（沪科版）八年级数学上期末试卷含答案.doc

1、一、选择题1若关于x的分式方程有非负实数解，且关于x的不等式组有解，则满足条件的所有整数m的和为（ ）ABCD2若关于的分式方程的解为非负数，且关于的不等式组的解集是，则符合条件的整数有（ ）A1个B2个C3个D4个3下列各式计算正确的是（ ）ABCD4等于（ ）ABCD15一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含有a、b的代数式表示）Aa-bBa+bCabD2ab6多项式加上一个单项式后使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（ ）AB-1或CD或或7如果多项式与多项式的乘积中不含的一次项，则的值为（ ）ABC5D

2、-58当时，代数式的值为6，则时，的值为（ ）ABC4D9如图，长方形沿直线、折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点和点处，若，则的度数为（ ）A30B60C50D5510若是的边，且则是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形11下列说法正确的是（ ）A两个长方形是全等图形B形状相同的两个三角形全等C两个全等图形面积一定相等D所有的等边三角形都是全等三角形12如图，在中，平分，则的度数是（ ）A50B25C30D35二、填空题13当m=_时，解分式方程会出现增根14如果分式的值为零，那么x_ 15若，则的值为_16如果，那么代数式的值是_17如图，P是等边三角形ABC内一点，A

3、PB，BPC，CPA的大小之比为5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是_18在RtABC中，C90，AC15cm，BC8cm，AXAC于A，P、Q两点分别在边AC和射线AX上移动当PQAB，AP_时，ABC和APQ全等19已知等边三角形如图，（1）分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（2）作直线交于点D；（3）分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于H，L两点；（4）作直线交于点E；（5）直线与直线相交于点O；（6）连接，根据以上作图过程及所作图形，下列结论：；，正确的是_20如图，在中，于点，于点，且，则_三、解答题2

4、1先化简，再求值：，其中x=y+2020解方程：-22秋冬来临之际，天气开始慢慢变冷，某商家抓住商机，在十一月份力推甲、乙两款儿童棉服已知十一月份甲款棉服的销售总额为8400元，乙款棉服的销售总额为9000元，乙款棉服的单价是甲款棉服单价的1.2倍，乙款棉服的销售数最比甲款棉服的销售数量少6件（1）求十一月份甲款棉服的单价是多少元?（2）十二月份，为了加大推销力度，该商家将甲款棉服的单价在十一月份的基础上下调了，结果甲款棉服的销量比十一月份多卖了24件；乙款棉服的单价在十一月份的基础上下调，结果乙款棉服的销量比十一月份多卖了50件要使十二月份的总销售额不低于22200元，求的最大值，23给出下

5、列算式：；观察上面一系列式子，你能发现什么规律?用含为正整数)的式子表示出来你发现的规律，并证明这个规律计算_ _，此时_ 24如图，点E在的边AB上， ，DE的延长线交AC于点G，交BC延长线于点FAB=AD，BHDF，垂足为H（1）求的度数；（2）求证：25如图，、三点共线，求证：26如图，在中，（1）求的度数；（2）平分交于E，于D，求的度数【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】先根据方程有非负实数解，求得，由不等式组有解求得，得到m的取值范围，再根据得，写出所有整数解计算其和即可【详解】解：解得：，方程有非负实数解，即，得；不等式组有解，得，即，满足条件的

6、所有整数m为：-5，-4，-2，-1,0,1,2,3，其和为：-6，故选：D【点睛】此题考查利用分式方程解的情况求参数，根据不等式组的解的情况求参数，正确掌握方程及不等式组的解的情况确定m的取值范围是解题的关键2C解析：C【分析】解分式方程的得出x=2a-2，根据解为非负数得出2a-20，且2a-22，据此求出解得a1且a2；解不等式组两个不等式，根据解集得出a5；综合以上两点得出整数a的值，从而得出答案【详解】解：分式方程，去分母，得：2（x-a）=x-2，解得：x=2a-2，分式方程的解为非负数，2a-20，且2a-22，解得a1且a2，不等式组的解集是x5，1a5，且a2，则整数a的值为

7、1、3、4共3个，故选：C【点睛】本题主要考查分式方程的解和解一元一次不等式组，解题的关键是根据分式方程的解的情况及不等式组解集的情况得出a的取值范围3A解析：A【分析】根据单项式乘单项式，幂的乘方，单项式除单项式，单项式乘多项式运算法则判断即可【详解】A、，故这个选项正确；B、，故这个选项错误；C、，故这个选项错误；D、，故这个选项错误；故选：A【点睛】本题考查了单项式乘单项式，幂的乘方，单项式除单项式，单项式乘多项式，重点是掌握相关的运算法则4D解析：D【分析】根据通分，可化成同分母分式，根据同分母分式的加减，可得答案【详解】，故选：D【点睛】本题考查了分式加减运算的法则，熟记法则是解题的

8、关键5C解析：C【分析】设小正方形的边长为x，大正方形的边长为y，列方程求解，用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可【详解】解：设小正方形的边长为x，大正方形的边长为y，则： ，解得： ，阴影面积=（）24（）2ab故选C【点睛】本题考查了整式的混合运算，求得大正方形的边长和小正方形的边长是解题的关键6D解析：D【分析】根据完全平方公式计算解答【详解】解：添加的方法有4种，分别是：添加6x，得9x2+1+6x=（3x+1）2；添加6x，得9x2+16x=（3x1）2；添加9x2，得9x2+19x2=12；添加1，得9x2+11=（3x）2，故选：D【点睛】此题考查添加一个整式得到完全平方式

9、，熟记完全平方式的特点是解题的关键7B解析：B【分析】把多项式的乘积展开，合并同类项，令含y的一次项的系数为0，可求出a的值【详解】=5y-y2+10a-2ay=-y2+(5-2a)y+10a，多项式与多项式的乘积中不含的一次项，5-2a=0，a=故选B【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于将多项式的乘积展开，令含y的一次项的系数为0，得到关于a的方程8D解析：D【分析】根据已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，变形得：-8a-2b=-5，再将x=-2代入这个代数式中，最后整体代入即可【详解】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则8a+2b+1=6，即8a+2b=5

10、，-8a-2b=-5，则当x=-2时，ax3+bx+1=（-2）3a-2b+1=-8a-2b+1=-5+1=-4，故选：D【点睛】本题考查了求代数式的值，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简9B解析：B【分析】根据折叠的性质得到AEF=，根据得到，即可求出答案【详解】解：由折叠得：AEF=，故选：B【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到AEF=，是解题的关键10D解析：D【分析】由偶次方的非负性质得出a-b=0，a-c=0

11、，b-c=0，得出a=b=c，即可得出结论【详解】解：，a-b=0，a-c=0，b-c=0，a=b，a=c，b=c，a=b=c，这个三角形是等边三角形；故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的判定、偶次方的非负性质；熟练掌握等边三角形的判定方法，由偶次方的非负性质得出a=b=c是解题的关键11C解析：C【分析】性质、大小完全相同的两个图形是全等形，根据定义解答【详解】A、两个长方形的长或宽不一定相等，故不是全等图形；B、由于大小不一定相同，故形状相同的两个三角形不一定全等；C、两个全等图形面积一定相等，故正确；D、所有的等边三角形大小不一定相同，故不一定是全等三角形；故选：C【点睛】此题考查全等

12、图形的概念及性质，熟记概念是解题的关键12C解析：C【分析】根据三角形内角和求出ABC的度数，再根据角平分线和平行线的性质求角【详解】解：在中，ABC=180-A-B=180-55-65=60，平分，ABD=CBD=ABC=30，=CBD=30，故选C【点睛】本题考查了三角形内角和、角平分线的意义和平行线的性质，准确识图并能熟练应用三角形内角和、角平分线和平行线的性质是解题关键二、填空题136【分析】分式方程的增根使分式中分母为0所以分式方程会出现增根只能是x=增根不符合原分式方程但是适合分式方程去分母后的整式方程于是将x=代入该分式方程去分母后的整式方程中即可求出m的值【详解】解：由解析：6

13、【分析】分式方程的增根使分式中分母为0，所以分式方程会出现增根只能是x=，增根不符合原分式方程，但是适合分式方程去分母后的整式方程，于是将x=代入该分式方程去分母后的整式方程中即可求出m的值【详解】解：由题意知分式方程会出现增根是x=，去分母得7-2x=m将x=代入得m=6即当m=6时，原分式方程会出现增根故答案为6【点睛】本题考查了分式方程增根的性质，增根使最简公分母等于0，不适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程141【分析】根据分式的值为零可得解方程即可得【详解】由题意得：解得分式的分母不能为零解得符合题意故答案为：1【点睛】本题考查了分式的值为零正确求出分式的值和掌握分式有意义的条

14、件是解题关键解析：1【分析】根据分式的值为零可得，解方程即可得【详解】由题意得：，解得，分式的分母不能为零，解得，符合题意，故答案为：1【点睛】本题考查了分式的值为零，正确求出分式的值和掌握分式有意义的条件是解题关键1515【分析】原式利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式法则化简把已知等式代入计算即可求出值【详解】x23x30x23x3则原式（x2x）（x25x6）（2x3）（2x解析：15【分析】原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则化简，把已知等式代入计算即可求出值【详解】x23x30，x23x3，则原式（x2x）（x25x6）（2x3）（2x9）4x212x274（3x3

15、）12x2712x1212x2715.故答案为：15【点睛】此题考查了多项式乘多项式，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键168【分析】先解求出将代入代数式即可得解【详解】式子展开得：化简得：将代入代数式故答案为：8【点睛】此题考查整式的化简求值掌握整式的去括号法则和合并同类项法则是解题的关键解析：8【分析】先解，求出，将代入代数式 即可得解【详解】，式子展开得：，化简得：，将代入代数式故答案为：8【点睛】此题考查整式的化简求值，掌握整式的去括号法则和合并同类项法则是解题的关键172：3：4【分析】将APB绕A点逆时针旋转60得APC显然有APCAPB连PP证APP是等边三角形P

16、P=AP所以PCP的三边长分别为PAPBPC；由APB：BPC：解析：2：3：4【分析】将APB绕A点逆时针旋转60得APC，显然有APCAPB，连PP，证APP是等边三角形，PP=AP，所以PCP的三边长分别为PA，PB，PC；由APB：BPC：CPA=5：6：7，设APB=5x，BPC=6x，CPA=7x，5x+6x+7x=360，x=20，得到APB=100，BPC=120，CPA=140，这样可分别求出PPC=40，PPC=80，PCP=60即可【详解】如图，将APB绕A点逆时针旋转60得APC，显然有APCAPB，连PP，AP=AP，PAP=60，APP是等边三角形，PP=AP，PC

17、=PB，PCP的三边长分别为PA，PB，PC，APB+BPC+CPA=360，APB：BPC：CPA=5：6：7，设APB=5x，BPC=6x，CPA=7x，5x+6x+7x=360，18x=360，x=20，APB=100，BPC=120，CPA=140，PPC=APC-APP=APB-APP=100-60=40，PPC=APC-APP=140-60=80，PCP=180-（40+80）=60，PPC：PCP：PPC=40：60:80=2：3：4故答案为：2：3：4【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等也考查

18、了等边三角形的性质利用方程来解角成比例问题，三角形的内角和，用角度的和差计算解决问题188cm或15cm【分析】分情况讨论：APBC8cm时RtABCRtQPA（HL）；当P运动到与C点重合时RtABCRtPQA（HL）此时APAC15cm【详解】解：当P运动解析：8cm或15cm【分析】分情况讨论：APBC8cm时，RtABCRtQPA（HL）；当P运动到与C点重合时，RtABCRtPQA（HL），此时APAC15cm【详解】解：当P运动到APBC时，如图1所示：在RtABC和RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即APB8cm；当P运动到与C点重合时，如图2所示：在RtABC和RtP

19、QA中，RtABCRtPQA（HL），即APAC15cm综上所述，AP的长度是8cm或15cm故答案为：8cm或15cm【点睛】本题考查了三角形全等的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键，注意分类讨论，以免漏解19【分析】根据题意可得点O是三边中垂线的交点从而结合等边三角形的性质以及中垂线的性质进行逐项分析即可【详解】由题可得点O为等边三角形ABC三边中垂线的交点即：MNABHLAC根据等边三角形解析：【分析】根据题意可得点O是三边中垂线的交点，从而结合等边三角形的性质以及中垂线的性质进行逐项分析即可【详解】由题可得点O为等边三角形ABC三边中垂线的交点，即：MNAB，HLA

20、C，根据等边三角形的性质可得：DAO=EAO=30，AD=AE，ADOAEO，OD=OE，又根据中垂线的性质得EAO=ECO=30，在RtCOE中，OC=2OE，OC=2OD，故正确；在RtABE中，显然AB=2AE，而OAAE，AB2OA，故错误；根据中垂线性质可得OA=OB，OA=OC，OA=OB=OC，故正确；在四边形ADOE中，ADO=AEO=90，DAE=60，DOE=360-902-60=120，故正确；故答案为：【点睛】本题考查等边三角形的性质以及垂直平分线的画法和性质，以及全等三角形判定与性质，理解题意中所作图形的本质是解题关键20【分析】根据三角形的面积公式列方程即可得到结论

21、【详解】解：根据三角形面积公式可得AB=3BC=6CE=5解得故答案为：【点睛】本题考查了三角形的高以及三角形的面积熟记三角形的面积公式是解题的关键解析：【分析】根据三角形的面积公式列方程即可得到结论【详解】解：根据三角形面积公式可得，AB=3，BC=6，CE=5，解得故答案为：【点睛】本题考查了三角形的高以及三角形的面积，熟记三角形的面积公式是解题的关键三、解答题21x-y；2020；原方程无解【分析】（1）根据分式的运算法则，先化简分式，再代入求值（2）先变形，再把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再进行检验即可【详解】解：=x-y由x=y+2020得x-y=2020；原方程可化为：方

22、程两边同乘以2（x+3）(x-3)得：6-（x+3）=x-3解得，x=3检验：把x=3代入2（x+3）(x-3）=0所以x=3不是原方程的解，即原方程无解【点睛】本题考查了分式的化简和解分式方程，掌握运算法则是解决本题的关键22（1）十一月份甲款棉服的单价是150元；（2）20【分析】（1）设十一月份甲款棉服的单价是x元，则十一月份乙款棉服的单价是1.2x元，根据题意列方程即可得到结论；（2）根据不等量关系，列出关于a的不等式，即可得到结论【详解】（1）设十一月份甲款棉服的单价是x元，则十一月份乙款棉服的单价是1.2x元，根据题意得， ，解得：x150，经检验：x150是原方程的根，答：十一月

23、份甲款棉服的单价是150元；（2）由题意得：150（1-）（8400150+24）+1.2150（1-）（8400150-6+50）22200，解得：a20，的最大值为20【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意，列出方程和不等式，是解题的关键23（1）两个连续奇数的平方差（大奇数的平方减去小奇数的平方），等于夹在两个奇数之间的偶数的倍；（2）；证明见解析；（3）【分析】（1）通过观察找出规律，可发现两个连续奇数的平方差等于夹在两个奇数之间的偶数的倍；（2）由（1）进一步可得出第n个等式为（3）利用前面得到的规律即可求得答案【详解】（1）规律：两个连续奇数的平方差

24、（大奇数的平方减去小奇数的平方），等于夹在两个奇数之间的偶数的倍； （2）设表示自然数，用关于的等式表示这个规律为：； 证明：左边右边； （3），解得：，【点睛】此题考查数字的变化规律，根据数字的特点，得出运算的规律，利用规律解决问题24（1）；（2）见解析【分析】（1）连接BG，先根据等腰三角形的判定得出AG=AD，再根据SSS得出AGHABH，从而得出，继而得出的度数；（2）在DH上取HM=HF，连接BM，根据垂直平分线的性质得出BF=BM，再根据等腰三角形的判定得出DM=BM，从而得出结论【详解】解：（1）连接BG，DAG=120，AG=AD，AB=AD，AG=AB，BHDF，GH=BH

25、，AG=AB，AH=AH，AGHABH，；（2）在DH上取HM=HF，连接BM；，AD/BF，BHDF，HM=HF，BF=BMAB=AD，BM=DM=BF，DH=DM+HM，DH=FH+BF【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定、全等三角形的性质和判定、垂直平分线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线面构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型25证明见解析【分析】利用AAS证明ABCCED即可得到结论【详解】证明：，在和中，【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质，熟记三角形全等的判定定理及根据已知题意确定两个三角形对应相等的条件是解题的关键26（1）；（2）【分析】（1）根据三角形的内角和定理求解即可；（2）根据垂直定义和三角形内角和定理求得DAC=10，再根据角平分线的定义求得CAE=30，两角作差即可求解【详解】解：（1），； （2）， 平分，【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义、垂直定义，熟练掌握角平分线的定义和三角形的内角和定理是解答的关键