新教材人教A版高中数学必修2课件:第八章-81-基本立体图形.ppt
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1、8.1 基本立体图形第八章 立体几何初步 学习目标重点:感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台、球的结构特征.难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括.1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征.2.能运用结构特征描述现实生活中简单物体的结构.知识梳理一、空间几何体、多面体与旋转体1.空间几何体空间中的物体,都占据着空间的一部分.如果只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.2.多面体(1)定义:由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.(2)组成元素:围成多面体的各个多边形叫做多面体的面;两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多
2、面体的顶点,3.旋转体一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.归纳提升1.多面体是由平面多边形围成的,这里的多边形包括它内部的平面部分.2.多面体至少有四个面,如图所示的多面体即是四个面的情况.3.一个多面体由几个面围成就称为几面体.如四面体、五面体、六面体 特别提醒1.旋转体是由“平面图形”旋转而形成的,这个平面图形可以是矩形、三角形或其他图形.2.平面图形绕定直线旋转形成旋转体,这条定直线可以是平面图形的边所在的直线,也可以不是,但定直线一定与平面图形在同一个平面内.3.与多面体一样,旋转体
3、是封闭的几何体,包括表面及其内部所有的点.1.棱柱二、棱柱、棱锥、棱台(2)表示:棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示,如图8-1-2中的棱锥记作棱锥S-ABCD.(3)分类:棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形,我们把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥,其中三棱锥又叫四面体.底面是正多边形,并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.归纳拓展正棱锥的相关概念及性质:(1)正棱锥的斜高正棱锥侧面的等腰三角形底边上的高叫做正棱锥的斜高.正棱锥的斜高都相等.(2)正棱锥的简单性质各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,斜高都相等.正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三
4、角形;正棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形.3.棱台 归纳提升棱台是用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分,这是从棱锥出发去定义棱台.它说明了棱台与棱锥的联系,为我们提供了解决棱台问题的一种方法,棱台问题常常转化为棱锥问题来解决,即还台为锥.小结&拓展棱柱、棱锥、棱台都是多面体,它们相互之间没有公共部分;四面体是一种特殊的棱锥(三棱锥);直棱柱和平行六面体都是棱柱,它们又有公共部分直平行六面体,而长方体是特殊的直平行六面体.1.所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体.2.正三棱锥与正四面体的区别和联系正四面体各个面都是全等的等边三角形.正四面体是正三棱锥,但正三棱
5、锥只有在侧棱与底面三角形边长相等时才是正四面体.三、圆柱、圆锥、圆台和球圆柱图形及表示定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱图中圆柱表示为:圆柱OO相关概念:圆柱的轴:旋转轴.圆柱的底面:垂直于轴的边旋转而成的圆面.圆柱的侧面:平行于轴的边旋转而成的曲面.圆柱侧面的母线:无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边.圆锥图形及表示定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体图中圆锥表示为圆锥SO相关概念:圆锥的轴:旋转轴圆锥的底面:垂直于轴的边旋转而成的圆面侧面:直角三角形的斜边旋转而成的曲面母线:无论旋转到什么位置,不垂直
6、于轴的边圆台图形及表示定义:用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台旋转法定义:以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,将直角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转体叫做圆台图中圆台表示为:圆台OO相关概念:圆台的轴:旋转轴圆台的底面:垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面圆台的侧面:不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面母线:无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边球图形及表示定义:半圆以它的直径所在直线为旋转轴,旋转一周形成的曲面叫做球面(是“空心”的),球面所围成的旋转体叫做球体,简称球(是“实心”的).图中的球表示为:球O相关概念:球心:半圆的圆心 半径:连接球心和球面上任意一点的线
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