数据包络分析简介课件.ppt
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1、数据包络分析(Data Envelopment Analysis)简称DEA是运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新领域。它是著名的运筹学家A.Charnes 和W.W.Cooper等学者于1978年在“相对效率评价”概念基础上发展起来的一种新的系统分析的方法,它是应用数学规划模型将经济学家Ferrell于1957年对于单输入单输出的有效性度量方法推广到多输入多输出的情形。DEA是用数学规划模型来评价具有多个输入,特别是多个输出的 同类型“部门”或“单位”称为决策单元(decision making units DMUs for short)的相对有效性(DEA有效)的,它是一种非参数的
2、统计估计方法。数学规划为工具优化为主要方法相对效率概念为基础决策单元 一个经济系统或一个生产过程可以看成是一个人或单元在一定可能的范围内,通过一定数量的生产要素并生产出一定量的“产品”的生产过程。虽然这种活动的具体内容各不相同,但是其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的“效益”。由于从投入到产出需要经过一系列决策才能实现,或者说由于产出是决策的结果,所以这样的人或单元就称为决策单元(Decision Making Units,DMU)。DMU 可以是一个企业、公司、等盈利性单位,也可以是象学校、科研部门等非盈利性部门。基本概念n同类型决策单元 他们有相同的目标和任务;他们有相同或相似的外部环境
3、;他们有相同的输入或输出指标。n有效性所谓有效性有效性就是以最低的投入得到指定的产出或是以一定的投入获得最大产出的能力。Pareto有效性称一个决策单元为Pareto有效的,如果在不增加任何一种投入并不减少任何一种产出的条件下,不可以增加任何一种产出;或者在不减少任何一种产出并且不增加任何投入的条件下,任何投入量都不能减少,则称该DMU为Pareto有效的。生产可能集 设某个决策单元在一项经济或生产活动中的输入向量为x,输出向量为y,于是我们可以简单地用(x,y)来表示这个决策单元的整个生产活动。定义定义1 1 称集为所有可能的生产活动构成的生产可能集。生产出来能用投入产出msExEyyxT)
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