数学活动拼图·公式课件.ppt

1、淮阴区南陈集中学淮阴区南陈集中学 杨军杨军一、用不同的方法表示下列图形的面积一、用不同的方法表示下列图形的面积,你能得到什么你能得到什么等式等式?d dc cb ba a二、用不同的方法表示下列图形的面积二、用不同的方法表示下列图形的面积,你能得到什么你能得到什么等式等式?d dabc三、用不同的方法表示下列图形的面积三、用不同的方法表示下列图形的面积,你又能得到什你又能得到什么等式么等式?aabb四、用不同的方法表示下列图形的面积四、用不同的方法表示下列图形的面积,你还能得到什你还能得到什么等式么等式?选取卡片选取卡片(1)1张，卡片张，卡片(2)2张，卡片张，卡片(3)1张，把它拼张，把它

2、拼接成一个长方形或正方形接成一个长方形或正方形,你是如何拼的？你把图中你是如何拼的？你把图中隐含的等式写出来。隐含的等式写出来。活动材料活动材料 若干块如图所示的长方形和若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片正方形硬纸片活动要求活动要求选取适当卡片，拼成一个长为（选取适当卡片，拼成一个长为（a+b）宽为（）宽为（2a+b）的长方形的长方形,你是如何拼的？你是如何拼的？通过不同的方法计算面积，通过不同的方法计算面积，探求相应的等式。探求相应的等式。活动材料活动材料 若干块如图所示的长方形和若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片正方形硬纸片活动要求活动要求长为（长为（a+b）宽为（）宽为（2a+b）如

3、果让我们拼一个面积为如果让我们拼一个面积为 长方形，如何长方形，如何拼呢？拼呢？活动材料活动材料 若干块如图所示的长方形和若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片正方形硬纸片活动要求活动要求2232aabb2232aabb2232aabb（a+2b）(a+b)任意选取卡片，拼成一个长方形，使它的面积任意选取卡片，拼成一个长方形，使它的面积是是 ，并写出相应的等式。你是如何选择卡，并写出相应的等式。你是如何选择卡片的？片的？活动材料活动材料 若干块如图所示的长方形和若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片正方形硬纸片活动要求活动要求2243aabb(1)利用拼图的方法分解因式：利用拼图的方法分解因式：2

4、a2+5ab+2b2（2 2）你能用卡片拼成一个面积为）你能用卡片拼成一个面积为 a a2 2+3ab+b+3ab+b2 2的长方形吗？的长方形吗？abba 如果任意写一个关于如果任意写一个关于a a、b b 的二次三项式，的二次三项式，能否能否用用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形,使这个长方使这个长方形的面积可以用这个式子表示？如不能，你认为具备形的面积可以用这个式子表示？如不能，你认为具备什么形式的什么形式的二次多项式二次多项式可以表示一个长方形的面积可以表示一个长方形的面积？多项式只要可以写成多项式只要可以写成乘积乘积的形式，的形式，就可以将其中的就可

5、以将其中的一个因式一个因式作为作为长长，另一另一个因式个因式作为作为宽宽，画出长方形。，画出长方形。回顾刚才的活动过程思考，等式都是如何发现回顾刚才的活动过程思考，等式都是如何发现的？的？把几个图形把几个图形拼成拼成一个新的图形，通过图形一个新的图形，通过图形面积的计算面积的计算，常常可以得到，常常可以得到一些一些等式等式。有时还需从。有时还需从代数运算代数运算的角度来进一步认识这些等式。的角度来进一步认识这些等式。例例1 1把几个图形把几个图形拼成拼成一个新的图形，再通过图形一个新的图形，再通过图形面积的计算面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。如图所示，由两个边长分别为常常可以得到一些有

6、用的式子。如图所示，由两个边长分别为a a、b b、c c的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形和一个两条直角边都是c c的直角三角形拼成的直角三角形拼成一个新的图形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能一个新的图形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？发现什么？在一个边长为在一个边长为a的大正方形纸片上，剪去一个边长的大正方形纸片上，剪去一个边长为为b的小正方形，你能通过计算剩余部分的面积得的小正方形，你能通过计算剩余部分的面积得到到 公式公式 吗？吗？22bababaaabb通过这节课学习你有哪些收获？通过这节课学习你有哪些收获？l小结：小结：刚才，我们通过对整式乘法公式的验证，学会了运用数形刚才，我们通过对整式乘法公式的验证，学会了运用数形结合法解决问题。结合法解决问题。数形结合是中学数学重要的思想方法，用处很大。希望大数形结合是中学数学重要的思想方法，用处很大。希望大家在以后的学习中灵活运用。家在以后的学习中灵活运用。著名数学家华罗庚说过：著名数学家华罗庚说过：数缺形时少直观，形少数时难入微数缺形时少直观，形少数时难入微 数形结合百般好，隔离分家万事休数形结合百般好，隔离分家万事休布置作业：布置作业：P79练一练第练一练第3题题 P80第第2题。题。