数据融合的数学基础课件.ppt

1、第四章第四章 多传感器数据融合的数学基础多传感器数据融合的数学基础lD-S理论lKalman滤波l概率数据关联第一节、第一节、D-S理论理论l证据理论是DempsterShafer在70年代初期建立的一套理论，是概率论的进一步扩充，对于ES、AI、PR与系统决策有极其重要的意义，其最基本的概念是信任度和似然度l核心概念信任度似然度Mass函数合成公式条件似然度一、基本概念l论域：在一实际问题中考虑的对象全体。：空集 ：全集合 的幂集：()=A,A信任度信任度似然度似然度信任度和似然度的关系信任度和似然度的关系l证明Mass函数函数lMass函数的涵义信任度和似然度如何计算？信任度和似然度如何计

2、算？l说明)()(AbelApl的涵义l特殊值及其涵义l基于证据的mass函数l证明合成公式合成公式l证明lN的作用l例题Mass函数的性质函数的性质l满足交换律和结合律合成公式的一般形式合成公式的一般形式l证明 例题 分析合成公式具有的特点与局限性条件信任度和似然度条件信任度和似然度l证明l如何确定证据的不确定度？l不确定性度量与信息l性质75.1)(xH第二节第二节 证据推理模式证据推理模式 l即利用DS理论所得的不确定推理方法，代替概率推理 l证据推理原理 首先给出假设的度量函数mass计算bel、pl条件bel、pll相关定义 m(A)的意义如何利用先验概率？如何利用先验概率？l例题1

3、l例题2l证据推理的一般模型计算过程 l证据推理的复杂度分析l例题3l核元素l核l简单mass函数l结论 两个简单的mass函数总可以合成 mass函数不能合成当且仅当其核不相交合成公式的灵敏分析度合成公式的灵敏分析度 l问题描述lmass函数的微小变化对证据合成结果有着明显影响 证据推理模式证据推理模式 l证据本身也是不确定的证据推理模式l问题描述l分析l上述e的表达式可表示证据是否为真l求bel(hi)和pl(hi)（求解过程）l证据推理模式转换为经典逻辑的条件第三节、相关论据的合成与合成公式第三节、相关论据的合成与合成公式的鲁棒性研究的鲁棒性研究 lD-S理论只适用于证据独立的证据独立的

4、情况，它将sensor采集的信息作为证据，在决策目标集上建立一个相应的基本可信度（这样，D-S推理能在同一决策框架下，用合成规则将不同的信息合成一个统一的信息表示）l证据问题必须互相独立不是合理的假设 原因：在一个智能化的多传感器系统中，获取信息的目的是为了得到对环境的确切描述，尽管各sensor所得的信息在时间、空间、可信度、表达方式上不尽相同，但它总与所在环境的各种特征，正面或侧面或蕴含的信息相对应，正是如此，各种信息间的联系和相关成为必然 l相关证据（定义）两个相关的论据由一个独立论据源分别与两个相关证据源通过正交和合成而得l相关证据的表示（图）l分析l实际使用中只能得到相关证据、以及独

5、立源证据，如何得到合成证据？l定义：正交差：由合成证据和一个参与合成证据求另一个参与合成证据的运算，记“/”求正交差的方法（梯度下降法）l解释l正交差的解不唯一，是否会引起合成结果的不一致？定理定理证据理论的鲁棒性研究证据理论的鲁棒性研究l合成规则的鲁棒性好坏是评介其可靠依据之一l在一定范围内，高冲突情形可视为低冲突情况的一个鲁棒扰动高冲突的不恰当处理转化为低冲突的合理性处理 l矛盾因子的表示1、鲁棒性问题、鲁棒性问题l系统的鲁棒性定义 一般的，系统的鲁棒性是指当输入发生变化时，其输出将不发生质的变化或保持输出在允许的稳定范围内变化 l证据推理的鲁棒性 是指当证据核元素的基本信任指派发生小变化

6、时，其组合不会发生质的变化（该合成规则具有鲁棒性）l主核元素 指bpa最大的单命题单命题核元素 D-S推理的期望在于增强主核元素的信任度，即 2、证据推理的鲁棒性范围 鲁棒范围是指证据bpa受扰动前后，不改变组合结果主核元 素信任度的变化趋势bel0时，论据核元素bpa指派可以可以变 化的最大范围l冲突率 是指矛盾因子在产生冲突核元素的bpa中所占比例，它作为-规则与段处理的一个尺度。l冲突率的计算公式 l说明 该定理表明，用冲突率可将-合成规则作逐段分析，每段都有特殊的性质，-对（）、（）处理基本合理，对（）、（）处理不十分合理，因为这两种情况可视为（）的扰动情况 第四节、第四节、kalma

7、n滤波滤波一、引言l最优滤波问题 如何从被污染的观察信号中过滤并尽可能地消除噪声，求未知真实信号或系统状态的最优估计l解释 噪声污染源：来自检测仪器、装置本身的误差，或来自其他干扰 最优滤波（估计）：研究的对象是随机系统（噪声具有随机性特征）最优：指最小方差意义下的最优滤波或估计，即要求信号或者状态的最优估值与相应的真实值的误差方差最小l经典最优滤波理论 Wiener滤波和kalman滤波lWiener滤波（1949-研究火炮控制系统）频域方法，局限于处理平稳随机过程，利用谱分解和平稳随机过程的谱展开式解决最优滤波问题，难以在工程上实现，限制了其应用lkalman滤波（60s，20 centu

8、ry）要求处理复杂的多变量、时变系统以及非平稳随机过程kalman滤波器lKalman提出了时域上的状态空间法时域上的状态空间法，引入了系统的状态变量和状态空间的概念l状态空间法的基本特征利用状态方程状态方程描述动态系统动态系统，利用观测方程观测方程提供对状态的观测信息将状态视为抽象空间中的“点”，从而利用Hilbert空间中的射影理论解决最优状态估计问题该状态空间法也称为kalman滤波法l优点状态信号的比较更适合处理多变量系统和信号估计问题（信号可以视为状态或者状态的分量）lKalman滤波的应用 通信、信号处理、石油地震勘探、制导、跟踪、故障诊断、图像处理、经济和机器人等领域lKalma

9、n滤波方法的关键技术（1）状态变量和状态空间概念的引入（2）建立状态和观测方程（3）利用Hilbert空间射影理论求得最优滤波器lKalman滤波方法的局限性基本工具：Riccati方程对于状态维数的较高时，需要较大的计算量和存储量要求精确已知系统的数学模型和噪声统计 当其未知、部分已知和带有误差时，产生了自适应、自校正和鲁棒kalman滤波lKalman滤波定义（考虑线性离散定常随机系统）)t(V)t(HX)t(Y )t(GW)t(u)t(X)1t(X 观测方程状态方程假设（1）W(t)、V(t)是带有0均值、方差各为Q、R的不相关 白噪声（2）初始状态X(0)不相关于W(t)和V(t)（3

10、）u(t)是已知确定的（非随机控制量）lKalman滤波问题预报器为称，平滑器为称，滤波器为称对，它极小化性能指标最小方差估值的线性，求状态基于观测kalmant)|(jx tj kalmant)|(jx tj kalmant)|(jx t,jt)|(jx)j(xt)|(jx)j(xEJ)t|j(x)j(x)1(y,),1t(y),t(yTlKalman滤波与MSDF的关系（1）MSDF的主要任务之一，是利用多传感器数据进行目标的状态估计，寻求与观测数据最佳拟合的状态向量（例如：利用多传感器组合数据确定运动目标的当前（未来）位置、速度、固有特征或者特征参数）（2）状态估计主要是指位置与速度估计

11、位置估计：距离、方位、高度或仰角的估计速度估计：速度和加速度的估计二、一维标量信号的递推滤波二、一维标量信号的递推滤波lKalman滤波理论前提 对研究的系统：信号/观测模型及其参量的统计特性予以确定的规定和符合实际的表述，在此基础上按照最小方差准则进行滤波1、系统定义2、随机信号模型l分析三、稳态三、稳态kalman滤波滤波l带常增益阵的kalman滤波器lKalman滤波器时变递推滤波器时变：kalman滤波器的增益是时变的l从工程应用角度，将其增益阵用其稳态值近似代替，可得稳态kalman滤波器是简单、次优的kalman滤波器简单：增益阵是非时变的，可以大大减少计算负担；次优：是最优ka

12、lman滤波器的近似问题问题l问题1 说明l问题2 证明由于是递推滤波器，初值x(0|0)对x(t|t)有何影响？1、稳态、稳态kalman滤波器及其渐进稳定滤波器及其渐进稳定性性l考虑不带控制项的系统)()()()()()1(tvtHxtytwtxtx0000mrmnP)0(x)()0(x(E,Ex(0)t(v)t(w)0(x20R,0Q0)t(v)t(w1,H,R)t(v,R)t(w,R)t(y,R)t(x且和独立于：初始状态假设的独立白噪声均值，方差各为是、：假设均为常阵过程噪声分布矩阵其中相关定义相关定义l完全可观可观性指数然数是使上式成立的最小自其中是完全可观对，如果设n)H(,)H

13、(,Hrank)H,(1完全可检测完全可检测l(,H)是完全可观对引出(,H)为完全可检测对圆内及其特征值均位于单位为稳定矩阵使存在某一矩阵是完全可检测对，如果设)LH(L)H,(n,rank),(1n是完全可控对，如果设l完全能稳l(,)是完全可控对引出(,)为完全能稳对为稳定矩阵使存在某一矩阵是完全能稳对，如果设)L(L),(l完全可控l假设3QQQ)Q,()H,(3),()H,(21完全能稳对，其中是完全可检测对，）（则为完全可控对是完全可观对，）（是稳定的矩阵）（之一系统满足如下三个条件l稳态kalman滤波器定理lExample 1l稳态kalman预报器l稳态kalman预报器定理

14、lExample 2第六节、联合概率数据关联第六节、联合概率数据关联一、基本概念1、多目标跟踪（1）为维护对多个目标当前状态的估计，而对所接收到的量测信息进行处理的过程 核心：数据关联（数据互联）（2）包括机动目标模型自适应跟踪算法跟踪门的形成、数据互联、跟踪维持、起始与终结2、多传感器多目标数据关联的关系模糊性原因：传感器观测过程和多目标跟踪环境的不确定性（1）量测误差、缺乏跟踪环境的先验知识、不确知目标个数（2）难以判断观测是由真实目标/虚假目标产生3、数据关联的目的利用测量的相似性特征，判决这些特征不完全相同的量测数据是否源于一个目标解释相似性特征不完全相同4、数据关联数据关联存在于多目

15、标跟踪的各个过程（1）跟踪过程的新目标产生需要在多个采样周期间进行“观测-观测”数据关联，以为新目标建立起始航迹提供充分的初始化信息（2）稳定航迹生存周期观测数据的直接融合需要“观测-观测”关联（3）更新航迹、维持跟踪的连续性需要进行“观测-航迹”关联，以确定用于航迹修正的新观测数据5、数据关联的任务建立每个测量与大量的可能数据集合（说明一观测源的假设）的关系，可分为：（1）对前面已检测到的每个目标都有一个集合，当前一单目标检测量与其中之一有同一个源（2）新目标集合：表示该目标是真实的，且以前没有其量测（3）虚警集合表示该量测不是真实的，可能为噪声、干扰或杂波产生的（在某些条件下可以消除）6、

16、多传感器数据关联的形式（1）观测-观测关联最终形成航迹或者进行航迹初始化（2）观测-航迹关联对已有航迹进行保持或对状态进行更新（3）航迹-航迹关联航迹融合，需要重新计算关联后的全局航迹的状态估计和协方差矩阵，以实现状态更新l数据关联方式与融合结构有关数据关联方式与融合结构有关集中式融合结构：一般采用点迹融合，关联方法（1）（2）分布式融合结构：采用航迹-航迹关联7、数据关联过程例1：稳定目标观测与观测的关联解释l数据关联的基本思路例2：运动目标的观测-航迹关联l总结：数据关联过程门限设置形成关联矩阵赋值策略观测可行对关联度量最后赋值8、基本概念、基本概念l回波：量测数据l跟踪门：用来粗略确定量

17、测、航迹配对是否合理l有效回波：落入目标跟踪门中的传感器测量数据l示意图l过程说明（1）跟踪维持 包括机动目标的识别、自适应滤波与预测，以估计各目标航迹的真实状态（2）跟踪终结：当目标离开跟踪空间（包括目标被摧毁时），由跟踪终结方法删除航迹，减少不必要的计算开销（3）跟踪起始 鉴别与已经建立的目标航迹不相关的测量是源于新目标或者杂波，并建立新的目标航迹9、跟踪门的解释（二维波门形状）（1）椭圆跟踪门（2）矩形跟踪门l在新的量测到达前，由目标预测状态和接受正确回波的概率，确定下一时刻跟踪门的中心和大小，重新开始下一时刻的递推循环二、传感器联合概率数据关联的算法二、传感器联合概率数据关联的算法基础

18、基础1、联合概率数据关联算法的基本模型l假设 杂波环境中跟踪k个目标，在离散时间间隔上获得其观测，每个观测均有几个量测（回波）组成（源于目标或杂波），有些目标在某一特定观测中可能不产生任何量测l目标运动方程l量测方程2、确认矩阵l确认矩阵为表示有效回波和多目标跟踪门的复杂关系而引入l定义3、互联事件和互联矩阵l若量测落入多个跟踪门的相关区域时，则表示对应某些量测可能源于多个目标lJPDA的目的：计算每个量测与其可能的各种源目标相互关联的概率（1）联合事件集合l第i个联合事件l事件（2）互联事件lJPDA的关键：计算这些联合事件和互联事件的概率（4）可能事件JPDA算法所依赖的两个基本假设l每个

19、测量有唯一的源（源于目标或杂波）l对一个给定的目标，最多有一个量测以其为源，如一个目标可能与多个量测相匹配，则将取一个为真，其他为假（5）互联矩阵可行矩阵联合事件可以表示为互联矩阵l定义（6）确认矩阵的拆分l互联矩阵可以通过对确认矩阵的拆分获得l拆分原则在确认矩阵的每一行，选出一个且仅选出一个1，作为互联矩阵在该行的唯一非零元素（即每一个量测有唯一的源）在互联矩阵中，除第一列外，每一列最多只有一个非零元素（即每个目标最多有一个量测以其为源）l拆分实例l解释（1）互联矩阵和（可行）联合事件是一一对应的，一般通过对确认矩阵的拆分而得到互联矩阵可行联合事件（2）进一步可得到每一个量测与目标关联的事件

20、（互联事件）l确认矩阵的有效拆分算法是实现JPDA的关键三、概率数据关联三、概率数据关联l1972年Bar-shalom&Jaffer提出l跟踪门中的多个有效回波，均可能源于目标，只是源于目标的概率有所不同l建立在杂波环境下只有一个目标回波，且此目标的航迹已经形成的基础上l模型)()()()()()()()1(tVtXtHtZtWtXttXl原理（最近邻数据关联方法：认为离预测位置最近的回波是来自目标的回波）（1）只要是有效回波，都可能来源于目标，只是每个回波源于目标的概率有所不同（2）利用跟踪门内的所有回波以获取可能的后验信息，并根据大量的相关计算给出各概率加权系数及其加权和，然后利用它更新

21、目标状态l关联概率衡量有效回波对目标状态估计所起作用的一种度量l概率数据关联并不真正确定哪个有效回波真的源于目标，而是认为所有有效回波均可能来自目标或者杂波，在统计意义上计算每个有效回波对目标状态估计所起的作用，并以此为权重，给出整体的目标估计值mtiiitttPttXX0)/()()/(l概率数据关联的优点（1）存储量和标准的kalman滤波几乎相等（2）易于实现四、联合概率数据关联四、联合概率数据关联l20世纪70年代Bar-shalom和其学生提出lPDA的缺陷杂波环境下仅有一个目标回波，且目标的航迹已经形成，仅适用于单目标跟踪JPDAl密集杂波环境下的多目标跟踪算法，不需要任何关于目标

22、和杂波的先验信息，缺陷：计算开销大1、JPDA模型假设在杂波环境下有T个目标公式：2、跟踪门的定义公式)()()()()()()()1(tVtXtHtZtWtXttXkkkklJPDA算法：认为落入目标t的跟踪门内的有效回波都可能来自目标t，只是其关联概率不同lK时刻测量j与目标t互联的事件具有特性互不相容性完备性)()()(jikkitjtT,0,1,t1|0kmjkjtzp关联概率Ttmjtjkzkpkkkjtjt,2,1,0,1,0|)()(，关联的概率个量测与目标时刻第表示目标t的状态估计所得到的状态估计滤波进行个量测对目标时刻用第表示在kalmantjkzkkxEkktjkktjkk

23、ktkjttmjjtxxxk ),(|)()|()|()()|(0为归一化因子其中的关联概率时刻联合事件第ckpzkkzpczkpkkkk)(),(|)(1|)()(i1iii第六节、数据融合的应用第六节、数据融合的应用1、传感器类型 电子鼻、电子舌、气敏传感器、离子敏传感器、生物传感器、纳米传感器等2、存在的问题 漂移、交叉敏感、响应延误等3、要求 自校正、自补偿和自校准4、传感器特性：静态特性和动态特性（1）静态特性l迟滞：在量程范围内，输入量由小到大和由大到小两个静态特性不一致的程度l重复性：输入量按同一方向作全量程、多次连续变动时，静态特性不一致的程度l线性度：静态特性对选定拟合直线y

24、=kx+b的接近程度l精度系统总精度由其量程内的基本误差与量程之比的百分数表示l温度漂移：零位值温度系数：零位值随温度漂移的速度灵敏度温度系数：灵敏度随温度漂移的速度l时间漂移（4）动态特性l 大量被测量物理量是随时间变化的动态信号，即x(t)是时间的函数，其输出量y(t)与输入量x(t)的时间函数表达式应该相同l 实际上，两者只能在一定的频率范围内，在允许的误差条件下保持一致5、典型的应用、典型的应用l传感器布局l传感器响应延迟处理l传感器交叉敏感性抑制l传感器故障诊断l传感器漂移跟踪与补偿l机器人路径规划（一）传感器优化布局（一）传感器优化布局l意义：（1）控制系统的信息获取准确性是重要的

25、研究课题（2）研究在已有的控制系统的基础上，给出传感器优化布置的方法和理论依据（3）多个传感器获取的信息合理的处理，有利于提高控制系统的效率（1）温室温度传感器的优化布局）温室温度传感器的优化布局l问题（1）温度是作物生长的重要环境因子之一，温度检测信号的准确性对温室环境控制效果也会产生直接的影响（2）温室内温度可分为高、中、低3 个区域，主要和屋顶和风扇入口的距离有关。在大型连栋温室内虽然温室的热容量较大，系统滞后时间较长，但同一时刻不同的位置，监测的环境参数的差异较大，最大可达10以上（3）温度传感器放置的位置的不同则可引起温度检测的差异，引入的检测误差可能大大降低测量信号的可靠性（4）通

26、常为了准确的测得室内的环境参数，就多布置传感器。传感器数量的增多可以更准确的检测环境的实际情况（5）传感器的数量过多不但增加了温室环境调控的成本，而且干扰了温室内正常的温度场风速场，影响了植物的正常生长l现有方法（1）温室中间：1个/米（2）纵向剖面纵向每3个传感器为一组，共9个，距离1.2米（3）十字型（共5个）在不同通风率和是否使用水帘的条件下温室中心温度都能很好的代表温室的平均温度（4）立体网状根据日光温室内温度特点及其变化规律，气温计分布在距西墙4、12.4、21.2m 和距东墙4.4、11.2m，距北墙2、4.3、6.6m，距地面0.5、1.5、2.5m处（2）OD检测器优化布局检测

27、器优化布局l用路网中部分路段的监测流量推算OD 矩阵l设系统待估计的OD 对的数目为N，路段总数目为M（1）若M N，则通过大于或等于N个路段的监测,可解出唯一的OD 矩阵（2）实际交通路网中，大多为MN,则OD 矩阵的解不唯一（借助一个先验OD矩阵，才能获得逼近于真实OD矩阵的解）l研究内容 研究M N 的情况下,监测路段选择的优化问题，减少监测路段数目、节省经费、提高计算速度l已知PT=V 式中P=pklMXN：交通出行量分配率矩阵（已知）T=TiN1，Ti为第i个OD对的交通出行量 V=ViM1，Vi为第i 路段监测值l目标 在已知路网中，确定推算OD矩阵所需监测路段的数目和位置，而使需

28、监测路段总数目达到最小化设yk是一个0/1 变量,k=1M，它对应于路网中备选的M 个路段，MMl目标函数l构造二部图l研究目标要求 被选中路段的监测流量中包含所有OD对出行量信息（即二部图B部分的任一节点应被边集E所覆盖），则约束条件为：l数学模型其中：设syi是分配率矩阵p的第i行的非零元素，若iksysy 则第k各路段可不监测（即二部图中A部分第k个节点可删除）实验结果实验结果（二）传感器响应延迟处理（二）传感器响应延迟处理l问题描述lNN方法的数据融合特点（1）不需要一个稳定的响应，减少响应时间（2）具有噪声滤波功能，不需要特定的滤波器（三）传感器交叉敏感性处理（三）传感器交叉敏感性处

29、理l问题描述 在已知混合气体的情况下，根据检测单一气体的传感器响应值，求出各气体组分的相对浓度l解决方法（四）传感器漂移跟踪与补偿（四）传感器漂移跟踪与补偿l系统结构l预测器训练原理（在线跟踪方法）l训练样本如下：P：网络输入向量 t：网络输出向量l预测器一边不断学习新的数据样本，一边对该传感器的下一时刻输出值做出预测l每个传感器的输出预测器都遵循同样的工作过程l在每个传感器工作均正常(无漂移)的情况下，或输入信号缓变时,每个传感器的输出预测器都应满足条件：eiT的原因（1）突变 交叉敏感性 ejT（2）漂移：重构新的预测器，经过p步后重新跟踪到传感器漂移后的输出 两个预测器经历了同样的递推步

30、骤后，预测其输出之差补偿因子 方法l对发生漂移故障的传感器新建一预测器l其学习样本用预测值取代当前传感器的实际输出值加到原学习样本中l训练样本如下：目的l利用新建预测器对传感器的正常输出进行恢复l在最初的有限步数内，新建预测器的输出可以很好地恢复出传感器不发生漂移时的正常输出l随着外推步数的增加，恢复精度逐渐变差 过程 旧预测器在对新样本经过m 步在线学习后，预测器的预测值又重新跟踪上传感器漂移后的输出，预测偏差重新满足：el T 即预测器与传感器漂移后的新特性重新吻合，这样该预测器又能够用来识别其它传感器的漂移故障，从而实现对所有传感器漂移故障的逐个识别和修正l漂移修正因子的获取原理（五）机

31、器人路径规划（五）机器人路径规划l问题描述l多传感器（声纳）融合算法l强化值设计（势场法）较大，总体离障碍物较近，否则较远F(t)0 表示机器人走近障碍物，因该得到惩罚l强化信号其中l证据推理的复杂度分析l例题3l核元素l核l简单mass函数l结论 两个简单的mass函数总可以合成 mass函数不能合成当且仅当其核不相交l实际使用中只能得到相关证据、以及独立源证据，如何得到合成证据？2、证据推理的鲁棒性范围 鲁棒范围是指证据bpa受扰动前后，不改变组合结果主核元 素信任度的变化趋势bel0时，论据核元素bpa指派可以可以变 化的最大范围l冲突率 是指矛盾因子在产生冲突核元素的bpa中所占比例，

32、它作为-规则与段处理的一个尺度。l冲突率的计算公式 l说明 该定理表明，用冲突率可将-合成规则作逐段分析，每段都有特殊的性质，-对（）、（）处理基本合理，对（）、（）处理不十分合理，因为这两种情况可视为（）的扰动情况 lKalman提出了时域上的状态空间法时域上的状态空间法，引入了系统的状态变量和状态空间的概念l状态空间法的基本特征利用状态方程状态方程描述动态系统动态系统，利用观测方程观测方程提供对状态的观测信息将状态视为抽象空间中的“点”，从而利用Hilbert空间中的射影理论解决最优状态估计问题该状态空间法也称为kalman滤波法l优点状态信号的比较更适合处理多变量系统和信号估计问题（信号

33、可以视为状态或者状态的分量）l拆分实例l解释（1）互联矩阵和（可行）联合事件是一一对应的，一般通过对确认矩阵的拆分而得到互联矩阵可行联合事件（2）进一步可得到每一个量测与目标关联的事件（互联事件）l确认矩阵的有效拆分算法是实现JPDA的关键（4）动态特性l 大量被测量物理量是随时间变化的动态信号，即x(t)是时间的函数，其输出量y(t)与输入量x(t)的时间函数表达式应该相同l 实际上，两者只能在一定的频率范围内，在允许的误差条件下保持一致 目的l利用新建预测器对传感器的正常输出进行恢复l在最初的有限步数内，新建预测器的输出可以很好地恢复出传感器不发生漂移时的正常输出l随着外推步数的增加，恢复精度逐渐变差 过程 旧预测器在对新样本经过m 步在线学习后，预测器的预测值又重新跟踪上传感器漂移后的输出，预测偏差重新满足：el T 即预测器与传感器漂移后的新特性重新吻合，这样该预测器又能够用来识别其它传感器的漂移故障，从而实现对所有传感器漂移故障的逐个识别和修正