数据的离散程度课件8下华师版203.ppt

1、华师大版华师大版 八年级数学下册八年级数学下册 第二十章第二十章 数据的整理与初步处理数据的整理与初步处理20.3 20.3 数据的离散程度数据的离散程度第第1 1课时课时 方差方差1课堂讲解课堂讲解方差的意义方差的意义方差的求法方差的求法方差的应用方差的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动（离散）程据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动（离散）程度的量，其中最重要的就是方差度的量，其中最重要的就是方差.本节我们将在实际问

2、题本节我们将在实际问题情境中，了解方差的统计意义并运用方差解决问题情境中，了解方差的统计意义并运用方差解决问题.1知识点知识点方差的意义方差的意义知知1 1导导表中显示的是上海市表中显示的是上海市2001年年2月下旬和月下旬和2002 年同期的每年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？2月月 21日日2月月 22日日2月月 23日日2月月 24日日2月月 25日日2月月 26日日2月月 27日日2月月 28日日2001 年年12131422689122002 年年131312911161210知知1 1导导 从表中可以看出，从表中可

3、以看出，2002年年2月下旬和月下旬和2001年同期的气年同期的气温相比，有温相比，有4天的气温相对高些，有天的气温相对高些，有3天的气温相对低些，天的气温相对低些，还有还有1天的气温相同天的气温相同.我们可以由此认为我们可以由此认为2002年年2月下旬的月下旬的气温总体上比气温总体上比2001年同期年同期 高吗？高吗？比较两段时间气温的髙低，求平均气温是一种常用比较两段时间气温的髙低，求平均气温是一种常用的方法的方法.经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12.这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么

4、差异差异呢？呢？知知1 1导导观察下图，你感觉它们有没有差异呢？观察下图，你感觉它们有没有差异呢？两个时段最高气温变化图两个时段最高气温变化图知知1 1导导 通过观察，我们可以发现：图通过观察，我们可以发现：图(a)中的点波动范中的点波动范围比较大围比较大从从6到到22，图，图(b)中的点波动范围比中的点波动范围比较小较小从从9到到16 图图(a)中气温的最大值与最小值之间差距很大，中气温的最大值与最小值之间差距很大，相差相差16;图图(b)中气温的最大值与最小值相差中气温的最大值与最小值相差7，总体上气温变化的范围不太大总体上气温变化的范围不太大.知知1 1讲讲定义：定义：设有设有n个数据个

5、数据x1，x2，xn，各数据与它们，各数据与它们的平均数的平均数 的差的平方分别是的差的平方分别是 ,我们用这些值的平均数，即用我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差的方差(variance)，记作，记作s2.222121()()()nxxxxxxn 21,xx 22,xx 2,nxx x知知1 1讲讲要点精析：要点精析：(1)方差是用来衡量一组数据的波动大小的重要量，方差是用来衡量一组数据的波动大小的重要量，反映的是数据在平均数附近波动的情况；反映的是数据在平均数附近波动的情况；(2)对于同类问题的两组数据，

6、方差越大，数据的对于同类问题的两组数据，方差越大，数据的 波动就越大；方差越小，数据的波动就越小波动就越大；方差越小，数据的波动就越小知知1 1讲讲人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：单元测试中，班级平均分和方差如下：=80，s2甲甲=240，s2乙乙=180，则成绩较为，则成绩较为稳定的班级是稳定的班级是()A甲班甲班 B乙班乙班 C两班成绩一样稳定两班成绩一样稳定 D无法确定无法确定例例1 xx 甲甲乙乙B知知1 1讲讲在本题中，给出平均分和方差两种数据，那么平在本题中，给出平均分和方差两种数据，那么平均分要

7、考查的是甲、乙两班的成绩的优劣，而成均分要考查的是甲、乙两班的成绩的优劣，而成绩的稳定性就要看两班成绩的方差了那么所谓绩的稳定性就要看两班成绩的方差了那么所谓的稳定性，也就是指成绩的波动成绩波动越小，的稳定性，也就是指成绩的波动成绩波动越小，成绩越稳定根据成绩越稳定根据“方差越大，数据的波动越大：方差越大，数据的波动越大：方差越小，数据的波动越小，我们很容易发现乙方差越小，数据的波动越小，我们很容易发现乙班的方差比甲班的小，所以乙班的成绩较稳定班的方差比甲班的小，所以乙班的成绩较稳定分析：分析：总总 结结知知1 1讲讲 在利用方差比较两组数据的波动情况时，一定要先在利用方差比较两组数据的波动情

8、况时，一定要先计算两组数据的平均数一般说来，平均数可能反映数计算两组数据的平均数一般说来，平均数可能反映数据的优劣程度，如果在平均数上已经能够区分几组数据据的优劣程度，如果在平均数上已经能够区分几组数据的优劣，那么就不用再考虑方差的大小了但在实际的的优劣，那么就不用再考虑方差的大小了但在实际的习题中，往往都是平均值相同，那么此时就要考虑数据习题中，往往都是平均值相同，那么此时就要考虑数据的方差情况了由此可得到：在解决问题时，要先算平的方差情况了由此可得到：在解决问题时，要先算平均数，当平均值不同时，择优选取；当平均数相同时，均数，当平均值不同时，择优选取；当平均数相同时，比较方差，选择波动较小

9、的一组数据比较方差，选择波动较小的一组数据知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考广州广州)两名同学各进行了两名同学各进行了10次三级蛙跳测试，次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的成绩的()A众数众数 B中位数中位数C方差方差 D以上都不对以上都不对1知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考乌鲁木齐乌鲁木齐)在某次射击训练中，甲、乙、丙、在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁丁4人各射击人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是次

10、，平均成绩相同，方差分别是s甲甲20.35，s乙乙20.15，s丙丙20.25，s丁丁20.27，这这4人中成绩发挥最稳定的是人中成绩发挥最稳定的是()A甲甲 B乙乙C丙丙 D丁丁22知识点知识点方差的求法方差的求法知知2 2讲讲方差的计算方法方差的计算方法设有设有n个数据个数据x1，x2，xn .(1)计算这组数据的平均数计算这组数据的平均数 ；(2)求各数据与它们的平均数的差的平方：求各数据与它们的平均数的差的平方：,(3)求求(2)中这中这n个数据的平均数，记为个数据的平均数，记为s2则方差的计则方差的计 算公式为：算公式为：s2=21,xx 22,xx 22212()()()nxxxx

11、xxn 2,nxx x知知2 2讲讲自贡自贡一组数据一组数据6、4、a、3、2的平均数是的平均数是5，这组数据的方差为这组数据的方差为()A8B5C2 D3例例2 2根据平均数的计算公式先求出根据平均数的计算公式先求出a的值，再根据方差的值，再根据方差公式公式s2 代数代数计算即可计算即可6、4、a、3、2的平均数是的平均数是5，(64a32)55，解得，解得a10，则这组数据的方，则这组数据的方差差s2 (65)2(45)2(105)2(35)2(25)28.导引：导引：222121()()()nxxxxxxn，15A总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）一般地，设一般地，设n个数据

12、个数据x1，x2，xn的平均数为的平均数为 ，则方差，则方差s2它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立越大，反之也成立222121()()()nxxxxxxn，x知知2 2练练（来自（来自点拨点拨）威海威海在某中学举行的演讲比赛中，初一年级在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这数据，计算出这5名选手成绩的方差是名选手成绩的方差是()A.2 B6.8C34 D931选选手手1号号2号号3号号4号号5号号平均平均成绩成绩得分得分9

13、095898891知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考龙岩龙岩)在在2016年龙岩市初中体育中考中，随年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到，则由这组数据得到的结论错的是的结论错的是()A平均数为平均数为160 B中位数为中位数为158C众数为众数为158 D方差为方差为20.32知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）(2016永州永州)在在“爱我永州爱我永州”中学生演讲比赛中，中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：五位评委分别给甲、

14、乙两位选手的评分如下：甲：甲：8，7，9，8，8 乙：乙：7，9，6，9，9则下列说法中错误的是则下列说法中错误的是()A甲、乙得分的平均数是甲、乙得分的平均数是8B甲得分的众数是甲得分的众数是8，乙得分的众数是，乙得分的众数是9C甲得分的中位数是甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是，乙得分的中位数是6D甲得分的方差比乙得分的方差小甲得分的方差比乙得分的方差小3知知3 3讲讲3知识点知识点方差的应用方差的应用为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了了10株麦苗，测得高度株麦苗，测得高度(单位：单位：cm)如下：如下：甲：甲：15，15，14，11，

15、16，14，12，14，13，15；乙：乙：17，14，12，16，15，14，14，14，13，11.哪种麦苗长势整齐？哪种麦苗长势整齐？例例3知知3 3讲讲x甲甲 (151515)13.9(cm)，s甲甲2 (1513.9)2(1513.9)2(1513.9)2 2.09，x乙乙 (171411)14(cm)，s乙乙2 (1714)2(1414)2(1114)22.8,因为因为s甲甲2s乙乙2，所以甲种麦苗长势整齐，所以甲种麦苗长势整齐解：解：110导引：导引：根据题意，要比较哪种麦苗长势整齐，需比较它们高根据题意，要比较哪种麦苗长势整齐，需比较它们高度的方差，先求出其平均数，再根据方差的

16、公式计算度的方差，先求出其平均数，再根据方差的公式计算方差，进行比较可得结论方差，进行比较可得结论110110110总总 结结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）在比较两组数据时，一般先看平均数，在平均在比较两组数据时，一般先看平均数，在平均数相同或相近的情况下，再分析稳定性问题，而方数相同或相近的情况下，再分析稳定性问题，而方差是反映数据的波动大小的量，通过比较方差的大差是反映数据的波动大小的量，通过比较方差的大小来解决问题小来解决问题知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考来宾来宾)在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击击10发子弹的成绩统

17、计图如图所示，对于本次训练，有发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：如下结论：s甲甲2s乙乙2；s甲甲20，所以第四次单价大于所以第四次单价大于3元元/件件 又因为又因为 所以第四次单价小于所以第四次单价小于4元元/件件 所以所以 所以所以m25.66.52524+=；213.541325224+=-，3 1%3.5215.422m-=（）3平均数、中位数、方差与统计图的应用平均数、中位数、方差与统计图的应用类型类型3(中考中考扬州扬州)为声援扬州为声援扬州“运河申遗运河申遗”，某校举办了一次运河，某校举办了一次运河知识竞赛，满分为知识竞赛，满分为10分，学生得分均为整数，成绩

18、达到分，学生得分均为整数，成绩达到6分分以上以上(包括包括6分分)为合格，达到为合格，达到9分以上分以上(包括包括9分分)为优秀这次为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示(1)补充完成下面的成绩统计分析表补充完成下面的成绩统计分析表(2)小明同学说：小明同学说：“这次竞赛我得了这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名分，在我们小组中排名属中游略偏上！属中游略偏上！”观察上表可知，小明是观察上表可知，小明是_组的学组的学生生(填填“甲甲”或或“乙乙”)(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以甲组同学说他们组的合格率、优

19、秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由持乙组同学观点的理由组别组别平均数平均数中位数中位数方差方差合格率合格率优秀率优秀率甲组甲组6.7 3.4190%20%乙组乙组 7.51.6980%10%(1)填表如下：填表如下：解：解：组别组别平均平均数数中位数中位数 方差方差合格率合格率 优秀率优秀率 甲组甲组6.763.4190%20%乙组乙组7.17.51.6980%10%(2)甲甲(3)乙组的平均数高于甲组，乙

20、组的成绩比甲组稳乙组的平均数高于甲组，乙组的成绩比甲组稳 定，故乙组成绩好于甲组定，故乙组成绩好于甲组(答案不唯一答案不唯一)教你一招教你一招数据分析的方法：数据分析的方法：(1)理解平均数、中位数、众数反映的是数据的集中理解平均数、中位数、众数反映的是数据的集中 趋势，方差与标准差反映的是数据的波动程度趋势，方差与标准差反映的是数据的波动程度(2)在具体问题中，根据实际问题灵活选择合适的数在具体问题中，根据实际问题灵活选择合适的数 据解决相关问题据解决相关问题20.3 20.3 数据的离散程度数据的离散程度第第3 3课时课时 整理分析数据整理分析数据 的方法的方法第二十章第二十章 数据的整理

21、与初步处理数据的整理与初步处理1课堂讲解课堂讲解调查收集数据的过程与方法调查收集数据的过程与方法表示数据的方法表示数据的方法用适当方法分析数据用适当方法分析数据2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 为促进学生积极参加体育锻炼，养为促进学生积极参加体育锻炼，养 成经常锻炼身体的成经常锻炼身体的习惯，提高自我保健能力和体质健康水平，全国各学校每年习惯，提高自我保健能力和体质健康水平，全国各学校每年（或两年）都要从身体形态，身体机能，身体素质等方面对（或两年）都要从身体形态，身体机能，身体素质等方面对学生的体质健康状况进行一次综合评定学生的体质健康状况进行一次综合评

22、定.上节课，我们留下过一个作业；请同学们分组合作完成上节课，我们留下过一个作业；请同学们分组合作完成下面的调查活动：收集近两年我校八年级部分学生的下面的调查活动：收集近两年我校八年级部分学生的体质体质健康登记表健康登记表，分析登记表中的数据，对我校八年级学生的，分析登记表中的数据，对我校八年级学生的体质健康情况进行评定，提出增强学生体质健康情况进行评定，提出增强学生 体质健康的建议体质健康的建议.哪哪位同学说一下你收集的结果呢？位同学说一下你收集的结果呢？1知识点知识点调查收集数据的过程与方法调查收集数据的过程与方法知知1 1讲讲一、收集数据一、收集数据 1.确定样本确定样本 从全校七年级的各

23、班分别抽取从全校七年级的各班分别抽取5名男生和名男生和5名女生，名女生，组成一个容量为组成一个容量为40 的样本的样本.2.确定抽取样本的方法确定抽取样本的方法 按照各班的学号，分别在每个班抽取学号排在最按照各班的学号，分别在每个班抽取学号排在最 前面的前面的5名男生和名男生和5名女生名女生.知知1 1讲讲二、整理数据二、整理数据整理体质健康登记表中的各项数据整理体质健康登记表中的各项数据.例如，计算每个个体的最后得分，按评例如，计算每个个体的最后得分，按评标准整理样标准整理样本数据，得到下表本数据，得到下表.知知1 1讲讲1收集数据：收集数据：当所要考察的总体中包含的个体数很多当所要考察的总

24、体中包含的个体数很多 时，我们收集数据的方法则需从总体中抽取一个样时，我们收集数据的方法则需从总体中抽取一个样 本本2整理数据：整理数据：获取数据后，要对数据进行整理、分组获取数据后，要对数据进行整理、分组 制成频数分布表，其步骤如下：制成频数分布表，其步骤如下：(1)找出所有数据中的最大值和最小值，算出它们的差；找出所有数据中的最大值和最小值，算出它们的差；(2)决定组距和组数决定组距和组数(一般一般510组组)；(3)确定分点；确定分点；(4)列出频数分布表列出频数分布表知知1 1讲讲要要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下收集数据的方法中比

25、较合理的是收集数据的方法中比较合理的是()A调查全体女生调查全体女生B调查全体男生调查全体男生C调查九年级全体学生调查九年级全体学生 D调查七、八、九年级各调查七、八、九年级各50名学生名学生选项选项A，B，C不符合抽样调查的随机性和代表性不符合抽样调查的随机性和代表性；D选项符合抽样调查的条件故选选项符合抽样调查的条件故选D.例例1 D导引：导引：总总 结结知知1 1讲讲 抽取的样本必须符合广泛性、随机性和代表抽取的样本必须符合广泛性、随机性和代表性；不局限于某些特定的个体，这样收集的数据性；不局限于某些特定的个体，这样收集的数据才是合理的才是合理的知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）要

26、调查你所居住的小区的老年人的身体健康情况，要调查你所居住的小区的老年人的身体健康情况，请你设计一种收集数据的方法请你设计一种收集数据的方法1调查活动一般分为收集数据、调查活动一般分为收集数据、_、描述数、描述数据、据、_、撰写调查报告与交流六个步骤、撰写调查报告与交流六个步骤2知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是设计的活动序号，其中正确的是()A实际问题实际问题收集数据收集数据表示数据表示数据整理数据整理数据统计分统计分 析合理决策析合理决策B实际问题实际问题表示

27、数据表示数据收集数据收集数据整理数据整理数据统计分统计分 析合理决策析合理决策C实际问题实际问题收集数据收集数据整理数据整理数据表示数据表示数据统计分统计分 析合理决策析合理决策D实际问题实际问题整理数据整理数据收集数据收集数据表示数据表示数据统计分统计分 析合理决策析合理决策32知识点知识点表示数据的方法表示数据的方法知知2 2讲讲三、描述数据三、描述数据根据整理的各种表格，画出条形图、扇形图、折线图、根据整理的各种表格，画出条形图、扇形图、折线图、直方图等，使得数直方图等，使得数 据分布的信息更清楚地显现出来据分布的信息更清楚地显现出来.例如，例如，根据上表根据上表,可以画出可以画出条形图

28、和条形图和扇形扇形图图.知知2 2讲讲描述数据：描述数据：根据实际问题的不同需要，选择适当的根据实际问题的不同需要，选择适当的统计图：统计图：(1)条形统计图：能清楚反映每个项目的具体数目；条形统计图：能清楚反映每个项目的具体数目；(2)扇形统计图：能清楚反映各部分在总体中所占扇形统计图：能清楚反映各部分在总体中所占 的百分比；的百分比；(3)折线统计图：能清楚反映事物的变化趋势；折线统计图：能清楚反映事物的变化趋势；(4)频数分布直方图：能清晰、直观地反映数据的频数分布直方图：能清晰、直观地反映数据的 整体分布情况整体分布情况知知2 2讲讲南京南京 某中学七年级学生共某中学七年级学生共450

29、人，其中男生人，其中男生250人，女生人，女生200人该校对七年级所有学生进行了一次人该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了体育测试，并随机抽取了50名男生和名男生和40名女生的测名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：例例2 成绩成绩划记划记频数频数百分比百分比不及格不及格正正 910%及格及格正正正正正正 1820%良好良好正正正正正正正正正正正正正正 3640%优秀优秀正正正正正正正正正正 2730%合计合计 90100%知知2 2讲讲(1)请解释请解释“随机抽取了随机抽取了50名男生和名男生和40名女生名女生”的合

30、的合 理性；理性；(2)从上表的从上表的“频数频数”“”“百分比百分比”两列数据中选择一两列数据中选择一 列，用适当的统计图表示；列，用适当的统计图表示；(3)估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数知知2 2讲讲(1)七年级学生共七年级学生共450人，抽取的比例人，抽取的比例为为 分分 别别按比例计算出应该抽取的男、女按比例计算出应该抽取的男、女学生数做学生数做 出出解释解释；(2)答案不唯一，选答案不唯一，选“频数频数”这一列数据时用这一列数据时用条条 形形统计图，选统计图，选“百分比百分比”这一列数据时用这一列数据时用扇扇 形形统计图统计图；(

31、3)抽取的学生中不及格的百分比为抽取的学生中不及格的百分比为10%，于是于是 可以可以估计七年级学生中体育测试成绩不估计七年级学生中体育测试成绩不及格及格 的的人数约为人数约为45010%45(人人)导引：导引：90450，知知2 2讲讲(1)因为因为250 50(人人)，200 40(人人)，所以该校从七年级学生中随机抽取的所以该校从七年级学生中随机抽取的90名学生名学生 中，应当抽取中，应当抽取50名男生和名男生和40名女生名女生(2)答案不唯一，下列解法供参考答案不唯一，下列解法供参考 选择选择“频数频数”这一列数据可用图这一列数据可用图表示；表示；选择选择“百分比百分比”这一列数据可用

32、图这一列数据可用图表示表示解：解：9045090450知知2 2讲讲(3)45010%45(人人)答答：估计该校七年级学生体育测试成绩不估计该校七年级学生体育测试成绩不及格及格 的人数的人数约为约为45人人总总 结结知知2 2讲讲 制作扇形统计图时，每组所对应的扇形圆心制作扇形统计图时，每组所对应的扇形圆心角的度数等于该组百分比乘角的度数等于该组百分比乘360.知知2 2练练鄂州鄂州为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这户居民进行调查，下表是这10户居民户居民2015年年4月份用月份用电量的调查结果：电量的调查结果：那么关于

33、这那么关于这10户居民月用电量，下列说法错误的是户居民月用电量，下列说法错误的是()A中位数是中位数是50 B众数是众数是51C方差是方差是42 D极差是极差是21 1居民数居民数1234月用电量月用电量/(度度/户户)30425051知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考大庆大庆)某射击小组有某射击小组有20人，教练根据他们某人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是据的众数和中位数分别是()A7，7 B8，7.5C7，7.5 D8，62知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）能清楚地看出每个项目的

34、具体数量的统计图是能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是()A扇形统计图扇形统计图 B折线统计图折线统计图C条形统计图条形统计图 D以上三种均可以上三种均可3知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，应选择应选择()A条形统计图条形统计图 B折线统计图折线统计图C扇形统计图扇形统计图 D上述三种都可以上述三种都可以4知知3 3讲讲3知识点知识点用适当方法分析数据用适当方法分析数据四、分析数据四、分析数据 根据原始数据或上面的各种统计图表，计算各组根据原始数据或上面的各种统计图表，计算各组数据的平均数、中位数、数

35、据的平均数、中位数、众数、方差等，通过分析图众数、方差等，通过分析图表和计算结果得出结论表和计算结果得出结论.例如，根据表、条形图、统计图可知，样本的体例如，根据表、条形图、统计图可知，样本的体质健康成绩质健康成绩 达到良好的最多，有达到良好的最多，有17人，良好及以上的人，良好及以上的有有29人，约占统计人数的人，约占统计人数的70%左右左右.由此可以估计全校由此可以估计全校七年级学生的体质健康成绩有类似的结果七年级学生的体质健康成绩有类似的结果.知知3 3讲讲分析数据：分析数据：(1)平均数、中位数、众数是表示数据的集中趋势，反平均数、中位数、众数是表示数据的集中趋势，反 映的是：平均数为

36、平均水平，中位数为中等水平，映的是：平均数为平均水平，中位数为中等水平，众数为多数水平；众数为多数水平；(2)方差、极差、标准差表示的是数据的波动幅度，反方差、极差、标准差表示的是数据的波动幅度，反 映的是数据的稳定程度；映的是数据的稳定程度；方差、标准差都是表示这组数据偏离平均数的程方差、标准差都是表示这组数据偏离平均数的程 度；方差、标准差越大，表明这组数据偏离平均度；方差、标准差越大，表明这组数据偏离平均 数越大，数据越不稳定；数越大，数据越不稳定；知知3 3讲讲方差的性质：若方差的性质：若x1，x2，xn的方差为的方差为s2，则：，则：x1b，x2b，xnb的方差为的方差为s2，即一组

37、，即一组 数据都加上或减去同一个非零的常数，其方差数据都加上或减去同一个非零的常数，其方差 不变；不变；ax1，ax2，axn的方差为的方差为a2s2，即一组，即一组 数据都扩大或缩小同样的倍数，该组新数据的数据都扩大或缩小同样的倍数，该组新数据的 方差等于原数据方差乘扩大或缩小倍数的平方方差等于原数据方差乘扩大或缩小倍数的平方知知3 3讲讲甲、乙两名选手在相同条件下各射靶甲、乙两名选手在相同条件下各射靶10次，每次次，每次射靶的成绩如射靶的成绩如图所图所示示例例3知知3 3讲讲(1)请填写下表：请填写下表：选手选手 平均数平均数方差方差中位数中位数命中命中9环以上环以上(包包括括9环环)的次

38、数的次数甲甲71.2 1乙乙 5.4 知知3 3讲讲(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析 从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些；从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些；从中位数和命中从中位数和命中9环以上环以上(包括包括9环环)的次数相的次数相结合结合 看看，分析谁的成绩好些；，分析谁的成绩好些；从折线图上两人射击命中的环数的走势看，从折线图上两人射击命中的环数的走势看，分析分析 谁谁更有潜力更有潜力知知3 3讲讲(1)从折线图上读取数据通过计算来填表；从折线图上读取数据通过计算来填表；(2)由第由第(1)问中的数据进行相互比较来

39、得出结论，问中的数据进行相互比较来得出结论，注意由于分析数据的角度不同，可能得出不同注意由于分析数据的角度不同，可能得出不同 的结论的结论导引：导引：(1)解：解：选手选手 平均数平均数方差方差中位数中位数命中命中9环以上环以上(包包括括9环环)的次数的次数甲甲71.2 71乙乙 75.4 7.5 3知知3 3讲讲(2)从平均数上看，甲、乙射击的平均水平相同，而从平均数上看，甲、乙射击的平均水平相同，而 s甲甲2s乙乙2，故甲射击环数的波动比乙射击环数的，故甲射击环数的波动比乙射击环数的 波动小，所以甲的成绩好些；波动小，所以甲的成绩好些；由于甲、乙平均水平相同，而乙的中位数比甲大，由于甲、乙

40、平均水平相同，而乙的中位数比甲大，命中命中9环以上环以上(包括包括9环环)的次数比甲多，所以乙的的次数比甲多，所以乙的 成绩好些；成绩好些；从折线图上看，乙的成绩基本上呈上升趋势，而从折线图上看，乙的成绩基本上呈上升趋势，而 甲的成绩仍在平均数附近上下波动，说明乙的竞甲的成绩仍在平均数附近上下波动，说明乙的竞 技状态越来越好，而甲无明显提高，所以乙更有技状态越来越好，而甲无明显提高，所以乙更有 潜力潜力知知3 3练练镇江镇江某商场统计了今年某商场统计了今年15月月A，B两种品牌的两种品牌的冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图图(如图如图)：

41、(1)分别求该商场这段时间分别求该商场这段时间 内内A,B两种品牌冰箱月两种品牌冰箱月 销售量的中位数和方差；销售量的中位数和方差；(2)根据计算结果，比较该根据计算结果，比较该 商场商场15月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性11.调查学生的体质健康状况一般分为收集数据、整调查学生的体质健康状况一般分为收集数据、整 理数据、描述数据、分析数据、撰写调查报告、理数据、描述数据、分析数据、撰写调查报告、交流六个步骤交流六个步骤2.描述数据一般可以画条形图、扇形图、折线图、描述数据一般可以画条形图、扇形图、折线图、直方图等直方图等3.分析数据一般要计算各组数据的平均数、中位数、分析数据一般要计算各组数据的平均数、中位数、众数、方差等，通过分析图表和计算结果得出结众数、方差等，通过分析图表和计算结果得出结 论论1.必做必做:完成教材完成教材P159复习题复习题T3，T8，T10，T112.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题