（易错题）八年级数学上期末试题(含答案).doc

1、【易错题】八年级数学上期末试题(含答案)一、选择题1如图，已知按照以下步骤作图：以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，连接交于点下列结论中错误的是（）ABCD2如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）A8个B7个C6个D5个3在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（）A2个B3个C4个D5个4如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B

2、=80，则C的度数为（）A30B40C45D605如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（ ）AAD=BDBBD=CDCA=BEDDECD=EDC6等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ）AB或C或D或7若ABC三边分别是a、b、c，且满足（bc）（a2b2）bc2c3， 则ABC是（ ）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰或直角三角形8如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为

3、圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=19下列计算正确的是（ ）ABCD10已知一个多边形的内角和为1080，则这个多边形是（）A九边形B八边形C七边形D六边形11下列运算正确的是（ ）ABCD12已知a是任何实数，若M（2a3）（3a1），N2a（a）1，则M、N的大小关系是（）AMNBMNCMNDM，N的大小由a的取值范围二、填空题13数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数现有一组调和数：x，

4、5，3(x5)，则x_14如图，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，则BCD=_15如图，在ABC中,AB = AC,BC = 10,AD是BAC平分线，则BD = _.16因式分解：_17正六边形的每个内角等于_18如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB= 19如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是_ _20一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每个外角的度数为_三、解答题21先化简，再求值：，其中.22先化简再求值：（a+2），其中a23先

5、化简，再求值：，其中 .24先化简，再求值：，其中25“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市关山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】利用基本作图得出是角平分线

6、的作图，进而解答即可【详解】由作图步骤可得：是的角平分线，COE=DOE，OC=OD，OE=OE，OM=OM，COEDOE，CEO=DEO，COE=DOE，OC=OD，CM=DM，OMCD，S四边形OCED=SCOE+SDOE=，但不能得出，A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意，故选C【点睛】本题考查了作图基本作图，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的面积等，熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题的关键.2A解析：A【解析】【分析】分AB为腰和为底两种情况考虑，画

7、出图形，即可找出点C的个数【详解】解：当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有5个，当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作弧，可找出格点C的个数有3个；这样的顶点C有8个故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题3C解析：C【解析】【分析】先分别以点O、点A为圆心画圆，圆与x轴的交点就是满足条件的点P，再作OA的垂直平分线，与x轴的交点也是满足条件的点P，由此即可求得答案.【详解】如图，当OA=OP时，可得P1、P2满足条件，当OA=AP时，可得P3满足条件，当AP=OP时，可得P4满足条件，故选C.【点睛】本题考查了等腰三

8、角形的判定和坐标与图形的性质，正确的分类并画出图形是解题的关键.4B解析：B【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【详解】解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=故选B考点：等腰三角形的性质5D解析：D【解析】【分析】根据题目描述的作图方法，可知MN垂直平分AB，由垂直平分线的性质可进行判断.【详解】MN为AB的垂直平分线，AD=BD，BDE=90；ACB=90，CD=BD；A+B=B+BED=90，A=BED；A60，ACAD，ECED，ECDEDC故

9、选D【点睛】本题考查垂直平分线的性质，熟悉尺规作图，根据题目描述判断MN为AB的垂直平分线是关键.6B解析：B【解析】【分析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为【详解】解：如图1，ABD=60，BD是高，A=90-ABD=30；如图2，ABD=60，BD是高，BAD=90-ABD=30，BAC=180-BAD=150；顶角的度数为30或150故选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用7D解析：D【解析】试题解析：（bc）（a2+b2）=bc2c3，（bc）（a2+b2）c2（bc）=0，（bc）（a2

10、+b2c2）=0，bc=0，a2+b2c2=0，b=c或a2+b2=c2，ABC是等腰三角形或直角三角形故选D8B解析：B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，2a+b=1故选B9D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可【详解】解：A，a+a=2aa2，故该选项错误；B，（2a）3=8a36a3，故该选项错误C，（a1）2=a22a+1a21，故该选项错误；D，a3a=a2，故该选项正确，故选D点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底

11、数幂的除法等运算法则，熟练掌握这些法则是解此题的关键.10B解析：B【解析】【分析】n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【详解】根据n边形的内角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8，这个多边形的边数是8，故选B【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决11C解析：C【解析】【分析】根据单项式的乘法和除法法则，以及幂的乘方法则即可作出判断【详解】A、-3a22a3=-6a5，故A错误； B、4a6（-2

12、a3）=-2a3，故B错误； C、（-a3）2=a6，故C正确； D、（ab3）2=a2b6，故B错误； 故选：C【点睛】本题考查了单项式的乘法、除法以及幂的乘方，正确理解幂的运算法则是关键12A解析：A【解析】【分析】将M,N代入到M-N中，去括号合并得到结果为（a1）20，即可解答【详解】M（2a3）（3a1），N2a（a）1，MN（2a3）（3a1）2a（a）+1，6a211a+32a2+3a+14a28a+44（a1）2（a1）20，MN0，则MN故选A【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键是在于把M,N代入到M-N中计算化简得到完全平方式为非负数，从而得到结论.二、填空题1315【

13、解析】x5x相当于已知调和数15代入得13-15=15-1x解得x=15解析：15【解析】x5x相当于已知调和数15，代入得，解得，x=151440【解析】试题分析：延长DE交BC于F点根据两直线平行内错角相等可知ABC=80由此可得然后根据三角形的外角的性质可得=-=40故答案为：40解析：40【解析】试题分析：延长DE交BC于F点，根据两直线平行，内错角相等，可知ABC=80，由此可得然后根据三角形的外角的性质，可得=-=40.故答案为：40.155【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出ADBCBD=CD=BC=5【详解】解：AB=ACAD是BAC平分线ADBCBD=CD=BC=5

14、故答案为：5【点睛】本题考查了等腰三角形的性解析：5【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出ADBC，BD=CD=BC=5.【详解】解：AB=AC，AD是BAC平分线，ADBC，BD=CD=BC=5.故答案为：5.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解决问题的关键16【解析】【分析】提取公因式2x后再利用平方差公式因式分解即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解熟练运用提公因式法和运用公式法进行因式分解是解决问题的关键解析：【解析】【分析】提取公因式2x后再利用平方差公式因式分解即可.【详解】.故答案为：.【点睛】本题考查了因式分解，熟练运用提公因式法和

15、运用公式法进行因式分解是解决问题的关键.17120【解析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）180=720正六边形的每个内角为：=120考点：多边形的内角与外角解析：120【解析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）180=720，正六边形的每个内角为：=120.考点：多边形的内角与外角.1885【解析】试题分析：令A南的方向为线段AEB北的方向为线段BD根据题意可知AEDB是正南正北的方向BD/AE=45+15=60又=180-60-35=85考点：1方向角2三角解析：85.【解析】试题分析：令A南的方向为线段AE，B北的方向为线段BD，根据题意可知，AE，DB是正南，正北的方向BD/

16、AE=45+15=60又=180-60-35=85.考点：1、方向角. 2、三角形内角和.1915cm【解析】【分析】【详解】在ABC中边AB的垂直平分线分别交BCAB于点DEAE=3cmAE=BEAD=BDADC的周长为9cm即AC+CD+AD=9则ABC的周长=AB+BC+AC=解析：15cm【解析】【分析】【详解】在ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，AE=BE，AD=BD，ADC的周长为9cm，即AC+CD+AD=9，则ABC的周长=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【点睛】本题考查垂直平分线

17、，解答本题的关键是掌握垂直平分线的概念和性质，运用其来解答本题2072【解析】设此多边形为n边形根据题意得：180（n2）=540解得：n=5这个正多边形的每一个外角等于：3605=72故答案为：72【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识掌握解析：72【解析】设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于：3605 =72，故答案为：72【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识，掌握多边形内角和定理：（n2）180，外角和等于360是解题的关键.三、解答题21，3.【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】原式=，|

18、x|=2时，x=2，由分式有意义的条件可知：x=2，原式=3【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型222a6，5【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后约分得到最简结果，再把a的值代入计算即可【详解】解：（a+2）2a6，当a时，原式=2a6=5【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解本题的关键23原式=x-1=【解析】分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式=x-1，然后再把x的值代入x-1计算即可详解：原式= =x-1;当x=时，原式=-1=. 点睛：本题考查了分式的化简求值：

19、先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值24；【解析】【分析】先计算括号，后计算除法，然后整体代入即可求解.【详解】=；，原式=.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.25（1）小张跑步的平均速度为210米/分钟（2）小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心【解析】试题分析：（1）设小张跑步的平均速度为x米/分钟，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据时间=路程速度结合小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）根据时间=路程速度求出小张跑步回家的时间，由骑车与跑步所需时间之间的关系可得出骑车的时间，再加上取票和寻找“共享单车”共用的5分钟即可求出小张赶回奥体中心所需时间，将其与23进行比较后即可得出结论试题解析：（1）设小张跑步的平均速度为x米/分钟，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据题意得： =4，解得：x=210，经检验，x=210是原方程组的解，答：小张跑步的平均速度为210米/分钟；（2）小张跑步到家所需时间为2520210=12（分钟），小张骑车所用时间为124=8（分钟），小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为12+8+5=25（分钟），2523，小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心