（新高考多选题型）多选题3-不等式.docx

1、新题速递多选题3不等式1已知，下列不等式不成立的是ABCD2下列结论正确的是A，且，使得B，使得C若，则D函数的最小值为23下列四个函数中，最小值为2的是ABCD4若，则ABCD5设，则下列不等式一定成立的是ABCD6下面的结论中，正确的是A若，则B若，则C若，则D若且，则7下列四个不等式中，解集为的是ABCD8已知不等式对任意正实数，恒成立，则正实数的值可以是A2B3C4D59设，且，那么A有最小值B有最大值C有最大值D有最小值10已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是ABCD11设正实数，满足，则A有最小值 4B有最小值C最大值 1D有最小值12当时，关于代数式，下列说法正确的是A有最小

2、值B无最小值C有最大值D无最大值13设正实数、满足，则下列说法正确的是A的最小值为3B的最大值为1C的最小值为2D的最小值为214设正实数，满足，则下列结论正确的是A有最小值4B有最小值C有最大值D有最小值15若实数，满足，则下列关系式中可能成立的是ABCD16已知实数，满足，则下列关系式中可能成立的是ABCD17若关于的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的说法是A当时，BC当时，D当时，18已知，且，是方程的两不等实根，则下列结论正确的是ABCD19设，为正实数，现有下列命题中的真命题有A若，则B若，则C若，则D若，则20下列大小顺序正确的是ABC，D，21设，且，那么A有最小值B有

3、最大值C有最大值D有最小值22设，给出下列不等式恒成立的是ABCD23关于的不等式的解集中恰有3个整数，则的值可以为A2B1CD24在上定义运算：，若不等式对任意实数恒成立，则实数可取ABCD25已知实数，满足，则下列关系式正确的为ABCD26若实数变量、满足约束条件，目标函数如下结论中正确的为A可行域外轮廓为矩形B可行域面积为3C时，的最小值为D时，使得取最大值的最优解有无数组27下列命题中正确命题是A函数有最小值2B“”的一个必要不充分条件是“”C命题，；命题，则命题“”是假命题D函数在点，（2）处的切线方程为28下列说法正确的有A在中，若，则B等差数列中，成等比数列，则公比为C已知，则的

4、最小值为D在中，已知，则29已知不等式组在平面直角坐标系中所表示的平面区域为，的面积，则下面结论中正确的是A当时，为三角形B当时，为四边形C当时，D当时，为定值30几何原本中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明现有图形如图所示，为线段上的点，且，为的中点，以为直径作半圆过点作的垂线交半圆于，连结，过点作的垂线，垂足为则该图形可以完成的所有的无字证明为ABCD新题速递多选题3不等式（答案解析）1已知，下列不等式不成立的是ABCD【解析】，不正确；，错误；，错误；，即，正确【答案】

5、2下列结论正确的是A，且，使得B，使得C若，则D函数的最小值为2【解析】当时，不对；当时，故正确；由可得，当且仅当时取等号，正确因为，所以在，上单调递增，所以，故错误【答案】3下列四个函数中，最小值为2的是ABCD【解析】对于，当时，则，当且仅当时取等号，符合题意；对于，且时，可以小于0，此时的最小值显然不为2，不符合题意；对于，当且仅当时取等号，显然此时在实数范围内无解，不符合题意；对于，当且仅当时取等号，符合题意【答案】4若，则ABCD【解析】对于，所以，故，故正确，对于，故，故成立，对于，所以：，则：，由于，所以，整理得：，故错误对于，故错误【答案】5设，则下列不等式一定成立的是ABCD

6、【解析】，错误；，正确；由可得，从而有，错误；例如，错误【答案】6下面的结论中，正确的是A若，则B若，则C若，则D若且，则【解析】当时，显然不成立，由，可得，则，当且仅当时取等号，成立，由，可得，故成立；若且，则即，所以，即， 成立【答案】7下列四个不等式中，解集为的是ABCD【解析】对于，化为，其解集不为；对于，其解集为；对于，其解集为；对于，化为，当且仅当时取等号；所以不等式的解集为【答案】8已知不等式对任意正实数，恒成立，则正实数的值可以是A2B3C4D5【解析】因为，所以，因为对任意正实数，恒成立，所以，解可得，即，【答案】9设，且，那么A有最小值B有最大值C有最大值D有最小值【解析】

7、因为，且，所以，当且仅当时取等号，解可得，即有最小值，正确，错误；由，当且仅当时取等号，解可得，即有最小值【答案】10已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是ABCD【解析】不等式的解集为或，所以，选项错误；二次函数的对称轴为，所以，选项正确；不等式对应的方程两根为和3，所以，解得，选项正确；因为1不是不等式的解集内的值，且不是临界值，所以1满足不等式，即，选项正确【答案】11设正实数，满足，则A有最小值 4B有最小值C最大值 1D有最小值【解析】正实数，满足，即有可得，即有，即有时，取得最小值4，故正确；由，可得有最大值，故错误；由，可得时，取得最大值，故错误，由可得，则，当时，取得最小值，

8、故正确综上可得正确，均错【答案】12当时，关于代数式，下列说法正确的是A有最小值B无最小值C有最大值D无最大值【解析】设，由可得，所以，当且仅当即时上式取得最大值，没有最小值【答案】13设正实数、满足，则下列说法正确的是A的最小值为3B的最大值为1C的最小值为2D的最小值为2【解析】因为，所以，当且仅当且即时取等号，此时取得最小值3，正确；由，当且仅当时取得最大值1，正确；，当且仅当时取等号，故即最大值为2，错误；，当且仅当时取等号，此处取得最小值2，正确【答案】14设正实数，满足，则下列结论正确的是A有最小值4B有最小值C有最大值D有最小值【解析】正实数，满足，对于，即有，可得，即有，即有时

9、，取得最小值4，故正确；对于，由，可得有最大值，故错误；对于，由，可得时，取得最大值，故正确；对于，由可得，则，当时，取得最小值，故正确综上可得，均正确【答案】15若实数，满足，则下列关系式中可能成立的是ABCD【解析】若实数，满足，设，由初等函数的性质，可得，都是单调递增函数，画出函数，的图象，如图所示，（1）（1），作一条直线，当时，所以，选项正确，当或9时，或，所以，选项正确，当时，所以，选项正确，当时，所以，选项不正确【答案】16已知实数，满足，则下列关系式中可能成立的是ABCD【解析】实数，满足，画出图象，分别作出与轴平行且与三个函数图象相交的直线由最下面的直线与函数图象的交点可得：

10、；由中间的直线与函数图象的交点可得：；由最上面的直线与函数图象的交点可得：则下列关系式中可能成立的是【答案】17若关于的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的说法是A当时，BC当时，D当时，【解析】中，时，方程为，解为：，所以正确；中，方程整理可得：，由不同两根的条件为：，可得，所以正确当时，即，函数与轴的交点，如图可得，所以正确，不正确；【答案】18已知，且，是方程的两不等实根，则下列结论正确的是ABCD【解析】已知，且，是方程的两不等实根，当且仅当时，等号成立，故正确，【答案】19设，为正实数，现有下列命题中的真命题有A若，则B若，则C若，则D若，则【解析】若，则，即，即，正确；若，

11、可取，则，错误；若，则可取，而，错误；由，若，则，即，即若，则，即，即，正确【答案】20下列大小顺序正确的是ABC，D，【解析】是上的减函数，故正确，而，故，故错误，故正确，等价于，等价于，等价于而显然成立，故正确，【答案】21设，且，那么A有最小值B有最大值C有最大值D有最小值【解析】，当时取等号，解得，有最小值；，当时取等号，解得，即，有最小值【答案】22设，给出下列不等式恒成立的是ABCD【解析】设，成立，不成立，故成立，故成立，【答案】23关于的不等式的解集中恰有3个整数，则的值可以为A2B1CD【解析】关于的不等式的解集中恰有3个整数，所以，因为时，不等式的解集中的整数有无数多个不等

12、式，对应的方程为：，方程的根为：和；由题意知，则，解得；当时，不等式的解集是，解集中含有3个整数：0，1，2；满足题意当时，不等式的解集是，解集中含有3个整数：，0，1；满足题意当时，不等式的解集是，解集中含有4个整数：，0，1，2；不满足题意当，时，不等式的解集是，解集中含有整数个数多于4个，不满足题意综上知，的值可以是和【答案】24在上定义运算：，若不等式对任意实数恒成立，则实数可取ABCD【解析】若不等式对任意实数恒成立，则对任意实数恒成立，对任意实数成立，解得，【答案】25已知实数，满足，则下列关系式正确的为ABCD【解析】实数，满足，故正确；，故正确；不一定有，故不一定正确；，不正确

13、，【答案】26若实数变量、满足约束条件，目标函数如下结论中正确的为A可行域外轮廓为矩形B可行域面积为3C时，的最小值为D时，使得取最大值的最优解有无数组【解析】，即，作出不等式组表示的平面区域如图所示，由图可知可行域外轮廓为平行四边形，且面积，故错误，当时，目标函数为，即，平移直线，当过点时，有最小值，的最小值为，故正确，当时，目标函数为，即，此时直线，与所在的直线平行，故使得取最大值的最优解有无数组，故正确，【答案】27下列命题中正确命题是A函数有最小值2B“”的一个必要不充分条件是“”C命题，；命题，则命题“”是假命题D函数在点，（2）处的切线方程为【解析】令，因此函数单调递增，函数有最小

14、值，大于2，因此不正确；“”的一个充分不必要条件是“”，因此不正确；命题，因此是真命题；命题，是真命题则命题“”是假命题，正确；函数，（2），（2），函数在点，（2）处的切线方程为，正确【答案】28下列说法正确的有A在中，若，则B等差数列中，成等比数列，则公比为C已知，则的最小值为D在中，已知，则【解析】在中，若，则，即有，即，则正确；等差数列中，成等比数列，则有，即有，解得或，则公比为或，则错误；由于，则，当且仅当，取得最小值，且为，则正确；在中，即为，即，由于，为三角形的内角，则有，则正确【答案】29已知不等式组在平面直角坐标系中所表示的平面区域为，的面积，则下面结论中正确的是A当时，为三

15、角形B当时，为四边形C当时，D当时，为定值【解析】由，得或直线过定点，不等式组表示的平面区域为及其内部区域，当时，不等式表示的区域在直线的左上方，当时，为三角形，当时，为四边形，故错误；当时，不等式表示的区域在直线的右上方，当时，为三角形，当时，为四边形，故错误；当时，故正确；当时，为定值4，故正确【答案】30几何原本中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明现有图形如图所示，为线段上的点，且，为的中点，以为直径作半圆过点作的垂线交半圆于，连结，过点作的垂线，垂足为则该图形可以完成的所有的无字证明为ABCD【解析】根据图形，利用射影定理得：，由于：，所以：由于，所以所以由于，整理得：【答案】