《最大公因数》教学反思(含试卷).doc

1、最大公因数教学反思最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。最大公因数被安排在分数的意义这一单元内，与以前的老教材有很大的区别。 一、借助操作活动，经历数学概念的形成过程 以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现哪些因数是两个自然数公有的，从而去揭示公因数和最大公因数的概念。而新教材注意以直观的操作活动为主，主题图中出现的是一幅铺地砖的画面，从而去创设给贮藏室地面铺地砖的情境。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学

2、习过程。在这节课上，让学生按要求自主操作，通过小组合作，去铺格子图，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形，但是用边长3厘米的正方形能把宽12厘米铺完，但是不能正好铺完长16厘米，在此基础上，引导学生思考正方形的边长既要是长方形长的因数，也要是宽的因数。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是又是”即“公有”。并在此基础上，通过数字卡的游戏，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程，效果较好。二、找两个数的公因数，提倡思考方法的多样化。 以前的教材中安排的是利用短除法找最大公因数，现在的教材则是采用列举法，所以

3、我在教学这部分知识时，把重点放在找两个数的公因数的方法上来，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。从教材的练习设计出发，让学生寻找其中的规律，特殊情况下找两个数的最大公因数是有规律的：（1）当两个数是倍数的关系时，小的数就是这两个数的最大公因数。（2）当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1。不是特殊的情况时，如教学“找18和27的最大公因数”时，学生运用最普遍的方法是分别列举出18和27的因数，再在因数中圈出它们的公因数；这时适时引导你还有更简单的方法吗？引导学生去发现可以在18的因数中直接圈出27的因数，也可以直接运用短除法去发现。再在学生感悟、理解的基础上，进行方法的优化。一开始的时候，

4、老师们商量还是遵循教材的意图，既然新教材没有讲到短除法，我们只是介绍，不重点掌握，但是作业出来后，老师们发现，有的学生首先连因数都找不全，既是找全了，也没有找出最大的公因数，在这种情况下，看来教学短除法还是非常有必要的！ 三、课后反思： 这节数学课我的感受很深：第一、新教材的优势，有利于培养学生的数学抽象能力。例1的引入概念与原教材不同例题前创设了铺地砖的问题情境，由实际生活抽象出概念而不是利用直观教具和学具引入概念。这样处理的好处是便于揭示数学与现实世界的联系、有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义、有利于培养学生的数学抽象能力。第二、相信学生是最棒的！第三、小组学习要给学生充分的交

5、流与研究的时间。第四、教师要引导学生自己去探索、去发现，精心设计情境和问题，使学生充分展开思维活动空间，在问题的发现过程，方法的总结过程发展思维能力。教学设计 教材分析：最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。按照标准的要求，教材中只出现求两个数的最大公因数。教材通过例1创设了一个铺地砖的问题情境，由实际生活抽象出公因数和最大公因数的概念。便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力。在此基础上，教材通过例2教学求两个数的最大公因数的方法。根据标准要求，采用“找”的方法，不再需要分解质

6、因数与短除法。本节课进行例1的教学。学习目标：1、通过解决生活中的实际问题，理解公因数和最大公因数的意义。2、能应用公因数和最大公因数的知识解决生活中的实际问题。3、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的思维，概括能力。4、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。教学重难点：理解公因数和最大公因数的现实意义教学准备：1、 多媒体课件。2、 方格纸、彩笔。教学过程：一、复习引新，明确目标。复习：师：同学们，我们已经学过找一个数的因数，如果老师给你一个数，你能很快找出它的因数吗？（能）师：准备好，咱们看谁举手最快。分别出示“10”、“8”生：口答。师：课件出示。引新：师：

7、大家对前面学过的知识掌握得很好，今天我们还要继续学习有关因数的知识。出示课题，板书“最大公因数”齐读师：最大公因数究竟有哪些秘密呢？下面我们先来帮李叔叔解决一个问题，在帮别人的同时你也一定会有收获二、创设情境，探究新知。1、出示例1，情境图及要求。师：用自己的话说说李叔叔铺地有什么要求。理解“整分米数”“整块”师：大家来看需要我们帮助解决什么问题（出示问题1）师：请同学们想一想，按照李叔叔的想法，可以选择几分米的地砖呢？2、动手操作，探究问题。师：看来，一下子解决这个问题有一定的困难，我们借助学具来完成吧。师：介绍方格纸。提出要求：可以先想一想你选择几分米的地砖铺地，然后动手画一画，有困难的同

8、学可以和其他同学交流一下。师巡视。汇报交流。抽生汇报，师根据学生汇报用课件演示。师：如果只考虑长边，还可以选择边长几dm的地砖？如果只考虑宽边，还可以选择边长几dm的地砖？3、教学“公因数”、“最大公因数”概念。提问：请同学们想一想为什么只有边长是1dm、2dm、4dm的地砖符合要求而其他的不符合要求呢？课件演示集合图。、分别填出16的因数、12的因数。、动画演示两个集合交叉引出“公因数”的概念先让学生说说什么是“公因数”。师：大家概括的很好！几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，谁能很快说出16和12的公因数有哪些？学生答，教师板书。认识最大公因数。师：提问：16和12的公因数中最大的是几

9、？生：4。师：4就是16和12的最大公因数。谁来用自己的话说说什么是最大公因数。师：我们通过帮助李叔叔解决选择地砖的问题，认识了公因数和最大公因数，如果李叔叔想用尽量少的块数铺满地面，选择边长是几分米的地砖？4、运用新知识，解决老问题。师：如果现在让我们解决刚才铺地砖的问题，还用再画一画吗？可以怎么办？师：对，可以用公因数和最大公因数的知识来解决这类问题。三、课堂练习。四、课堂小结。学生谈收获，小结本节课。小升初数学模拟试卷一、选择题1在以下绿色食品、回收、节水三个标志中，是轴对称图形的是（ ）。ABC2如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在( )箱中摸是公平的。A B C D349_9

10、8750万，在_上可以填的数字是（ ）A最小是4 B最小是5 C最大是4 D最大是54一个正方体的棱长是5cm，它的12条棱的长度之和是（ ）A28 B17 C605“1278”，比较大小，在里应填的符号是（ ）ABC=D+6右表是华诚电影院的影片告示，贝贝一家三人去这家电影院看了一场爱丽丝梦游仙境2：镜中奇遇记。买票共节省了27元。贝贝一家看电影场次是（ ）片名爱丽丝梦游仙境2：镜中奇遇记票价30元优惠办法上午场买二送一下午场七 折晚 场九五折A上午场B下午场C晚场7学校买了56张白纸，买的红纸比白纸多18张红纸买了多少张？正确的解答是 （ ）A3818=56(张) B5618=38(张)

11、C5618=74(张)D5638=18(张)8如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多9一个四位数1350，用其各个数位上的数组成四位数，以下说法正确的是（ ）一共可以组成24个不同的四位数这些四位数都能被3整除1一定是这些四位数的公因数合数分解质因数1350=1333255ABCD10把5克盐溶于100克水中，盐与盐水的重量比是()。A119 B120 C121二、填空题111.2小时_时_分钟6吨40千克_吨12若是分母为18的最简真分数，则a可取整数的个数为（_）

12、个。13一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有_天有雨.14在括号里填上合适的数。2小时15分=（_）小时 1060立方分米=（_）立方米（_）立方分米4,5 dm3（_）L（_）cm3 7.05 L（_）dm3（_） cm3151：_=0.25=25_=_%=_折16下边的比例尺表示图上1厘米相当于实际距离_千米，把它改写成数值比例尺是_。 17乐乐家距学校3km，在比例尺是1100000的地图上，乐乐家与学校的距离是_？18把 化成最简单的整数比是_，比值是_19把0.5：化成最简整数比是（_）：（_），比值是（_）

13、。20蓝天小学六（1）班第一小组同学一次连续踢毽子的个数如下表：编号123456个数702624282020平均每人踢（_）个。这组数据的中位数是（_）,众数是（_）。你认为用（_）代表这组同学踢毽子的水平比较合适。三、判断题21最小的偶数是2。 （_）22正方体的棱长和体积成正比例。 （_）23袋子里有2支蓝色铅笔，8支红色铅笔，随手拿1支，拿出红色铅笔的可能性大。（_）24每一个圆的直径都相等 （_）25圆的周长是半径的倍。 （_）四、作图题26在一条8厘米的线段上画两个半径是2厘米的圆，两个圆心相距4厘米五、解答题27温州南杭州东G7540次动车有关信息如下表： 车次发站到站发时到时里程

14、二等座票价G7544温州南杭州东09:0012:00429km167.00元这列动车平均每小时行驶多少千米?28有甲、乙两个粮仓，已知甲仓库装粮675吨，如果从甲仓库调出粮食，从乙仓库调出粮食25%后，这时甲仓库的粮食比乙仓库的2倍还多150吨，乙仓库原有粮食多少吨？29修路队修一条公路，第一个月修了全长的 ，第二个月修了全长的 ，第二个月比第一个月多修240米，这条公路全长多少米？30在“校园金话筒”演讲比赛中五个评委给小华分别打出了9.25分、8.86分、9.00分、9.14分、8.31分，按照去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求三个数的平均数的方法，小华的最后得分是多少分？31一个圆锥形

15、稻谷的底面周长是6.28m，高是1.8m，现在把这些稻谷全部装入一个底面积是6.28m2的圆柱形粮囤里，可以堆多高？32为了激励居名节省用电，以利于节约能源，某地供电公司对每月家庭用电价格列于下表李阿姨家6月份应缴电费195.2元，请算一算她家6月份用电多少度？度数计价标准0100度部分每度0.58元101300度部分每度0.65元超过300度部分每度0.80元33丫丫一家寒假去丽水景宁自驾游，去时道路畅通，平均时速80千米，大约用了4.2小时到达目的地返回时遇到了返程高峰，平均时速只有50千米，几小时才能到家？（用比例解）六、计算题34直接写得数。 3,6-1=100.4=3.210=+1.

16、2=-0.125=126-126126= 571157= 2+=35计算，能简算的要简算。560+1440125 + 1- + ) 5.899+5.8 + + + + 【参考答案】*一、选择题题号12345678910答案ABBCBBCDBC二、填空题1112 6.04 1251361425 1 60 4.5 4500 7 50 15100 25 二五 161 2000000 173厘米187:16 194 2022 20 中位数 三、判断题212223正确 2425四、作图题26由分析画圆如下：图中，AB=8cm，AE=BF=2cm，则EF=4cm五、解答题27143千米/时28200吨29

17、1600米309分313m32309度3372小时六、计算题342；25；0.32；1；0,5；125；570；6351160；580；小升初数学模拟试卷一、选择题1如图的三角形ABC中，AD：DC=2：3，AE=EB 甲乙两个图形面积的比是（）A1：3B1：4C2：5D以上答案都不对2如果=ad-bc，那么 =（ ）A5B0C340. 用一个张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（ ）A、3.14 B、12.56 C、6.284要使315能被3整除，里最小能填（）A9B6C0D35自然数按因数的数分，可以分为( )。A奇数和偶数B质数和合数C质数、合数、0和16被减

18、数、减数、差的和是360，减数与差的比是1:2，差是（ ）A60B120C90D1807一件商品“买四赠一”相当于打（ ）折A4B5C7D88下列图形不是左面的正方体的展开图的是( )。ABCD9比较两池的拥挤程度，结果是（）A甲池拥挤B乙池拥挤C两池一样10某商场在“六一”期间,有一套衣服降价10%,另一套衣服降价30%。小华把这两套都买了,两套衣服总共降价的百分率可能是()。A10% B18.7% C30% D40%二、填空题11一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少（_）。12一条绳子长米，用去后，余下_米13如下图所示，把高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这

19、个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么原来圆柱底面积半径是_厘米，体积是_立方厘米。 14一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（_），被除数是（_）。15在横线上填上合适的数。 49_265000050亿 49_265000049亿16一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为_，图上长方形面积为20cm2，实际有_m217已知a的和b的相等（a、b均不为0），那么a:b=（_），a和b成（_）比例。18据百度查找显示，2018年全国小学生人数约为105657005人读作：_由于用眼习惯不好，其中近视率将近30%约有3169710

20、1人，省略万位后面尾数是_19写出由下面各数组成的数. （1）四百万、二十万、三万和八千 写作：_ （2）五千万、八万和三百 写作：_ （3）五亿、七百万和八十 写作：_20将三角形（如下图所示）绕4cm的边旋转一周，形成的立体图形的体积是（_）立方厘米。三、判断题21圆柱体的体积和圆锥的体积比是3：1。 （ ）221米的50%就是50%米。 （_）23把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结。（_）24小于1800的角叫做钝角. （_）25在表示数的直线上，左边的数总比右边的数大（_）四、作图题26（1）将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B（2）画一个和图形A面积相等的三

21、角形五、解答题27甲、乙两个仓库,甲仓库存粮30吨,如果从甲仓库中取出放入乙仓库,则两仓库存粮数相等。两仓库一共存粮多少吨?28方方三天看完一本课外书第一天看了全书的25%，第二天看了81页，第二天看的页数与第三天看的页数之比为3：2这本书一共有多少页？29求下面图中阴影部分的周长.(单位：dm)30求阴影部分的面积。31小明步行去上学，原计划每分钟走80米，15分钟到学校，实际上每分钟走100米，这样他可以提前几分钟到校？（用比例方法解）32王大伯准备用12米长的篱笆围成一面靠墙的长方形菜地（如图，长和宽均取整数），这块菜地最大可以有多少平方米？请写出思考过程332016年里约奥运会中国队一

22、共获得26枚金牌，比日本多了14枚，多了百分之几？（百分号前保留两位小数）六、计算题34计算下列各题，能简便的请用简便方法。 （2）（3） （4）35求未知数。xx =42 =0,25x= 0.8:4=x :8【参考答案】*一、选择题题号12345678910答案BCACCBDABB二、填空题111213502.4 1411 154 161：4000 32000 175:3 正比例 18一亿零五百六十五万七千零五 3170万 1950080300 507000080 2004三、判断题2122x23错误2425错误四、作图题26三角形画法不唯一五、解答题2754吨28180页2912dm306cm2313分钟3218平方米3367%六、计算题34（1）201.1 （2）25 （3）1/2 (4)64835x=36；x=21；x=1；x=1.6。