新版高中数学人教A版必修5课件：第三章不等式3-2-1.pptx

1、3 3.2 2一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法第1 1课时一元二次不等式及其解法1.了解一元二次不等式的概念.2.掌握一元二次不等式的解集,会解一元二次不等式.3.掌握一元二次不等式的解集与其系数的关系.4.会解简单的含参数的一元二次不等式.1.一元二次不等式我们把只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式.名师点拨1.“只含有一个未知数”,并不是说在代数式中不能含有其他的字母,只要明确指出,哪一个是变量,哪一些是参数就可以.2.“最高次数是2”,仅限于“未知数”,若还含有其他参数,则其他参数的次数不受此条件的限制.【做一做1】有下列不等式:x20;-x

2、2-2x15;x3-5x+60;x2-y0或ax2+bx+c0或ax2+bx+c0.计算判别式=b2-4ac的值.当0时,解方程ax2+bx+c=0得两个不相等的实根x1,x2,不妨设x10的解集为x|xx2;ax2+bx+c0的解集为x|xx1,或xx2;ax2+bx+c0的解集为x|x1x0的解集为x|xx1;ax2+bx+c0的解集为R;ax2+bx+c0的解集为;ax2+bx+c0的解集为x|x=x1.当0的解集为R;ax2+bx+c0的解集为R;ax2+bx+cx2的解集是().A.x|x1B.x|x0C.x|0 x0的解集为.(用区间表示)答案:(-4,1)1.一元二次不等式的解集

3、与其系数的关系剖析(1)如果一元二次不等式ax2+bx+c0的解集是x|nxm(n0的解集是x|xm(nm),或一元二次不等式ax2+bx+c0的解集是x|xn,或xm(n0的解集,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象上位于x轴下方的点的横坐标的取值范围是不等式f(x)=ax2+bx+c0或f(x)2(x-1).分析由于所给的不等式不是一般形式,故应先将它们转化为一般形式,即不等式(1)可以化为x2-7x+120再求解,不等式(2)可以化为x2-2x+20再求解.解(1)原不等式可化为x2-7x+120,=10,对应方程x2-7x+12=0的两根为x1=3,x2=4,所以原不等式的解集为x

4、|3x4.(2)原不等式可以化为x2-2x+20,因为判别式=4-8=-40;(2)4(2x2-2x+1)x(4-x).解(1)方程x2-5x-6=0的两根为x1=-1,x2=6.结合二次函数y=x2-5x-6的图象(图略),知原不等式的解集为x|x6.(2)由原不等式得8x2-8x+44x-x2.故原不等式等价于9x2-12x+40.仅供学习交流！仅供学习交流！题型一题型二题型三题型四已知一元二次不等式的解集求参数的值【例2】关于x的不等式ax2+bx+20的解集是x|x-1,或x2,求a,b的值.分析-1和2是关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0的两根,借助于一元二次方程根与系数的关系

5、,求出a与b的值.解由ax2+bx+20的解集是x|x-1,或x2,知a0(或0,或0,或0)的解集的“端点”是相应的一元二次方程ax2+bx+c=0的根;(3)借助一元二次方程根与系数的关系,列出关于参数的方程(组),解得参数的值.题型一题型二题型三题型四【变式训练2】已知关于x的不等式x2+ax+b0的解集.解由条件知1,2是方程x2+ax+b=0的两根,题型一题型二题型三题型四含参数的一元二次不等式的解法【例3】解关于x的不等式ax2-(a+1)x+10(aR).分析先对二次项系数a分大于0、小于0、等于0讨论,并分别求出对应方程的解,再根据解的大小写出解集.解当a=0时,原不等式即为-

6、x+11;题型一题型二题型三题型四反思含参数不等式的解题步骤为:(1)将二次项系数化为正数;(2)判断相应的方程是否有根(如果可以直接分解因式,可省去此步);(3)根据根的情况写出相应的解集.若方程有两个相异实根,为了写出解集还要比较两个根的大小.另外,当二次项含有参数时,应先讨论二次项系数是否为0.题型一题型二题型三题型四【变式训练3】解关于x的不等式x2-ax-2a20(aR).解原不等式转化为(x-2a)(x+a)0时,x1x2,不等式的解集为x|-ax2a;(2)当a=0时,原不等式化为x20,无解;(3)当a0时,x1x2,不等式的解集为x|2ax0时,原不等式的解集为x|-ax2a

7、;当a=0时,原不等式的解集为;当a0时,原不等式的解集为x|2ax-a.仅做学习交流，谢谢！仅做学习交流，谢谢！语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治

8、。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而

9、在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公

10、、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程

11、中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来

12、人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更

13、关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入

14、学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识

15、字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”题型一题型二题型三题型四易错辨析易错点:忽略二次项系数的正负致错【例4】解不等式(2-x)(x+3)0.错解方程(2-x)(x+3)=0的解为x1=-3,x2=2,所以原不等式的解集为x|-3x0,对应方程(x-2)(x+3)=0的两解为x1=-3,x2=2,所以原不等式的解集为x|x2.