（湘教版）八年级数学上期末试卷(含答案).doc

1、一、选择题1若关于x的分式方程有非负实数解，且关于x的不等式组有解，则满足条件的所有整数m的和为（ ）ABCD2如果分式的值为零，则的值是（）ABCD3计算的结果是（ ）ABCD4若的值小于，则的取值范围为（ ）ABCD5当时，代数式的值为6，则时，的值为（ ）ABC4D6小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，分别对应下列六个字：通、爱、我、昭、丽、美、现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A我爱美丽B美丽昭通C我爱昭通D昭通美丽7已知，则的值是（ ）A0B1C-2D-18下列运算正确的是（ ）ABCD9如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点重合），连接，点分别

2、在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（ ）A不变B一直变小C先变大后变小D先变小后变大10等腰三角形的两边，满足，则它的周长是（ ）A17B13或17C13D1911如图，ABAC，ADAE，A105，D25，则ABE等于（）A65B60C55D5012下列命题中，是假命题的是（）A直角三角形的两个锐角互余B在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C同旁内角互补，两直线平行D三角形的一个外角大于任何一个内角二、填空题13计算：的结果是_14方程的解是_15若x2+4x-4=0，则3（x-2）2-6(x+1)(x-1)的值为_16若，则=_17如图，在中，若，将

3、折叠，使得点C恰好落在AB边上的点E处，折痕为AD，点P为AD上一动点，则的周长最小值为_18等腰三角形的周长为24，其中一边为6，则另两边的长分别为_19如图，ABC=DCB，要使ABCDCB，还需要补充一个条件：_（一个即可）20已知的高为，则的度数是_三、解答题21先化简，再求值：，其中22解方程：23先阅读下列材料，再解答问题：常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如多项式和经过细心观察可以发现，若将多项式进行合理分组后，先将每一组进行分解，分别分解后再用提公因式法或公式法就可以完整分解了. 解答过程如下： 这种方法叫分组分解法，对于超过三

4、项的多项式往往考虑这种方法利用上述思想方法，把下列各式分解因式：（1） （2）24在中，点是直线上一点（不与、重合），以为一边在的右侧作，使，连接（1）如图，当点在线段上，如果，则_度（2）设，如图，当点在线段上移动时，、之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论如图，当点在线段的反向延长线上移动时，、之间有怎样的数量关系？请说明理由25如图，已知：ABAD，BCDE，ACAE，试说明：1226已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，求这个多边形共有多少条对角线【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】先根据方程有非负实数解，求得，由不等式组有解求得，得到m

5、的取值范围，再根据得，写出所有整数解计算其和即可【详解】解：解得：，方程有非负实数解，即，得；不等式组有解，得，即，满足条件的所有整数m为：-5，-4，-2，-1,0,1,2,3，其和为：-6，故选：D【点睛】此题考查利用分式方程解的情况求参数，根据不等式组的解的情况求参数，正确掌握方程及不等式组的解的情况确定m的取值范围是解题的关键2B解析：B【分析】先根据分式为零的条件列出关于m的不等式组并求解即可【详解】解：=0m-1=0，m+10，解得m=1故选B【点睛】本题主要考查了分式为零的条件，掌握分式为零的条件是解答本题的关键，同时分母不等于零是解答本题的易错点3C解析：C【分析】先分别计算积

6、的乘方运算，再利用单项式除以单项式法则计算即可【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查单项式除以单项式，积的乘方运算在做本题时需注意运算顺序，先计算积的乘方，再算除法4C解析：C【分析】根据题意列得，求解即可得到答案.【详解】，即，解得又，符合题意.故选：C.【点睛】此题考查列式计算，掌握分式的加减法计算法则，整式的因式分解方法，解一元一次不等式是解题的关键.5D解析：D【分析】根据已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，变形得：-8a-2b=-5，再将x=-2代入这个代数式中，最后整体代入即可【详解】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则8a+2b+1=6，即8a+2b=5，-8a

7、-2b=-5，则当x=-2时，ax3+bx+1=（-2）3a-2b+1=-8a-2b+1=-5+1=-4，故选：D【点睛】本题考查了求代数式的值，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简6C解析：C【分析】将式子先提取公因式再用平方差公式因式分解可得：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2=（x2-y2）（a2-b2）=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），再结合已知即可求解【详解】解：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2=（x2-y2）（a2-

8、b2）=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），由已知可得：我爱昭通，故选：C【点睛】本题考查了因式分解的应用；将已知式子进行因式分解，再由题意求解是解题的关键7D解析：D【分析】先对进行变形，可以解出a，b的关系，然后在对进行因式分解即可【详解】，故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，在解题时要注意符号变换，同时掌握正确的运算是解答本题的关键8B解析：B【分析】根据同底数幂相乘法则、积的乘方法则、同底数幂除法法则、平方差公式依次计算判断【详解】A、，故该项错误；B、，故该项正确；C、，故该项错误；D、，故该项错误；故选：B【点睛】此题考查整式的计算法则，正确掌握整式的同底数幂相乘法

9、则、积的乘方法则、同底数幂除法法则、平方差公式是解题的关键9D解析：D【分析】先根据等边三角形的性质可得，从而可得，再根据等腰三角形的性质、角的和差可得，然后根据三角形全等的判定定理与性质可得，从而可得周长为，最后根据点到直线的距离即可得出答案【详解】是等边三角形，又，在和中，则周长为，在点D从B运动到C的过程中，BC长不变，AD长先变小后变大，其中当点D运动到BC的中点位置时，AD最小，在点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是先变小后变大，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、等边三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，正确找出两个全等三角形是解题关键10A解析：A【分析

10、】根据绝对值和二次根式的性质求出a，b，再根据等腰三角形的性质判断即可；【详解】，解得，a，b是等腰三角形的两边，当为腰时，三边分别为7，7，3，符合三角形三边关系，此时三角形的周长；当为腰时，三边为3，3，7，由于7，故不符合三角形的三边关系；三角形的周长为17故答案选A【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、绝对值性质和二次根式的性质，准确计算是解题的关键11D解析：D【分析】依据SAS即可得判定ABEACD，再根据全等三角形的性质，得出DE25，由三角形内角和定理可求出答案【详解】解：在ABE和ACD中，ABEACD（SAS），DE，D25，E25，ABE180AE1801052550故

11、选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键12D解析：D【分析】利用三角形外角的性质、平行线的性质及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A. 直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题；B. 在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题；C. 同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题；D. 三角形的一个外角大于任何一个内角，错误，是假命题；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理的知识，三角形外角的性质、平行线的性质及直角三角形的性质，熟悉相关性质是解题的关键二、填空题13【分析】先把分式化成同分

12、母再根据同分母分式相加减分母不变分子相加减即可得出答案【详解】解：=故答案为【点睛】本题考查了分式的加减熟练掌握运算法则是解题的关键解析：【分析】先把分式化成同分母，再根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，即可得出答案【详解】解：=故答案为【点睛】本题考查了分式的加减熟练掌握运算法则是解题的关键14【分析】先通过去分母将分式方程化为整式方程求出的值然后再检验即可即可【详解】解：方程两边都乘以得：解得：检验：时所以分式方程的解为故答案为【点睛】本题主要考查解分式方程解分式方程的步骤如下：去分母解析：【分析】先通过去分母将分式方程化为整式方程求出的值，然后再检验即可即可【详解】解：方程两边都

13、乘以，得：，解得：，检验：时，所以分式方程的解为故答案为【点睛】本题主要考查解分式方程，解分式方程的步骤如下：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论156【分析】原式利用完全平方公式平方差公式化简去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：x2+4x-4=0即x2+4x=4原式=3（x2-4x+4）-6（x2-1）=3x2-12x+12解析：6【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：x2+4x-4=0，即x2+4x=4，原式=3（x2-4x+4）-6（x2-1）=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3

14、（x2+4x）+18=-12+18=6故答案为：6【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键161【分析】根据算术平方根的非负性及绝对值的非负性求出a=-2b=1代入计算即可【详解】且a+2=0b-1=0a=-2b=1故答案为：1【点睛】此题考查代数式的求值正确掌握算术平方根的非负性及解析：1【分析】根据算术平方根的非负性及绝对值的非负性求出a=-2，b=1，代入计算即可【详解】，且，a+2=0，b-1=0，a=-2，b=1，故答案为：1【点睛】此题考查代数式的求值，正确掌握算术平方根的非负性及绝对值的非负性求出a=-2，b=1是解题的关键17【分析】根据由沿AD

15、对称得到进而表示出最后求周长即可【详解】由沿AD对称得到则E与C关于直线AD对称如图连接由题意得当P在BC边上即D点时取得最小值12周长为最小值为故答案为:20【点睛】本题解析：【分析】根据由沿AD对称,得到，进而表示出，最后求周长即可【详解】由沿AD对称得到，则E与C关于直线AD对称，如图,连接，由题意得，当P在BC边上，即D点时取得最小值12，周长为，最小值为故答案为:20【点睛】本题考查了三角形折叠问题，正确读懂题意是解本题的关键18【分析】题中没有指明长为的边长是腰还是底则分两种情况进行分析还应验证是否满足三角形的三边关系【详解】当腰长是时底边长不能构成三角形；当底长是时三角形的腰能构

16、成三角形其他两边长为故答案为：【点睛】本题解析：，【分析】题中没有指明长为的边长是腰还是底，则分两种情况进行分析，还应验证是否满足三角形的三边关系【详解】当腰长是时，底边长，、不能构成三角形；当底长是时，三角形的腰，、能构成三角形，其他两边长为、故答案为：，【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键19AB=CD（或A=D或ACB=DBC）【分析】根据已知条件：两个三角形已经具备ABC=DCB及公共边BC再添加任意一组角或是AB=CD即可【详解】ABC=D

17、CBBC=CB当AB=解析：AB=CD（或A=D或ACB=DBC）【分析】根据已知条件：两个三角形已经具备ABC=DCB及公共边BC，再添加任意一组角，或是AB=CD即可【详解】ABC=DCB，BC=CB，当AB=CD时，利用SAS证明ABCDCB；当A=D时，利用AAS证明ABCDCB；当ACB=DBC时，利用ASA证明ABCDCB，故答案为：AB=CD（或A=D或ACB=DBC）【点睛】此题考查添加一个条件证明两个三角形全等，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键2090或40【分析】画出图形可知有两种情况：BACBADCAD和BACBADCAD【详解】：如图：BACBADCAD652590

18、；如图：BACBAD解析：90或40【分析】画出图形可知有两种情况：BACBADCAD和BACBADCAD【详解】：如图：BACBADCAD652590；如图：BACBADCAD652540故答案为：90或40【点睛】本题考查了三角形的高线的概念：可能在三角形内部，也可能在三角形的外部注意本题要分两种情况讨论三、解答题21；【分析】分式的混合运算，注意先算乘除，然后算加减，有小括号先算小括号里面的，然后代入求值即可【详解】解：把代入上式，得：【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握运算法则和运算顺序正确计算是解题关键22【分析】原分式方程两边同乘以x(x-3)，即可去分母将原方程转化为整式方程，求

19、出整式方程的解，检验后即可完成解此分式方程【详解】解：去分母，得，解此方程，得，经检验，是原方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤以及利用了转化的思想是解题的关键，并切记解分式方程要检验23（1）；（2）【分析】（1）将1、2项，3、4项分别结合分别分解因式，再进行组间的公因式提取便可达目的；（2）原式分成和-9两组，前一组利用完全平方公式分解，然后再利用平方差公式继续分解即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查了分组分解法，关键要明确分组的目的，是分组分解后仍能继续分解，还是分组后利用各组本身的特点进行解题24（1）90；（2），理由见解析；，理由见解析【分析】

20、（1）由等腰直角三角形的性质可得ABC=ACB=45，由“SAS”可证BADCAE，可得ABC=ACE=45，可求BCE的度数；（2）由“SAS”可证ABDACE得出ABD=ACE，再用三角形的内角和即可得出结论；由“SAS”可证ADBAEC得出ABD=ACE，再用三角形外角的性质即可得出结论【详解】（1）AB=AC，BAC=90，ABC=ACB=45，DAE=BAC，BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS）ABC=ACE=45，BCE=ACB+ACE=90，故答案为：90；（2）理由：BAC=DAE，BAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE在ABD与ACE中，ABDA

21、CE（SAS），B=ACEB+ACB=ACE+ACBACE+ACB=，B+ACB=，+B+ACB=180，+=180； 当点在射线的反向延长线上时，理由如下：，在ABD与ACE中，即【点睛】此题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，三角形的内角和定理，以及三角形外交的性质，证明ABDACE是解本题的关键25详见解析【分析】先利用SSS证明AB和ADE，得到B=ADE，根据AB=AD，证得B=ADB，再利用1+B+ADB=，2+ADB+ADE=，即可推出1=2【详解】在ABC和ADE中，,ABCADE(SSS)，B=ADE，AB=AD，B=ADB，1+B+ADB=，2+ADB+ADE=，1=2【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质，三角形的内角和定理，熟记三角形全等的判定定理是解题的关键26这个多边形共有14条对角线【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出方程，求解即可【详解】解：设这个多边形边数为n，由题意得，解得，对角线条数：（条），所以这个多边形共有14条对角线【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，此题要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程求解即可从n边形一个顶点可以引（n-3）条对角线