（新品推荐）高考物理一轮复习-专题7.19-电场中的等效力场问题千题精练.doc

1、专题7.19 电场中的等效力场问题一选择题1如图所示的虚线呈水平方向，图中的实线为与虚线成角的匀强电场，图中与电场线垂直，且。现从电场中的点沿与虚线平行的方向抛出一质量为、电荷量为可视为质点的物体，经时间物体恰好落在点。已知物体在、两点的速率相等，重力加速度为。则下列说法错误的是A电场的方向垂直斜向下B该匀强电场的场强为C物体由点到点的过程中电场力做功的值为D、两点在竖直方向的高度差为【参考答案】C 【名师解析】物体在、两点的速率相等，则物体在、两点的动能相等，由于重力做正功，则电场力做负功，又物体带正电，所以电场线的方向应垂直斜向下，A正确；物体由点运动点的过程中，由动能定理可得，由于，解得

2、，B正确；将电场力分解为沿水平方向和竖直方向的分力，则竖直方向上的分力大小为，则物体在竖直方向上的合力为，由牛顿第二定律可知，竖直方向上的分加速度为，则物体下落的高度为，D正确；由几何关系可知，物体沿电场线方向的位移大小为，此过程中电场力做负功，则电场力做功的值为，C错误。二计算题1.如图12所示，绝缘光滑轨道AB部分是倾角为30的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为m的带正电小球，电荷量为q，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应满足什么条件？图12【名师解析】小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持

3、力，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道作用力，如图所示，类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力mg，大小为mg，tan ，得30，等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动。因要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道的“等效最高点”(D点)满足“等效重力”刚好提供向心力，即有mg，因30与斜面的倾角相等，由几何关系知2R，令小球以最小初速度v0运动，由动能定理知：2mgRmvmv解得v0，因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应满足v0。答案v02如图13所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水

4、平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角60，重力加速度为g。图13(1)求小球所受的电场力大小；(2)求小球在A点的速度v0为多大时，小球经过B点时对圆轨道的压力最小。在小球从圆轨道上的A点运动到D点的过程中，有mgr(1cos 60)Frsin 60mvmv2，解得v02。答案(1)mg(2)23.如图10所示，一条绝缘的挡板轨道ABC固定在光滑水平桌面上，BC为直线，长度为4R，AB是半径为R的光滑半圆弧，两部分相切于B点。挡板轨道处在水平的匀强电场中，电场强度E8102 N/C，方向与BC夹角53

5、。一质量m5103 kg、带电荷量q5104 C的小滑块从C点由静止释放，已知小滑块与BC挡板间的动摩擦因数为0.25，R0.4 m，sin 530.8，cos 530.6。图10(1)求小球在B点的速度大小；(2)若场强E与BC夹角可变，为使小球沿轨道运动到A点的速度最大，求的取值以及小球在A点的速度大小；(3)若场强E与BC夹角可变，为使小球沿轨道运动且从A点沿切线飞出，求的正切值的取值范围。 (2)0，小球与BC挡板的摩擦力为零，小球到B点的速度最大，且A、B等电势，则小球在A点速度最大，根据动能定理可得Eq4Rmv，解得vA16 m/s。(3)在A点不脱离轨道能沿切线飞出，根据牛顿运动

6、定律得Eqsin FNm，其中FN0小球由C到A的过程，由动能定理得Eqcos (4R2Rtan )Eqsin 4Rmv解得tan 所以，tan 的取值范围是0tan 。答案(1) m/s(2)016 m/s(3)0tan 4.如图6所示，在E103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q104 C的小滑块质量m10 g，与水平轨道间的动摩擦因数0.15，位于N点右侧1.5 m的M处，取g10 m/s2，求：图6(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的

7、最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？(2)这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？ (2)设小滑块到达P点时速度为v，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得(mgqE)R(qEmg)xmv2mv在P点时，由牛顿第二定律得FNm代入数据解得FN0.6 N由牛顿第三定律得，小滑块对轨道的压力大小为FNFN0.6 N答案(1)7 m/s(2)0.6 N5.如图7所示，在竖直边界线O1O2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度E100 N/C，电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB，其倾角为30，A点距水平地面的高度为h4 m。BC段为一粗糙绝缘平面，其长度为L m。斜面AB与

8、水平面BC由一段极短的光滑小圆弧连接(图中未标出)，竖直边界线O1O2右侧区域固定一半径为R0.5 m的半圆形光滑绝缘轨道，CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C、D两点紧贴竖直边界线O1O2，位于电场区域的外部(忽略电场对O1O2右侧空间的影响)。现将一个质量为m1 kg、电荷量为q0.1 C的带正电的小球(可视为质点)在A点由静止释放，且该小球与斜面AB和水平面BC间的动摩擦因数均为。求：(g取10 m/s2)图7(1)小球到达C点时的速度大小；(2)小球到达D点时所受轨道的压力大小；(3)小球落地点距离C点的水平距离。【名师解析】(1)以小球为研究对象，由A点至C点的运动过程中，根据动能定理可得(mgEq)h(mgEq)cos 30(mgEq)Lmv0，解得vC2 m/s。 (3)设小球做类平抛运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律可得mgqEma，解得a20 m/s2假设小球落在BC段，则应用类平抛运动的规律列式可得xvDt，2Rat2，解得x m m，假设正确。答案(1)2 m/s(2)30 N(3) m