数据的波动程度(方差)课件.ppt

1、八年级八年级 下册下册授课人：朱俊伦授课人：朱俊伦凤冈县第四中学凤冈县第四中学八年级八年级 下册下册 本课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动本课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动 程度的必要性和重要性，通过对平均数接近的两组程度的必要性和重要性，通过对平均数接近的两组 数据的散点图表示，直观地感受数据波动程度的含数据的散点图表示，直观地感受数据波动程度的含 义，在此基础上引入了方差的概念义，在此基础上引入了方差的概念课件说课件说明明课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1经历方差的形成过程，了解方差的意义；经历方差的形成过程，了解方差的意义；2掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决

2、实际掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题问题.学习重点：学习重点：方差意义的理解及应用方差意义的理解及应用问题问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的选择种子时，甜玉米的产量产量和和产量的稳定性产量的稳定性是农科院所是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：）如下表：生活中的数学生活中的数学 生活

3、中的数学生活中的数学 甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢子呢？7 547 52.xx甲乙，探究新知探究新知（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差可估计这个地区种植这两种甜玉米

4、的平均产量相差不大不大甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 产量波动较产量波动较大大产量波动较产量波动较小小探究新知探究新知（2）如何考察一种甜玉米产量的如何考察一种甜玉米产量的稳定性稳定性呢？呢？请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 甲种甜玉米

5、的产量甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量探究新知探究新知统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小小：设有设有n个数据个数据x1，x2，xn，各数据与它们的，各数据与它们的平均平均数数的差的平方分别是的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差方差x22212-nx xxxxx（），（），（）2222121=-+-+-=-+-+-nsx xxxxxn（）（）（）方差方差越大越大，数据的波动，数据的波动越越大；大；

6、方差方差越小越小，数据的波动，数据的波动越越小小2S记作计算方差的步骤可概括为计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方先平均，后求差，平方后，再平均后，再平均”.探究新知探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是两组数据的方差分别是：22227 65 7 547 50 7 547 41 7 54100 01.-.+.-.+.-.-.+.-.+.-.=.s 甲（）（）（）22227 55 7 527 56 7 527 49 7 52100 002.-.+.-.+.-.-.+.-.+.-.=.s 乙（）（）（）甲甲7.

7、657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 探究新知探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 据样本估计总体的统计思想，种据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米乙种甜玉米产量较产量较稳定稳定显然，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与显然，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致我们从产量分布图看到的结果一致2s甲2s乙甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙

8、7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 甲团甲团163164164165165166166167乙团乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐整齐？应用新知应用新知例例1 1在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧表演了舞剧天鹅湖天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单，参加表演的女演员的身高（单位：位：cm）分别是：）分别是：生活中的数学生活中的数学 问题问题2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎现某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎现有甲、乙

9、两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿检查人员从两家的鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示如下表所示.根据表中的数据，你认为快餐公司应该选根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？购哪家加工厂的鸡腿？甲甲7474 7574 76 7376 737675 7877 7472 73乙乙7573 7972

10、 76 7173 727874 7778 8071 75生活中的数学生活中的数学 例在问题例在问题2中，检查人员从两家的鸡腿中各随机中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取抽取15 个，记录它们的质量（单位：个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示）如下表所示根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？的鸡腿？解：解：样本数据的平均数分别样本数据的平均数分别是：是：74 7472 737515+=x 甲75 7371 757515+=x 乙 样本平均数相同，估计样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近这批鸡腿的平均质量相近甲甲7474

11、7574 76 7376 737675 7877 7472 73乙乙7573 7972 76 7173 727874 7778 8071 752222274 7574 7572 7573 75315-+-+-+-+-+-+-=s 甲（）（）（）（）2222275 7573 7577575 75815-+-+1-+-+1-=s 乙（）（）（）（）生活中的数学生活中的数学 甲甲7474 7574 76 7376 737675 7877 7472 73乙乙7573 7972 76 7173 727874 7778 8071 75解：解：样本数据的方差分别样本数据的方差分别是：是：由可知，两家加工厂的

12、鸡腿质量大致相等；由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿=xx甲乙2s甲2s乙1、(湖州中考)数据2，1，0，1，2的方差是()A0 B.C2 D4链接中考链接中考 2、(昆明中考)甲、乙两人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s2，s1.5，则射击成绩较稳定的是_(填“甲”或“乙”)3、(自贡中考)一组数据，6，4，a，3，2的平均数是5，这组数据的方差为()A8 B5 C2 D3224、(巴中

13、中考)体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的()A平均数 B方差 C频数分布 D中位数巩固新知巩固新知练习练习1计算下列各组数据的方差：计算下列各组数据的方差：（1）6 6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9巩固新知巩固新知练习练习2如图是甲、乙两射击运动员的如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成次射击成绩的方差哪个大？绩的方差哪个大？成绩成绩/环环

14、 次数次数 甲甲 乙乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10（1）方差怎样计算？方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小方差越小，数据的波动越小 方差的适用条件：方差的适用条件：当当两组数据的平均数相等或相近两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差时，才利用方差来判断它们的波动情况来判断它们的波动情况 或在题目中有或在题目中有稳定性稳定性或或整齐整齐字眼时用方差计算字眼时用方差计算.课堂小结课堂小结 2222121=-+-+-=-+-+-nsx xxxxxn（）（）（）课后作业课后作业 作业：教科书作业：教科书第第128页页复习巩固第复习巩固第1题题