（易错题）九年级数学上期中模拟试题带答案.doc

1、【易错题】九年级数学上期中模拟试题带答案一、选择题1下列事件中，属于必然事件的是（ ）A随时打开电视机，正在播新闻B优秀射击运动员射击一次，命中靶心C抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上D长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形2如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A4.75 B4.8 C5 D43二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c04如图，AB为O的直径，点

2、C为O上的一点，过点C作O的切线，交直径AB的延长线于点D，若A=25，则D的度数是（ ）A25B40C50D655布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（）ABCD6如图，抛物线yax2bxc经过点(1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：abc0；abc0；2ac0；ab0.其中所有正确的结论是( )ABCD7下列交通标志是中心对称图形的为（）ABCD8已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（ ）A1B-1CD29某宾馆共有80间客房宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与

3、定价x（元/间）之间满足yx42（x168）若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（）A252元/间B256元/间C258元/间D260元/间10下列事件中，属于必然事件的是（ ）A任意数的绝对值都是正数B两直线被第三条直线所截，同位角相等C如果a、b都是实数，那么abbaD抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上11求二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与轴的交点为、，其中，有下列结论：；其中，正确的结论有（ ）A5B4C3D212公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划

4、出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A（x+1）（x+2）=18Bx23x+16=0C（x1）（x2）=18Dx2+3x+16=0二、填空题13如图，ABC内接于O，ACB=90，ACB的角平分线交O于D若AC=6，BD=5，则BC的长为_ 14如图，五边形ABCD内接于O，若AC=AD，B+E=230，则ACD的度数是_15有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是_16二次函数的部分对应值如下表：利用二次函数的图

5、象可知，当函数值y0时，x的取值范围是_17一元二次方程的根是_.18在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是_19若关于 x 的一元二次方程2x2-x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为_20若3是关于x的方程x2xc0的一个根，则方程的另一个根等于_三、解答题21某商场销售某种型号防护面罩，进货价为40元/个经市场销售发现：售价为50元/个时，每周可以售出100个，若每涨价1元，就会少售出5个供货厂家规定市场售价不得低于50元/个，且商场每周销售数量不得少于80个（1）确定

6、商场每周销售这种型号防护面罩所得的利润w（元）与售价x（元/个）之间的函数关系式（2）当售价x（元/个）定为多少时，商场每周销售这种防护面罩所得的利润w（元）最大？最大利润是多少？22一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球,其中红球有x个,白球有2x个,其他均为黄球,现甲从布袋中随机摸出一个球,若是红球则甲同学获胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球,若为黄球,则乙同学获胜.(1)当x=3时,谁获胜的可能性大?(2)当x为何值时,游戏对双方是公平的?23某市场将进货价为40元/件的商品按60元/件售出，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每涨价1元/件，每星期该

7、商品要少卖出10件（1）请写出该商场每月卖出该商品所获得的利润y（元）与该商品每件涨价x（元）间的函数关系式；（2）每月该商场销售该种商品获利能否达到6300元？请说明理由；（3）请分析并回答每件售价在什么范围内，该商场获得的月利润不低于6160元？24某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件现在采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价05元，其销量减少10件（1）若涨价x元，则每天的销量为_件（用含x的代数式表示）；（2）要使每天获得700元的利润，请你帮忙确定售价25如图，四边形内接于，(1)求点到的距离；(2)求的度数【参考答案】*试卷处理标记

8、，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】分析：根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可详解：A是随机事件，故A不符合题意； B是随机事件，故B不符合题意； C是随机事件，故C不符合题意； D是必然事件，故D符合题意 故选D点睛：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念2B解析：B【解析】【分析】设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD，连接CF，CD，则有FDAB；由勾股定理的逆定理知，ABC是直角三角形，FC+FD=PQ，由三角形的三边关系知，FC+FDCD；只有当点F在CD上时，FC+FD=PQ有最小值，最小值为CD的长，即当点F在直角三

9、角形ABC的斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值，由直角三角形的面积公式知，此时CD=BCACAB=4.8【详解】如图，设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD、CF、CD，则FDABAB=10，AC=8，BC=6，ACB=90，FC+FD=PQ，FC+FDCD，当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值，CD=BCACAB=4.8故选B【点睛】本题利用了切线的性质，勾股定理的逆定理，三角形的三边关系，直角三角形的面积公式求解3B解析：B【解析】【分析】利用抛物线开口方向确定a的符号，利用对称轴方程可确定b的符号，利用抛物线与y轴的交点位置可确定c的符号【详

10、解】抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，x0，b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数yax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；b24ac0时，抛物线与x轴有1个交点；b24

11、ac0时，抛物线与x轴没有交点4B解析：B【解析】连接OC，CD是切线，OCD=90，OA=OC，ACO=BAC=25，COD=ACO+BAC=50，D=90-COD=40，故选B.5C解析：C【解析】解：画树状图如下：一共有6种情况，“一红一黄”的情况有2种，P（一红一黄）=故选C6D解析：D【解析】【分析】【详解】试题分析：二次函数图象的开口向下，a0，二次函数图象的对称轴在y轴右侧，0，b0，二次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，c0，abc0，故错误；抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，0），ab+c=0，故正确；ab+c=0，b=a+c由图可知，x=2时，y0，即4a+2b+

12、c0，4a+2（a+c）+c0，6a+3c0，2a+c0，故正确；ab+c=0，c=ba由图可知，x=2时，y0，即4a+2b+c0，4a+2b+ba0，3a+3b0，a+b0，故正确故选D考点：二次函数图象与系数的关系7C解析：C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义即可解答【详解】解：A、属于轴对称图形，不是中心对称的图形，不合题意；B、是中心对称的图形，但不是交通标志，不符合题意；C、属于轴对称图形，属于中心对称的图形，符合题意；D、不是中心对称的图形，不合题意故选C【点睛】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合8B解析：B【解析】【分析】根据一元

13、二次方程的定义得出m-10，m2+1=2，求出m的值即可【详解】关于x的方程是一元二次方程，m2+1=2且m-10，解得：m=-1，故选：B【点睛】本题考查了对一元二次方程的定义的理解和运用，注意：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2，且二次项系数不为09B解析：B【解析】【分析】根据：总利润=每个房间的利润入住房间的数量-每日的运营成本，列出函数关系式，配方成顶点式后依据二次函数性质可得最值情况【详解】设每天的利润为W元，根据题意，得： W=（x-28）（80-y）-5000，当x=258时，不是整数，x=258舍去，当x=256或x=260时，函数取得最大值，最大值为

14、8224元，又想让客人得到实惠，x=260（舍去）宾馆应将房间定价确定为256元时，才能获得最大利润，最大利润为8224元故选：B【点睛】本题考查二次函数的实际应用，利用数学知识解决实际问题，解题的关键是建立函数模型，利用配方法求最值10C解析：C【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】A. 任意数的绝对值都是正数是随机事件，错误；B. 两直线被第三条直线所截，内错角相等是随机事件，错误；C. 如果a、b都是实数，那么abba是必然事件，正确;D. 抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上是随机事件，错误；故选D.【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必

15、然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件11C解析：C【解析】【分析】由抛物线开口方向得a0，由抛物线的对称轴为直线得0，由抛物线与y轴的交点位置得c0，则abc0；由于抛物线与x轴一个交点在点（0，0）与点（1，0）之间，根据抛物线的对称轴性得到抛物线与x轴另一个交点在点（-3，0）与点（-2，0）之间，即有-3-2；抛物线的对称轴为直线，且c-1，时，；抛物线开口向上，对称轴为直线，当时，当得：，且，即；对称轴为直线得,由于时，则0,所以0,解得,然后利用得到.【详解】抛物线开口向上，

16、a0，抛物线的对称轴为直线，b=2a0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，abc0，所以错误；抛物线与x轴一个交点在点（0，0）与点（1，0）之间，而对称轴为，由于抛物线与x轴一个交点在点（0，0）与点（1，0）之间，根据抛物线的对称轴性，抛物线与x轴另一个交点在点（-3，0）与点（-2，0）之间，即有-3-2，所以正确；抛物线的对称轴为直线，且c-1，当时，, 所以正确；抛物线开口向上，对称轴为直线，当时，当代入得：，即,所以错误；对称轴为直线，,由于时，0,所以0,解得,根据图象得，所以正确.所以正确, 故选：C【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，以及抛物线与x轴、y轴的交点，

17、二次函数y=ax2+bx+c（a0），a决定抛物线开口方向；c的符号由抛物线与y轴的交点的位置确定；b的符号由a及对称轴的位置确定；当x1时，y；当时，.12C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x1）m，宽为（x2）m根据长方形的面积公式列方程可得=18故选C考点：由实际问题抽象出一元二次方程二、填空题138【解析】【分析】连接AD根据CD是ACB的平分线可知ACD=BCD=45故可得出AD=BD再由AB是O的直径可知ABD是等腰直角三角形利用勾股定理求出AB的长在RtABC中利用勾股定解析：8【解析】【分析】连接AD，根据CD是ACB的平分

18、线可知ACD=BCD=45，故可得出AD=BD，再由AB是O的直径可知ABD是等腰直角三角形，利用勾股定理求出AB的长，在RtABC中，利用勾股定理可得出BC的长【详解】连接AD，ACB=90，AB是O的直径ACB的角平分线交O于D，ACD=BCD=45，AD=BD=5AB是O的直径，ABD是等腰直角三角形，AB=10AC=6，BC=8故答案为：8【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键1465【解析】【分析】连接OAOCOD利用同弧所对的圆心角等于圆周角得2倍求出所求的角即可【详解】解：如图解:连接OAOCOD在圆的内接五边形ABCDE中B+E=230B=(

19、AOD+CO解析：65【解析】【分析】连接OA,OC,OD,利用同弧所对的圆心角等于圆周角得2倍求出所求的角即可.【详解】解：如图解:连接OA,OC,OD,在圆的内接五边形ABCDE中, B+E=230,B=(AOD+COD), E=(AOC+COD),（圆周角定理）(AOD+COD)+ (AOC+COD)= 230,即: （AOD+COD+AOC+COD）= 230，可得：C0D=，可得：CAD=,在ACD中，AC=AD，CAD=，可得ACD=,故答案：.【点睛】此题考查了圆心角、弧、弦的关系,以及圆周角定理,熟练掌握定 理及法则是解本题的关键.15【解析】【分析】根据题意使用列举法可得从有

20、4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目根据概率的计算方法计算可得答案【详解】根据题意从有4根细木棒中任取3根有234；345；23解析：【解析】【分析】根据题意，使用列举法可得从有4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案【详解】根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三种，得P=.故其概率为：【点睛】本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏用到的知识点为：概率=所求情

21、况数与总情况数之比16x-1或x3【解析】【分析】根据二次函数的增减性求解即可【详解】由题意得二次函数的对称轴为故当时y随x的增大而增大当时y随x的增大而减小当函数值y0时x的取值范围是x-1或x3故答案为解析：x-1或x3【解析】【分析】根据二次函数的增减性求解即可【详解】由题意得，二次函数的对称轴为故当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，当函数值y0时，x的取值范围是x-1或x3故答案为：x-1或x3【点睛】本题考查了二次函数的问题，掌握二次函数的增减性是解题的关键17x1=1x2=2【解析】【分析】整体移项后利用因式分解法进行求解即可得【详解】x(x-2)-(x-2)=0x

22、-1=0或x-2=0所以x1=1x2=2故答案为x1=1x2=2【点睛】本题考查了解一元二解析：x1=1, x2=2.【解析】【分析】整体移项后，利用因式分解法进行求解即可得.【详解】x(x-2)-(x-2)=0，x-1=0或x-2=0，所以x1=1， x2=2，故答案为x1=1， x2=2.【点睛】本题考查了解一元二次方程因式分解法，根据方程的特点熟练选择恰当的方法进行求解是关键.18【解析】【分析】根据题意可以画出相应的树状图从而可以求得甲乙两人恰好分在同一组的概率【详解】如下图所示小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有4种共有16种等可能的结果小亮和大刚两人恰好分在同一组的概解析：【解析】

23、【分析】根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得甲、乙两人恰好分在同一组的概率【详解】如下图所示，小亮和大刚两人恰好分在同一组的情况有4种，共有16种等可能的结果，小亮和大刚两人恰好分在同一组的概率是，故答案为：【点睛】本题考查列表法与树状图法、用样本估计总体、条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答19【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个相等的实数根结合根的判别式公式得到关于m的一元一次方程解之即可【详解】根据题意得：=1-42m=0整理得：1-8m=0解得：m=故解析：【解析】【分析】根据“关于x的一元二

24、次方程2x2-x+m=0有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于m的一元一次方程，解之即可【详解】根据题意得：=1-42m=0，整理得：1-8m=0，解得：m=，故答案为：【点睛】本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键20-2【解析】已知3是关于x的方程x2-5x+c=0的一个根代入可得9-3+c=0解得c=-6；所以由原方程为x2-5x-6=0即（x+2）（x-3）=0解得x=-2或x=3即可得方程的另一个根是x=解析：-2【解析】已知3是关于x的方程x2-5x+c=0的一个根，代入可得9-3+c=0，解得，c=-6；所以由原方程为x2-5x-6=0，即（x+2）

25、（x-3）=0，解得，x=-2或x=3，即可得方程的另一个根是x=-2三、解答题21（1）；（2）当售价定为54元时，每周获得的利润最大，最大利润为1120元【解析】【分析】（1）根据所得利润=每件利润销售量，可以列出w与x之间的函数关系式并化简为二次函数一般形式；（2）由市场售价不得低于50元/个，且商场每周销售数量不得少于80个的销售任务可以确定x的取值范围，然后结合二次函数图像性质可以解答本题【详解】解：（1）根据题意，得，因此，利润与售价之间的函数关系式为 （2）销售量不得少于80个，100-5（x-50）80，x54，x50，50x54， a=50，开口向下，对称轴为直线x=55，当

26、50x54时，w随着x的增大而增大， 当x=54时，w最大值=，因此，当售价定为54元时，每周获得的利润最大，最大利润为1120元【点睛】本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，可以写出相应的函数解析式，并确定自变量的取值范围以及可以求出函数的最值22（1）当x=3时，B同学获胜可能性大（2）当x=4时，游戏对双方是公平的【解析】【分析】（1）比较A、B两位同学的概率解答即可.（2）根据游戏的公平性，列出方程解答即可.【详解】（1）A同学获胜可能性为，B同学获胜可能性为，因为，当x3时，B同学获胜可能性大.（2）游戏对双方公平必须有：，解得x4，所以当x4时，游戏对双方是公平的.【点睛】

27、本题主要考查随机事件的概率的概念.23（1）y=10x2+100x+6000；（2）每月该商场销售该种商品获利不能达到6300元，理由见解析；（3）每件售价不低于62元且不高于68元时，该商场获得的月利润不低于6160元【解析】【分析】（1）该商品每件涨价x（元），该商场每月卖出该商品所获得的利润y（元），依题意可得y与x的函数关系式；（2）不能，把函数关系式用配方法化为y=-10(x-5)2+6250，可得y有最大值为6250；（3）令-10x2+100x+60006160，求出x的取值范围即可【详解】（1）该商品每件涨价x（元），该商场每月卖出该商品所获得的利润y（元），根据题意得y=10

28、x2+100x+6000故答案为：y=10x2+100x+6000（2）每月该商场销售该种商品获利不能达到6300元，理由：y=10x2+100x+6000=10(x5)2+6250，当x=5时，y取最大值为6250元，小于6300元不能达到；（3）依题意有：10x2+100x+60006160，整理得：x210x+160，(x2)(x8)0，或，解得：2x8，解得：x2且x8，无解，当售价不低于62元且不高于68元时，商场获得的月利润不低于6160元【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，理解两个变量表示的含义，根据题意找到等量关系列出函数关系式是解题的关键24（1）20020x；（2）15元

29、【解析】试题分析：（1）如果设每件商品提高x元，即可用x表示出每天的销售量；（2）根据总利润=单价利润销售量列出关于x的方程，进而求出未知数的值试题解析：解：（1）20020x； （2）根据题意，得 （108x）（20020x）=700， 整理得 x28x15=0， 解得 x1=5，x2=3， 因为要采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，所以取x=5 所以售价为10+5=15（元），答：售价为15元点睛：此题考查了一元二次方程在实际生活中的应用解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程25(1)2；(2)135【解析】【分析】（1）作OMAC于M，根据等腰直角三角形的性质得到AM=CM=2，根据勾股定理即可得到结论；（2）连接OA，根据等腰直角三角形的性质得到MOC=MCO=45，求得AOC=90，根据圆内接四边形的性质即可得到结论【详解】(1)作于，；(2)连接，【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键