（苏科版）九年级数学上期末试卷带答案.doc

1、一、选择题1下列说法正确的是（）A调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B数据2.0，2，1，3的中位数是2C可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生2某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潜水深度；选择水流湍急的水域；选择有人看护的游泳池小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（ ）ABCD3假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同若3枚鸟卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（ ）ABC

2、D4在四边形中，从以下四个条件中：，其中任选两个能判定四边形为平行四边形的概率为（ ）ABCD5如图，是的直径，是的弦，且与交于点，连接若则的度数是（ ）ABCD6如图所示，是的直径，点，在上，则的度数是（ ）A136B137C138D1397如图，、三点在上，是延长线上的一点，那么的度数为（ ）A80B70C50D408如图，ABC内接于O，若O的半径为6，A=60，则的长为（ ）ABCD9下列四个图案中，不是中心对称图案的是（ ）ABCD10如图，把ABC绕着点A逆时针旋转40得到ADE，130，则BAE（）A10B30C40D7011对于二次函数，下列说法正确的是（ ）A图象开口向上B对

3、称轴是直线C当时，y随x的增大而减小D当时，y随x的增大而减小12一元二次方程x（x2）x2的解是（）Ax1x20Bx1x21Cx10，x22Dx11，x22二、填空题13下表显示了在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验的部分结果试验种子数n（粒）1550100200500100020003000发芽频率m04459218847695119002850发芽频率00.80.90.920.940.9520.9510.950.95则下列推断：随着试验次数的增加，此种小麦种子发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计此种小麦种子发芽的概率是0.95；当试验种子数为500粒时，发芽频率

4、是476，所以此小麦种子发芽的概率是0.952；若再次试验，则当试验种子数为1000时，此种小麦种子发芽的频率一定是0.951；其中合理的是_（填序号）14一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个现在往袋中放入m个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为，则m_15如图是计算机中“扫雷游戏的画面，在小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷.小红在游戏开始时随机踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号1的方格相邻的方格记为区域（画线部分），区域外的部分记为区域，数字1表示在区域中有1颗地雷，那么第二步踩到地雷的概率区域_

5、区域（填“”“”“”）.16已知一个圆锥形纸帽的底面半径为5cm，母线长为10cm，则该圆锥的侧面积为_cm2（结果保留）17如图，在平面直角坐标系xOy中，A（8，0），O半径为3，B为O上任意一点，P是AB的中点，则OP的最小值是_18有两个直角三角板，其中，按图的方式叠放，先将固定，再将绕顶点顺时针旋转，使（如图所示），则旋转角的度数为_19如图，直线yx4与x、y轴分别交于A、B两点，点O为坐标原点，点C是点A关于y轴的对称点，动点D在线段AC上，连接BD，作以BD为直角边的等腰RtBDE，则线段OE的最小值为_20用配方法解方程x2+4x+10，则方程可变形为（x+2）2_三、解答题

6、21目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（1）根据图中信息求出m= ，n= ；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率22随着“新冠肺炎”疫情

7、防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：洗手监督岗，戴口罩监督岗，就餐监督岗，操场活动监督岗李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为；（2）用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率23如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，CAE=ADC（1）求证：AE是O的切线； （2）若O的半径为2，B=60，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）24如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，以点A为中心，把ABE逆时针旋转90，设点E

8、的对应点为F（1）画出旋转后的三角形和点E经过的路径；（2）若正方形ABCD的边长为2，求线段EF的长25已知二次函数yax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如表：（1）求该二次函数的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图象；（3）作该二次函数yax2+bx+c的图象关于x轴对称的新图象，则新图象的函数关系式为 26阅读下列材料：对于任意的正实数，总有成立（当且仅当时，等号成立），这个不等式称为“基本不等式”利用“基本不等式”可求一些代数式的最小值例如：若，求式子的最小值解：，的最小值为2（1）若，求的最小值；（2）已知，求的最小值（3）如图，四边形的对角线，相交于点，

9、、的面积分别为4和9，求四边形面积的最小值【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】分析：根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识进行判断即可详解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；B、数据2.0，-2，1，3的中位数是1，错误；C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误；故选A点睛：此题考查概率的意义，关键是根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识解答2C解析：C【解析】解：共有6张纸条，其中正确的有互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；选择有人看护的游泳池，共4

10、张，抽到内容描述正确的纸条的概率是=；故选C3C解析：C【分析】根据题意列举出所有情况，看三只雏鸟中恰有2只雄鸟的情况数占总情况数的多少即可【详解】根据题意画图如下：共8种情况，三只雏鸟中恰有两只雄鸟有3种情况，所以概率为故选C【点睛】此题考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到三只雏鸟中恰有两只雄鸟的情况数是解决本题的关键4C解析：C【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能使四边形ABCD成为平行四边形的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图得： 共有12种等可能的结果，能使四边形ABCD成为平行四边形的有8种情况，分别为

11、：，从中任选两个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形的概率是：故选：C【点睛】此题考查了平行四边形的判定及列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比，熟练掌握平行四边形的判定方法是解决本题的关键5B解析：B【分析】连接BD，得到DOB=140，求出CDB，ODB即可；【详解】如图：连接BD， AOD=40，DOB=180-40=140， DCB=DOB=70， CB=CD， CBD=CDB=55，DO=BO，ODB=OBD=20，CDO=CBO，CDO=CDB-ODB=35，故选：B【点睛】本题考查圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识；6C

12、解析：C【分析】利用圆周角定理求出BOC即可解决问题【详解】解：BOC=2BDC，BDC=21，BOC=42，AOC=180-42=138故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是熟练掌握圆周角定理，属于中考常考题型7A解析：A【分析】作弧ABC所对的圆周角AEC，如图，先利用邻补角计算出ABC=140，再利用圆内接四边形的性质计算出E=40，然后根据圆周角定理得到AOC的度数【详解】解：作弧ABC所对的圆周角AEC，ABD=40，ABC=180-40=140，AEC+ABC=180，E=40，AOC=2AEC=240=80故选：A【点睛】本题考查了圆内接四边形对角互补，以及圆周角定理

13、：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半8B解析：B【分析】连接OB，OC，根据圆周角定理求出BOC度数，再由弧长公式即可得出结论【详解】解：连接OB，OC，A=60，BOC=2A=120，=4故选：B【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，根据题意作出辅助线，利用圆周角定理及弧长公式求解是解题的关键9C解析：C【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此进一步判断即可.【详解】A：该图形即是中心对称图形也是轴对称图形，不符合题意；B：该图形即是中心对称图形也是轴对称图形，不符合题意

14、；C：该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，符合题意；D：该图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；故选：C.【点睛】本题主要考查了中心对称图形的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.10D解析：D【分析】先找到旋转角，根据BAE1+CAE进行计算【详解】解：根据题意可知旋转角CAE40，所以BAE30+4070故选D【点睛】本题主要考查了旋转的性质，解题的关键是找准旋转角11C解析：C【分析】由抛物线解析式可求得开口方向、对称轴、顶点坐标，可求得答案【详解】解：，a0，抛物线开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，-7），当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大，A、B、

15、D都不正确，C正确，故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）12D解析：D【分析】方程x（x2）x2移项后，运用因式分解法可以求得方程的解，本题得以解决【详解】解：x（x2）x2，移项，得x（x2）（x2）0，提公因式，得（x2）（x1）0，x20或x10，解得x2或x1故选：D【点睛】本题考查解解一元二次方程因式分解法，解题的关键是会利用提公因式法解方程二、填空题13【分析】根据表中信息当随着小麦种子粒数的增加小麦的发芽率越来越稳定可以用频率估计概率【详解】解：随着试验次数的增加从第500

16、粒开始此种小麦种子发芽的频率分别是09520951095095总在09解析：【分析】根据表中信息，当随着小麦种子粒数的增加，小麦的发芽率越来越稳定，可以用频率估计概率【详解】解：随着试验次数的增加，从第500粒开始，此种小麦种子发芽的频率分别是0.952、0.951、0.95、0.95总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计此种小麦种子发芽的概率是0.95，故正确；当试验种子数为500粒时，发芽频数是476，此时小麦种子发芽的频率是0.952，不能说明小麦种子发芽的概率就是0.952，此推断错误；若再次试验，则当试验种子数为1000时，此种小麦种子发芽的频率不一定是0.951，此推断

17、错误；故答案为：【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比145【分析】根据概率公式列出方程即可求出答案【详解】解：由题意得解得m5经检验m5是原分式方程的根故答案为5【点睛】本题主要考查了概率公式根据概率公式列出方程是解题的关键解析：5【分析】根据概率公式列出方程，即可求出答案【详解】解：由题意得， 解得m5，经检验m5是原分式方程的根，故答案为5【点睛】本题主要考查了概率公式，根据概率公式列出方程是解题的关键15=【分析】分别求出A区域踩到地雷的概率和B区域踩到地雷的概率即可【详解】A区域踩到地雷的概率为B区域踩到地雷

18、的概率为第二步踩到地雷的概率区域和区域是相等的故填=【点睛】本题主要考查了几何概率在解解析：=【分析】分别求出A区域踩到地雷的概率和B区域踩到地雷的概率即可.【详解】A区域踩到地雷的概率为，B区域踩到地雷的概率为，第二步踩到地雷的概率区域和区域是相等的.故填=.【点睛】本题主要考查了几何概率，在解题时要注意知识的综合应用以及概率的算法是本题的关键1650【分析】首先求得圆锥的底面周长然后利用扇形的面积公式即可求解【详解】解：圆锥的底面周长是：2510则圆锥的侧面积是：101050（cm2）故答案是：50【点睛】本题主要考查解析：50【分析】首先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式即可求解

19、【详解】解：圆锥的底面周长是：2510，则圆锥的侧面积是：101050（cm2）故答案是：50【点睛】本题主要考查了圆锥侧面积的求法，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长17【分析】作点A关于y轴的对称点C连接BC由题意可得若OP取最小值则BC也为最小因此可根据圆外的点到圆上的距离为最小只需过圆心即可求解【详解】解：作点A关于y轴的对称点C连接BC如图所示：点O为AC解析：【分析】作点A关于y轴的对称点C，连接BC，由题意可得，若OP取最小值，则BC也为最小，因此可根据圆外的点到圆上的距离为最小只需过圆心即可

20、求解【详解】解：作点A关于y轴的对称点C，连接BC，如图所示：点O为AC的中点，点P为AB的中点，当OP取最小值，则BC也取最小值，OB=3，OA=OC=8，当点C、O、B三点共线时，BC的长为最小，即为：，即OP的最小值为；故答案为【点睛】本题主要考查圆的最值问题，关键是根据三角形的中位线得到线段的最值问题，然后根据点与圆的位置关系进行求解即可18【分析】先根据直角三角形的性质可得再根据平行线的性质可得然后根据直角三角形的性质即可得【详解】由题意得：和都是直角三角形故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形的两锐角互余平行线的性质图形的旋转熟练掌解析：【分析】先根据直角三角形的性质可得，再根据平

21、行线的性质可得，然后根据直角三角形的性质即可得【详解】由题意得：和都是直角三角形，故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形的两锐角互余、平行线的性质、图形的旋转，熟练掌握平行线的性质是解题关键19【分析】作交x轴于点F证明DBOEDF得设设D（t0）则根据勾股定理得进一步可得结论【详解】解：BDE是以BD为直角边的等腰直角三角形作交x轴于点F如图EFO=DOB=90又解析：【分析】作交x轴于点F，证明DBOEDF得，设设D（t，0），则，根据勾股定理得，进一步可得结论【详解】解：BDE是以BD为直角边的等腰直角三角形，作交x轴于点F，如图，EFO=DOB=90又在DBO和EDF中 DBOEDF对

22、于y=x+4，当x=0，则y=4，当y=0，则x=-4，点C是点A关于y轴的对称点，设D（t，0），则当t=-2时，取最小值，即，故OE的最小值为故答案为：【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，运用勾股定理得出是解答此题的关键203【分析】先移项再两边配上4写成完全平方公式即可【详解】解：即故答案为：3【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程掌握用配方法解一元二次方程的步骤即可解析：3【分析】先移项，再两边配上4，写成完全平方公式即可【详解】解：，即，故答案为：3【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，掌握用配方法解一元二次方程的步骤即可三、解答题21（1）100、

23、35；（2）补图见解析；（3）800人；（4） 【解析】分析：（1）由共享单车人数及其百分比求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；（2）总人数乘以网购人数的百分比可得其人数，用微信人数除以总人数求得其百分比即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能结果，从中找到这两位同学最认可的新生事物不一样的结果数，根据概率公式计算可得详解：（1）被调查的总人数m=1010%=100人，支付宝的人数所占百分比n%=100%=35%，即n=35，（2）网购人数为10015%=15人，微信对应的百分比为100%=40%，补全图形如下：（3）估算

24、全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为200040%=800人；（4）列表如下：共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22（1）；（2）图表见解析，【分析】（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图展示所有16种等可能的结果，找出李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数，

25、然后根据概率公式计算【详解】解：（1）因为设立了四个“服务监督岗”，而“洗手监督岗”是其中之一，所以，李老师被分配到“洗手监督岗”的概率；故答案为：；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果，其中李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数为4，所以李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率23（1）见解析；（2）【分析】（1）根据AB是直径得到ACB=90，根据已知条件得到BAE =90，即可得到结果；（2）作OMAC，垂足为M，求得AM=

26、，根据扇形的面积计算公式计算即可；【详解】（1）证明：AB是O的直径，ACB=90，B+BAC=90，B=ADC=CAE，BAE=BAC+EAC=BAC+B=90，BAAE，AE是O的切线（2）解：作OMAC，垂足为MB=60，AOC=2B=120，AOM=COM=60， OM=AO=1，AM=，AC=2AM=，S阴=S扇形AOC-SAOC= 【点睛】本题主要考查了切线的证明和扇形的面积计算，准确分析计算是解题的关键24（1）见解析；（2）【分析】（1）根据旋转的性质即可画出ABE绕点A逆时针旋转90后的图形以及E的轨迹；（2）利用勾股定理求出AE，再利用等腰直角三角形的性质求出EF即可【详解

27、】解：（1）旋转后的ADF如图所示，点E的运动路径如图所示：（2）四边形ABCD是正方形，AB=BC=2，B=90，BE=EC=1，AE=，EAF是等腰直角三角形，EAF=90，AE=AF，EF=AE=【点睛】本题考查作图-旋转变换，正方形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题25（1）yx24x+5（2）见解析；（3）yx2+4x5【分析】（1）当x=1或3时，y均等于2，那么此二次函数的对称轴是2，则顶点坐标为（2，1），设出顶点式，把表格中除顶点外的一点的坐标代入可得a的值，也就求得了二次函数的值；（2）描点、连线画出函数图象即可；（3）根据关于x轴对称的

28、点的坐标特征即可求得【详解】解：（1）由图表可知抛物线yax2+bx+c过点（1，2），（3，2），对称轴为x2；顶点坐标为：（2，1），设ya（x2）2+1，将（0，5）代入可得：4a+15，解得：a1，二次函数的解析式为：y（x2）2+1，即yx24x+5，所求二次函数的关系式为yx24x+5（2）描点、连线画出函数图象如图：；（3）新图象与二次函数yax2+bx+c的图象关于x轴对称，yx24x+5，新图象的函数关系式为yx2+4x5，故答案为yx2+4x5【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的图象与性质，熟练掌握待定系数法是解题的关键26（1）6；（2）4；（3）25【分析】（1）将原式变形为后即可确定最小值；（2）结合阅读材料将原式变形为后即可确定最小值；（3）设SBOC=x，已知SAOB=4，SCOD=9，则由等高三角形可知：，用含x的式子表示出，再按照题中所给公式求得最小值，加上常数即可【详解】解：（1），又，的最小值为6；（2），的最小值为4（3）设，则由等高三角形可知：，即，四边形面积，当且仅当x=6时，取等号，四边形面积的最小值为25【点睛】本题考查了配方法在最值问题中的应用，同时本题还考查了等高三角形的在面积计算中的应用对不能直接应用公式的，需要正确变形才可以应用，本题中等难度略大