（最新）北师大版八年级下册数学《期末检测卷》及答案.doc

1、北师大版八年级下册期末考试数 学 试 卷一、选择题（共10题，每题4分，满分30分.每题只有个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.下列各数中，是不等式的解的是A. B. 0C. 1D. 32.下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 六边形的内角和是（ ）A. 540B. 720C. 900D. 3604.已知，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 5.如图，在ABC中，D，E分别为AC，BC的中点，若DE=3，则AB的长为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 66.若，则代数式的值为A. 1B. C. D. 67.在四边形中，给出下列条件：；，

2、选其中两个条件不能判断四边形是平行四边形的是A. B. C. D. 8.函数 的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集是 A. B. C. D. 9.如图，在ABC中，AB=3，AC=2，BAC=30，将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（ ）A. B. C. 4D. 610.如图：已知，点、在线段上且；是线段上的动点，分别以、为边在线段的同侧作等边和等边，连接，设的中点为；当点从点运动到点时，则点移动路径的长是A 5B. 4C. 3D. 0二、填空题（共6题，每题4分，满分24分.请将答案填在答题卡的相应位置）11.分解因式：1x2=12.“等边对等角”的逆

3、命题是 13.在中，则_14.若分式 的值为0，则x的值为_15.已知一次函数y=kx+b（k0），当0x2时，对应的函数y的取值范围是-2y4，b的值为_.16.如图，中，是内部的任意一点，连接，则的最小值为_三、解答题（共9题，满分86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤）17.分解因式：3a2b12ab+12b18.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AECF，求证：AE=CF19.解不等式组并将解集在数轴上表示出来20.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（2，2），现将ABC平移，使点A变换

4、为点A，点B、C分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的ABC（不写画法）；（2）并直接写出点B、C的坐标：B（ ）、C（ ）；（3）若ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P的坐标是（ ）21.如图，在中，（1）请用尺规作图的方法在边上确定点，使得点到边的距离等于的长；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求证：22.定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“快乐分式”.如：，则 是“快乐分式”(1)下列式子中，属于“快乐分式”的是 （填序号）； ， ， ， . （2）将“快乐分式”化成一个整式与一个分子为常数分式的和的形式为：

5、 = . （3）应用：先化简 ，并求x取什么整数时，该式的值为整数23.如图，已知四边形为平行四边形，于点，于点（1）求证：；（2）若、分别为边、上的点，且，证明：四边形是平行四边形24.在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求关于的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.

6、25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.25.如图1，在中，AB=AC，ABC =，D是BC边上一点，以AD为边作，使AE=AD，+=180（1）直接写出ADE度数（用含的式子表示）；（2）以AB，AE边作平行四边形ABFE，如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；如图3，若点F恰好落BC上，求证：BD=CF答案与解析一、选择题（共10题，每题4分，满分30分.每题只有个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.下列各数中，是不等式的解的是A. B. 0C. 1D. 3【答案】D【解析】【分析】判断各个选项是否满足不等

7、式的解即可.【详解】满足不等式x2的值只有3，故选D【点睛】本题考查不等式解的求解，关键是明白解的取值范围.2.下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】A. 不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B. 是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C. 不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；D. 是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故选C.3. 六边形的内角和是（ ）A. 540B. 720C. 900D. 360【答案】B【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式可得六边形的内角和是（62）180=720，故答案选B考点：多边形的

8、内角和公式.4.已知，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质逐项判断即可.【详解】、，故本选项正确；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，或，故本选项错误故选【点睛】本题考查不等式的性质，不等式的基本性质1：若ab和bc，则ac（不等式的传递性）；不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.5.如图，在ABC中，D，E分别为AC，BC中点，若DE

9、=3，则AB的长为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【分析】根据三角形的中位线求解即可.【详解】D，E分别为AC，BC的中点，DE是ABC的中位线.DE=3，AB=6.故选D.【点睛】本题考查了三角形的中位线，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.6.若，则代数式的值为A. 1B. C. D. 6【答案】C【解析】【分析】直接提取公因式将原式分解因式，进而将已知数值代入求出答案【详解】，故选【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键7.在四边形中，给出下列条件：；，选其中两个条件不能判断四边形

10、是平行四边形的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用平行四边形判定特征，通过排除法解题即可.【详解】由，可以推出四边形是平行四边形；由也可以提出四边形是平行四边形；或组合能根据平行线性质得到，从而利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形来判定一起不能推出四边形ABCD是平行四边形.故选【点睛】本题考查平行四边形判定特征，对于平行四边形，可以通过两组对边分别平行，两组对角分别相等或者一组对边平行且相等来判断四边形为平行四边形，8.函数 的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集是 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】观察函数图象得到即可【详解】由图象可得：当x2时，

11、kx+b0，所以关于x的不等式kx+b0的解集是x2，故选C【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合9.如图，在ABC中，AB=3，AC=2，BAC=30，将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（ ）A. B. C. 4D. 6【答案】B【解析】【分析】根据旋转的性质得出AC=AC1，BAC1=90，进而利用勾股定理解答即可【详解】将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1

12、，AC=AC1=2，CAC1=60，AB=3，AC=2，BAC=30，BAC1=90，在RtBAC1中，BC1=故选B【点睛】此题考查旋转的性质，解题时注意：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角10.如图：已知，点、在线段上且；是线段上的动点，分别以、为边在线段的同侧作等边和等边，连接，设的中点为；当点从点运动到点时，则点移动路径的长是A. 5B. 4C. 3D. 0【答案】C【解析】【分析】分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可【详

13、解】如图，分别延长、交于点，四边形为平行四边形，与互相平分为的中点，也正好为中点，即在运动过程中，始终为的中点，所以的运行轨迹为三角形的中位线，即的移动路径长为3故选【点睛】本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，熟悉掌握是解题关键.二、填空题（共6题，每题4分，满分24分.请将答案填在答题卡的相应位置）11.分解因式：1x2=【答案】（1+x）（1x）【解析】试题分析：直接应用平方差公式即可：1x2=（1+x）（1x）12.“等边对等角”的逆命题是 【答案】等角对等边【解析】试题分析：交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题；解：“等边对等角”的逆命题是等角对等边；故答案为等角对

14、等边【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是分清原命题的题设和结论13.在中，则_【答案】【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得：A=C，A+B=180；再根据A+C=120计算出A的度数，进而可算出B的度数.【详解】四边形是平行四边形，故答案为【点睛】本题是一道有关平行四边形题目，掌握平行四边形的性质是解题关键.14.若分式 的值为0，则x的值为_【答案】2【解析】试题解析：若分式的值为0，则x2-4=0且x-20开方得x1=2，x2=-2当x=2时，分母为0，不合题意，舍去故x的值为-215.已知一次函数y=kx+b（k0），当0x2时，对应的函数y的取值范围是-2y4，b的值为

15、_.【答案】4【解析】【分析】由一次函数的性质，求解即可【详解】当k0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，当x=0时，y=4，当x=2时，y=-2，代入一次函数解析式y=kx+b得：，解得，故答案为4【点睛】此题考查一次函数的性质，要注意根据一次函数图象的性质解答16.如图，中，是内部的任意一点，连接，则的最小值为_【答案】【解析】【分析】将绕着点逆时针旋转，得到，连接，通过三角形全等得出三点共线长度最小，再利用勾股定理解答即可.【详解】如图，将绕着点逆时针旋转，得到，连接，是等边三角形当点，点，点，点共线时，有最小值，故答案为【点睛】本题考查三点共线问题，正确画出辅助线是解题关键.三

16、、解答题（共9题，满分86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤）17.分解因式：3a2b12ab+12b【答案】3b(a2)2【解析】【分析】首先提取公因式3b，再利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】原式3b(a24a+4)3b(a2)2【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键18.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AECF，求证：AE=CF【答案】见解析【解析】【分析】根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证明AF=EC，AFEC即可【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，且E

17、、F分别是BC、AD上的点，AF=EC，又四边形ABCD是平行四边形，ADBC，即AFEC四边形AFCE是平行四边形，AE=CF【点睛】本题考查了平行四边形的判断方法，平行四边形可以从边、角、对角线三方面进行判定，在选择判断方法时，要根据题目现有的条件，选择合理的判断方法19.解不等式组并将解集在数轴上表示出来【答案】1x2【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可【详解】，由得，x2，由得，x1，故不等式组的解集为：1x2在数轴上表示为：20.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（2，2），现将ABC平移，使点A变换为点A，点B

18、、C分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的ABC（不写画法）；（2）并直接写出点B、C的坐标：B（ ）、C（ ）；（3）若ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P的坐标是（ ）【答案】（1）答案见解析；（2）B（4，1）、C（1，1）；（3）（a5，b2）【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点B、C平移后的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出点B、C的坐标即可；（3）根据平移规律写出即可【详解】解：（1）ABC如图所示；（2）B（4，1）、C（1，1）；（3）点A（3，4）、A（2，2），平移规律为向左平移5个单位，向下平移2个单位，P（a，b）平移后的对应点P

19、的坐标是（a5，b2）故答案为B（4，1）、C（1，1）；（a5，b2）【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键21.如图，在中，（1）请用尺规作图的方法在边上确定点，使得点到边的距离等于的长；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求证：【答案】（1）如图，点即为所求见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）先画出CBA的角平分线交AC于D，再过D点作垂直BC的垂线.(2)利用角平分线的性质得到AB=BE，再证明AD=ED=CE，即可解答.【详解】（1）如图，点即为所求（2）如图，过点作于点，由（1）知又，【点睛】本题考查画图和线段转

20、化，掌握画角平分线的步骤是解题关键.22.定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“快乐分式”.如：，则 是“快乐分式”(1)下列式子中，属于“快乐分式”的是 （填序号）； ， ， ， . （2）将“快乐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： = . （3）应用：先化简 ，并求x取什么整数时，该式的值为整数【答案】(1)；（2）；（3），x=-3【解析】【分析】（1）根据快乐分式的定义分析即可；（2）根据快乐分式的定义变形即可；（3）先化简，再根据快乐分式的定义变形，然后再根据x的值和分式的值为整数讨论即可.【详解】解：（1），是快乐分式

21、 ， ，是快乐分式， ，是快乐分式， 不是分式，故不是快乐分式.故答案为 ；(2) 原式= = ；（3）原式= = = = = 当或 时，分式的值为整数，x的值可以是0或或1或， 又分式有意义时，x的值不能为0、1、， 【点睛】本题考查了新定义运算，以及分式的混合运算.熟练掌握运算法则及快乐分式的定义是解本题的关键.23.如图，已知四边形为平行四边形，于点，于点（1）求证：；（2）若、分别为边、上的点，且，证明：四边形是平行四边形【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）利用给出的条件证明即可解答.(2)先求出，再利用对边平行且相等的判定定理进行证明即可解答.【详解】（1）四边

22、形是平行四边形，于，于，（2）四边形是平行四边形，且，且四边形是平行四边形【点睛】本题考查三角形全等的证明和平行四边形的判定，掌握其证明和判定方法是解题关键.24.在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求关于的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工

23、的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.【答案】（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化面积分别为和；（2）；（3）甲工程队施工15天，乙工程队施工10天，则施工总费用最低，最低费用为11.5万.【解析】【分析】(1)设出两队的每天绿化的面积，以两队工作时间为等量构造分式方程； (2)以(1)为基础表示甲乙两队分别工作x天、y天的工作总量，工作总量和为1600； (3)用甲乙两队施工的总天数不超过25天确定自变量x取值范围，用x表示总施工费用，根据一次函数增减性求得最低费用【详解】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为，则甲工程队每天能完成绿化面积为

24、.依题意得：，解得经检验：是原方程的根.答：甲、乙两工程队每天能完成绿化面积分别和.（2）由（1）得：（3）由题意可知：即解得总费用值随值的增大而增大.当天时，答：甲工程队施工15天，乙工程队施工10天，则施工总费用最低，最低费用为11.5万.【点睛】此题考查一次函数的应用，分式方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.错因分析：中等题.失分的原因是：1.不能根据题意正确列出方程，解方程时出错；2.没有正确找出一次函数关系；3.不能利用一次函数的增减性求最小值；4.答题过程不规范，解方程后忘记检验.25.如图1，在中，AB=AC，ABC =，D是BC边上一点，以AD为边作，使AE=AD，+=1

25、80（1）直接写出ADE的度数（用含的式子表示）；（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF【答案】（1）；（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）由在ABC中，AB=AC，ABC=，可求得BAC=180-2，又由AE=AD，DAE+BAC=180，可求得DAE=2，继而求得ADE的度数；（2）由四边形ABFE是平行四边形，易得EDC=ABC=，则可得ADC=ADE+EDC=90，证得ADBC，又由AB=AC，根据三线合一的性质，即可证得结论；由在ABC中，AB=AC，ABC=，可得B=C=，四边形ABFE是平行四边形，可得AEBF，AE=BF即可证得：EAC=C=，又由（1）可证得AD=CD，又由AD=AE=BF，证得结论试题解析：（1）ADE =（2）证明：四边形ABFE是平行四边形，ABEF由（1）知，ADE =，ADBCAB=AC，BD=CD证明：AB=AC，ABC =，四边形ABFE是平行四边形，AEBF,AE=BF由（1）知，AD=CDAD=AE=BF，BF=CDBD=CF考点：1平行四边形的判定与性质；2等腰三角形的性质