标yA_5若是函数ykx的一组对应值，则k_，并且当x5

3、时，y_；当y2时，x_知识点2：一次函数与正比例函数的关系例2：画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象思考：观察上面两个函数图象填一填：这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度(即：这两个函数图象).函数y=-6x的图象经过原点，函数y-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看做直线y=-6x向平移个单位长度而得到的。知识点3：一次函数的图象与性质例3：画出函数y=x+1,y=x-1,y=-x-1,y=-x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k,b为常数，k0)中，K的正负，b的正负对函数图象有什么影响？观察前面的一次函数的图象，可以发现一次函数y=kx+b(k,b为常数，k0

4、)具有如下性质：（1）当k0时：y随x的增大而 ；b0时，直线ykxb由左至右经过_ _象限；b0时，直线ykxb由左至右经过_象限；（2）当k0：y随x的增大而 ；b0时，直线ykxb由左至右经过_ _象限；b0时，直线ykxb由左至右经过_ _象限随堂演练：1、直线y=2x-3与x轴的交点坐标为；与y轴的交点坐标为；图象经过象限，y随x的增大而。2、一次函数y=-12x+3的图象与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_一般的，一次函数ykxb与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_ _3一次函数y2x1的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，直线l1：yaxb

5、和l2：ybxa在同一坐标系中的图象大致是（ ）例4：已知一次函数的图象经过（3,5）与（-4，-9），求这个函数的解析式。练：1.已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4， k的值为.2.已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24,20），k= ,b= .3.已知一次函数的图象如图所示，求此一次函数的解析式，并判断点（6，5）是否在此函数图象上例5：已知：和是一次函数ykxb的两组对应值（1）求这个一次函数；（2）画出这个函数的图象，并求出它与x轴的交点、与y轴的交点；（3）求直线ykxb与两坐标轴围成的面积练：1、一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线经过第四象限及点（2，

6、-3a）与点（a，-6）。这个函数的解析式为：2、直线上有点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为3、已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积为24（1）求m的值；（2）当x取什么值时，？4.点p（x,y）在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为（6,0），设OPA的面积为S.（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围,画出函数S的图象。（2）当p的横坐标为5时，OPA的面积为多少？（3）OPA的面积能大于24吗?为什么?【作业布置】 课后巩固练习一、选择题1、下列函数中，是正比例函数的是（ ）Ay2xB Cyx2Dy2x12如图，函数yx（x0）的图象是（ ）4函数y2x的图象一定经过下列四个点中的

7、（ ）A点（1，2）B点（2，1） C点D点5如果函数y（k2）x为正比例函数，那么（ ）Ak0Bk2 Ck为实数 Dk为不等于2的实数6如果函数是正比例函数，那么（ ）Am2或m0Bm2Cm0Dm17一次函数y2x1的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限8已知函数ykxb的图象不经过第二象限，那么k、b一定满足（ ）Ak0，b0Bk0，b0 Ck0，b0Dk0，b09下列说法正确的是（ ）A直线ykxk必经过点（1，0）B若点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）在直线ykxb（k0）上，且x1y2，那么y1y2C若直线ykxb经过点A（m，1），B（1，m），当m1时

8、，该直线不经过第二象限D若一次函数y（m1）xm22的图象与y轴交点纵坐标是3，则m110图22中，表示y是x的函数图象是（）二、解答题11、已知一次函数y2xb的图象与y轴的交点到x轴的距离是4，求其函数解析式。12有一长方形AOBC纸片放在如图33所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA：AC2：1.（1）求直线OC的解析式；（2）求出x5时，函数y的值；（3）求出y5时，自变量x的值；（4）根据图象回答，当x从2减小到3时，y的值是如何变化的？13、已知函数（1）当m、n为何值时，其图象是过原点的直线；（2）当m、n为何值时，其图象是过（0，4）点的直线；（3）当m、n为何值时，其图象是

9、一条直线且y随x的增大而减小随堂小测： s/m y/元200 26 20100 5 O 23 25 t/s O 30 x/千克6-3-26-3-31、甲乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图6-3-2所示，那么：（1）这是一次米的赛跑；（2）甲乙二人中先到达终点的是；（3）乙在这次赛跑中的速度是。2、一位农民带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场出售一部分后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图6-3-3所示，根据图象信息回答问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱共26元，问：他一共带了多少千克土豆？