新华师大版八年级上册数学112-立方根课件.ppt

1、华东师大版八年级上册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用立方根立方根 327?学习目标学习目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习例题讲解例题讲解回顾思考回顾思考学习六步曲学习六步曲探究新知探究新知学习目标学习目标 1、知道一个数的立方根的意义、知道一个数的立方根的意义.2、会用根号表示一个数的立方根、会用根号表示一个数的立方根.3、会求一个数的立方根、会求一个数的立方根.aa001.平方根的定义平方根的定义?2.我们把求平方根的运算称之为我们把求平方根的运算称之为 开平方开平方开平方运算与乘方运算是开平方运算与乘方运算是互逆运算互逆运算回顾思考回顾思考1.请说一说请说一说,下列式子表示的含义

2、下列式子表示的含义232)5(01.0)4(2516)3(44.1)2(256)1(2.论述正数的算术平方根与平方根的关系论述正数的算术平方根与平方根的关系联系联系:平方根中的正值即算术平方根平方根中的正值即算术平方根区别区别:平方根有两个且互为相反数平方根有两个且互为相反数xcm情景引入：要制作一种容积为情景引入：要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱，这种的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？包装箱的边长是多少？若容积为若容积为30，那边长为多少呢？，那边长为多少呢？探究新知探究新知 上面所提出的问题，实质上就是要找上面所提出的问题，实质上就是要找一个数一个数x，这个数，这

3、个数x的立方等于的立方等于216.即即x3=216。概概 括括 所以正方体的棱长应为所以正方体的棱长应为6 cm 因为因为63216，如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a，那么这个，那么这个数就叫做数就叫做a的立方根的立方根 像平方根那样，像平方根那样，6是是216的立方根。的立方根。即：即：（1）27的立方根是什么？的立方根是什么？（2）27的立方根是什么？的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？的立方根是什么？请你自己也编三道求立方根的题目，请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答并给出解答 任何数（正数、负数或零）的立方根如果任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有

4、一个存在的话，必定只有一个试试一一试试概概 括括想一想想一想正数、负数、零的立方根的情况怎样？正数、负数、零的立方根的情况怎样？求一个数的立方根的运算，叫做开立求一个数的立方根的运算，叫做开立方方 数数a的立方根的表示方法：的立方根的表示方法：数数a的立方根，的立方根，,3a读作读作“三次根号三次根号a”。a称为被开方数，称为被开方数，3称为根指数。称为根指数。记作记作所以所以例例1求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：解：解：(1);(2)-125;(3)-0.008 278（1）因为因为()3=，278所以所以32278332（2）因为（因为（）3125，3125（3）因）因为为 ，所所

5、以以 .0080203.).(2000803.55例题讲解例题讲解（1）1 331；（；（2）343；（；（3）9.263 例例2用计算器求下列各数的立方根：用计算器求下列各数的立方根：用计算器求一个有理数的立方根，只用计算器求一个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序按键需要直接按书写顺序按键 若被开方数为负数，若被开方数为负数，“”号的输入可以按号的输入可以按 ，也可以按也可以按 。显示结果为显示结果为11，所以，所以：（1）在计算器上依次键入在计算器上依次键入解：解：1113313分析：分析：显示结果为显示结果为 ，所以，所以：（2）在计算器上依次键入：在计算器上依次键入：显示结果为显示结

6、果为 ，（3）在计算器上依次键入：在计算器上依次键入：3263.97 734332.1001511612.10如果要求精确到如果要求精确到0.01，那么所以，那么所以：例例3(1)4的平方根是的平方根是 ，的平方根是的平方根是 ，4（2）的整数部分是的整数部分是 2 ，6小数部分是小数部分是 (3)3x2=27，则，则x=，5x3=135，则，则x=，2226 33的立方根求已知babba5,01227)4(23解：解：原式可化为：原式可化为：,)(012723ba由非负数的性质得：由非负数的性质得：010273ba解得：解得：13ba所以：所以：3332535 ba练练 习习1.求下列各数的

7、立方根求下列各数的立方根2.用计算器计算用计算器计算（1）（2）368593576.1712564（1）216；（2）-0.027；（3）(4)64371 -0.36-4/5193/42.63.填一填填一填(1)27的立方根与的立方根与-27的立方根有什么关系？的立方根有什么关系？(2)a的立方根与的立方根与-a的立方根有什么关系？的立方根有什么关系？(3)3622yxxxy则已知,332727即33aa即它们互为相反数它们互为相反数它们互为相反数它们互为相反数2 做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为40.5立方厘米

8、，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62厘米请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到0.1厘米）4.应用于性问题应用于性问题)(.,.cmxx646205405406202求得简解简解能力提升：能力提升：平方根平方根立方根立方根正数正数0负数负数两个平方根，它们两个平方根，它们互为相反数互为相反数一个正的立方根一个正的立方根00没有没有一个负的立方根一个负的立方根立方根的特征立方根的特征 一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。任何一个数任何一个数 a 都只有一个立方根都只有一个立方根吗？33aa课后作业：见学生用书课后作业：见学生用书课后思考：课后思考：