(最新)北师大版数学八年级下册《期末测试卷》附答案.doc
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1、北师大版八年级下册期末考试数 学 试 卷一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项A、B、C、D中,只有一项是正确的,请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 ( )A. x8B. x8C. x-8或x8D. -8x82.将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时,应提取的公因式是()A. -3a2b2B. -3abC. -3a2bD. -3a3b33.下列分式是最简分式的是( )A. B. C. D. 4.如图,在RtABC中,C=90,ABC=30,AB=8,将ABC沿CB方向向右平移得到DEF.若四边形
2、ABED的面积为8,则平移距离为 ( )A. 2B. 4C. 8D. 165.如图,在ABC中,ABAC,AD是中线,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,则下列四个结论中:AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等;AD上任一点到AB,AC的距离相等;BDECDF;12;其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖,则这种杂拌糖每千克的价格为 ( )A. 元B. 元C. 元D. 元7.如图,ABCD对角线AC,BD交于点O,已知,则的周长为A. 13B. 17C. 20D. 268.如图,DE是ABC的中位线,过点C
3、作CFBD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是()A. EF=CFB. EF=DEC. CFBDD. EFDE二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内)9.利用因式分解计算:2012-1992=_;10.若xy1,xy-7,则x2yxy2_11.已知x2时,分式的值为零,则k_.12.公路全长为skm,骑自行车t小时可到达,为了提前半小时到达,骑自行车每小时应多走_.13.若n边形的内角和是它的外角和的2倍,则n= .14.如图,ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是(7,),则D点的坐标是
4、 三、解答题(本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤) 15.分解因式(1)20a3-30a2 (2)25(x+y)2-9(x-y)216.计算: (1) (2)17. A、B两地相距200千米,甲车从A地出发匀速开往B地,乙车同时从B地出发匀速开往A地,两车相遇时距A地80千米已知乙车每小时比甲车多行驶30千米,求甲、乙两车的速度18.已知:如图,在ABC中,AB=AC,点D是BC中点,作EAB=BAD,AE边交CB的延长线于点E,延长AD到点F,使AF=AE,连结CF求证:BE=CF19. “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输“益安”车队有载重量为
5、8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出20.如图,RtABC中,ACB=90,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF,连接EF(1)补充完成图形;(2)若EFCD,求证:BDC=9021.下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4进行因式分解的过程解:设x24xy,原式(y+2)(y+6)+4(第一步)y2
6、+8y+16(第二步)(y+4)2(第三步)(x24x+4)2(第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 (填序号)A提取公因式 B平方差公式C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式(2)该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换,得到因式分解的最后结果这个结果是否分解到最后? (填“是”或“否”)如果否,直接写出最后的结果 (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x+2)+1进行因式分解22.如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在OA,OC上.(1)给出以下条件;OBOD,12,OEOF,请你从中选取两个条件证明BEODFO;(2)在
7、(1)条件中你所选条件前提下,添加AECF,求证:四边形ABCD是平行四边形23.如图,在ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F(1)求证:AB=CF;(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DEAF24.如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,B=90,且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒2cm速度沿线段AD向点D运动;动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动,当P点到达D点时,动点P、Q同时停止运动,设点P、Q同时出发,并运动了t秒,回答下列问题:(1)BC= cm;(2)当t为多少时,四边形PQCD成为平行四边形?(3)
8、当t为多少时,四边形PQCD为等腰梯形?(4)是否存在t,使得DQC是等腰三角形?若存在,请求出t的值;若不存在,说明理由答案与解析一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项A、B、C、D中,只有一项是正确的,请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 ( )A. x8B. x8C. x-8或x8D. -8x8【答案】D【解析】【详解】解: 数轴上对应x的点到原点的距离可表示为|x|.由题意可知 解得 故选D.2.将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时,应提取的公因式是()A. -3a2b2B. -3abC
9、. -3a2bD. -3a3b3【答案】A【解析】在找公因式时,一找系数的最大公约数,二找相同字母的最低次幂同时注意首项系数通常要变成正数3.下列分式是最简分式的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解:A、=1;B、;C、分子、分母中不含公因式,不能化简,故为最简分式;D、故选C4.如图,在RtABC中,C=90,ABC=30,AB=8,将ABC沿CB方向向右平移得到DEF.若四边形ABED的面积为8,则平移距离为 ( )A. 2B. 4C. 8D. 16【答案】A【解析】试题分析:在RtABC中,ABC=30,AC=AB=4,ABC沿CB向右平移得到DEF,AD=BE,
10、ADBE,四边形ABED为平行四边形,四边形ABED的面积等于8,ACBE=8,即4BE=8,BE=2,即平移距离等于2故选A考点:平移的性质5.如图,在ABC中,ABAC,AD是中线,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,则下列四个结论中:AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等;AD上任一点到AB,AC的距离相等;BDECDF;12;其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】试题分析:根据等腰三角形的三线合一定理可得:1=2,BDE=CDF,根据角平分线的性质可知:AD上任一点到AB、AC的距离相等,故正确的有3个,选C6. 每千克m元的糖果x千克与每千克
11、n元的糖果y千克混合成杂拌糖,则这种杂拌糖每千克的价格为 ( )A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】B【解析】由题意可得杂拌糖总价为mx+ny,总重为x+y千克,那么杂拌糖每千克的价格为元故选B7.如图,ABCD对角线AC,BD交于点O,已知,则的周长为A. 13B. 17C. 20D. 26【答案】B【解析】【分析】由平行四边形的性质得出,即可求出的周长【详解】四边形ABCD是平行四边形,的周长故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质,并利用性质解题平行四边形基本性质:平行四边形两组对边分别平行;平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;平行四边形的对角线互相平分8
12、.如图,DE是ABC的中位线,过点C作CFBD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是()A. EF=CFB. EF=DEC. CFBDD. EFDE【答案】B【解析】试题分析:DE是ABC的中位线,DEBC,DEBC,CFBD,四边形BCFD是平行四边形,DFBC,CFBD,EFDFDEBCDEBCDE故选B点睛:本题考查了三角形中位线定理和平行四边形的判定与性质,得出四边形BCFD是平行四边形是解决此题的关键二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内)9.利用因式分解计算:2012-1992=_;【答案】800【解析】分析:先利用平方差公
13、式分解因式,然后计算即可求解.详解:2012-1992=(201+199)(201-199)=800.故答案为800.点睛:本题考查了因式分解在进行有理数的乘法中的运用,涉及的是平方差公式的运用,使运算简便10.若xy1,xy-7,则x2yxy2_【答案】7【解析】x+y=1,xy=7,x2y+xy2=xy(x+y)=-71=-7.11.已知x2时,分式的值为零,则k_.【答案】-6【解析】由题意得:6+k=0,解得:k=-6.故答案:-6.【方法点睛】本题目是一道考查分式值为0的问题,分式值为0:即当分子为0且分母不为0.从而列出方程,得解.12.公路全长为skm,骑自行车t小时可到达,为了
14、提前半小时到达,骑自行车每小时应多走_.【答案】【解析】公路全长为skm,骑自行车t小时可到达,则速度为 若提前半小时到达,则速度为 则现在每小时应多走( ) 13.若n边形的内角和是它的外角和的2倍,则n= .【答案】6【解析】此题涉及多边形内角和和外角和定理多边形内角和=180(n-2), 外角和=360所以,由题意可得180(n-2)=2360解得:n=614.如图,ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是(7,),则D点的坐标是 【答案】(5,0)【解析】试题分析:点C与点E关于x轴对称,E点坐标是(7,),C的坐标为(7,)CH=,CE=,
15、ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形,AC=AH=9OH=7,AO=DH=2OD=5D点的坐标是(5,0)三、解答题(本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤) 15.分解因式(1)20a3-30a2 (2)25(x+y)2-9(x-y)2【答案】(1)10a2(2a3)(2)4(4x+y)(x+4y) 【解析】分析:(1)利用提公因式法,找到并提取公因式10a2即可;(2)利用平方差公式进行因式分解,然后整理化简即可.详解:(1)解:20a330a2=10a2(2a3)(2)解:25(x+y)29(xy)2=5(x+y)+3(xy)5(x+y)3(xy)=(8x+2y)(
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