（易错题）湘教版九年级上《第三章图形的相似》单元试卷(学生用).docx

1、【易错题解析】湘教版九年级数学上册 第三章 图形的相似 单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是（） A.三角形的形状不变，三边的比变大B.三角形的形状变，三边的比变大C.三角形的形状变，三边的比不变D.三角形的形状不变，三边的比不变2.如图，DEFGBC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（ ）A.EG=4GCB.EG=3GCC.EG= 52 GCD.EG=2GC3.若ABCABC，则相似比k等于（ ） A.AB:ABB.A: AC.SABC：SABCD.ABC周长：ABC周长4.对于线段a，b，如果ab23，那么下列四个选项一

2、定正确的是( ) A.2a3bB.ba1C.a+2b+3=23D.a+bb=525.如图，ABCDEF，相似比为12，若BC1，则EF的长是（ ）A.1B.2C.3D.46.如图，在ABC中，DEBC， ADBD=12 ，DE=4cm，则BC的长为（ ） A.8 cmB.12 cmC.11 cmD.10 cm7.如图，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，梯上点D距墙DE=1.2m，BD长0.5m，且ADEABC ， 则梯子的长为（） A.3.5mB.3.85mC.4mD.4.2m8.如图，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的高如果BD =4，CD=6，那么 BC:AC 是（ ）

3、A.3:2B.2:3C.3:13D.2:139.在ABC与ABC中，有下列条件：ABAB=BCBC；ACAC=BCBCA=A；C=C如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有（）组。 A.1B.2C.3D.410.一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ） A.30厘米、45厘米；B.40厘米、80厘米；C.80厘米、120厘米；D.90厘米、120厘米二、填空题（共10题；共30分）11.如图，ABCB于点B ， ACCD于点C ， AB=6，A

4、C=10，当CD=_时，ABCACD 12.已知点 P 在线段 AB 上，且 AP:BP=2:3 ,那么 AB:PB= _ 13.已知ABC与DEF相似，且对应边的比为1：2，则ABC与DEF的面积比为_ 14.如图，已知 ADDB=AEEC ，AD6.4 cm，DB4.8 cm，EC4.2 cm，则AC_ cm.15.如图，点G是ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GEBC交AC于点E，如果BC6，那么线段GE的长为_16.已知RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D是AB中点，点E是直线AC上一点，若以C、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE的长度为_ 17.如

5、图，在ABC中，D，E两点分别在边AB，AC上，AB=8cm，AC=6cm，AD=3cm，要使ADE与ABC相似，则线段AE的长为_18.如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比为_ 19.如图，在直角 ABC 中， C=90 ， AC=6， BC=8， P、 Q分别为边 BC、 AB上的两个动点，若要使 APQ 是等腰三角形且 BPQ 是直角三角形，则 AQ=_20.如图RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为_三、解答题（共8题；共60分

6、）21.如图，在ABC和ADE中，已知B=D ， BAD=CAE ， 求证：ABCADE 22.如图，在ABC中，DE BC，DFAB，求证：ADEDCF23.已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F求证：CF2=GFEF24.如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm25.如图，在ABCD中，EFAB，FGED，DE：DA=2：5，EF=4，求线段CG的长26.如图所示，已知ABEFCD，AC、BD相交于点E，AB=6

7、cm，CD=12cm，求EF27.如图，大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B，当他走到M点时，发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部，当他向前再走12米到N点时，发觉他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部，已知大刚的身高是1.6米，两根灯柱的高度都是9.6米，设AM=NB=x米求：两根灯柱之间的距离28.如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OEBC于E，连接DE交OC于点F，作FGBC于G（1）说明点G是线段BC的一个三等分点； （2）请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明） 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【

8、答案】C 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】C 二、填空题11.【答案】12.【答案】5:3 13.【答案】1：4 14.【答案】9.8 15.【答案】2 16.【答案】3或 73 17.【答案】4或94 18.【答案】1：4 19.【答案】154 或 307 20.【答案】125 三、解答题21.【答案】解答：如图，BAD=CAE ， BAD+BAE=CAE+BAE ， 即DAE=BAC 又B=D ， ABCADE 22.【答案】解：EDBC,DFAB，ADE=C，DFC=B，AED=B，AED=DFCADEDCF 23.【答案】证

9、明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，GFCF=DFBF，CFEF=DFBF，GFCF=CFEF，即CF2=GFEF 24.【答案】解：设正方形的边长为xmm，则AI=ADx=80x，EFHG是正方形，EFGH，AEFABC，EFBC=AIAD即x120=80-x80解得x=48mm，所以，这个正方形零件的边长是48mm 25.【答案】解：EFAB，EFAB=DFDB=DEDA=25，又EF=4，AB=10，四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=10，FGED，DGDC=DFDB=25，DG=4，CG=6 26.【答案】解：ABCD， CEAE=CDAB=126=2 ， CEAC=CEAE+CE=21+2=23 ，ABEF， EFAB=CEAC ，即 EF6=23 ，解得EF=4cm 27.【答案】解：由对称性可知AM=BN，设AM=NB=x米，MFBC，AMFABC FMBC=AMAB ， 1.69.6 = x2x+12x=3经检验x=3是原方程的根，并且符合题意AB=2x+12=23+12=18（m）答：两个路灯之间的距离为18米 28.【答案】（1）解：OEBC，CDBC，OECDOEFCDF， EFFD=OECD=OBBD=12 四边形ABCD是矩形，ADBC CGBG=CEAF=EFFD=12 G是BC的三等分点（2）解：依题意画图所示，