数学思想方法课件讲义.ppt
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- 数学 思想 方法 课件 讲义
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1、数学思想方法在小学数数学思想方法在小学数学解题中的渗透学解题中的渗透 甲玛中心校甲玛中心校 拉巴卓玛拉巴卓玛 现代教学论认为:数学教学,实质上是现代教学论认为:数学教学,实质上是思维活动的教学,没有思维谈不上数学教学思维活动的教学,没有思维谈不上数学教学,更谈不上培养能力,开发智力,因为思维,更谈不上培养能力,开发智力,因为思维是智力的核心。是智力的核心。数学思想方法是人数学思想方法是人们对数学知识内容的本们对数学知识内容的本质认识和对所使用的方质认识和对所使用的方法和规律的理性认识。法和规律的理性认识。一、转化的思想方法 转化就是将有待解决或未解决的问题,转化就是将有待解决或未解决的问题,通
2、过某种转化手段,归结为另一个相对比较通过某种转化手段,归结为另一个相对比较容易解决的或者已经有解决程序的问题,以容易解决的或者已经有解决程序的问题,以求得问题的解答。求得问题的解答。特点是:特点是:生疏的问题熟悉化生疏的问题熟悉化抽象的问题具体化抽象的问题具体化复杂的问题简单化复杂的问题简单化如:如:n面积计算公式的推导;n计算教学;(学习了“一位数乘除多位数的计算”就可通过转化的方法,利用知识的迁移学习“多位数乘除多位数的计算”)n学习了“行程问题”的解决策略就可以迁移出“工程问题”的解决策略。例例1:甲乙两校共有学生甲乙两校共有学生2100人,甲校人数的人,甲校人数的 等于等于乙校人数的乙
3、校人数的 。甲乙两校各。甲乙两校各有学生多少人有学生多少人?521710 例例2:上学期六(:上学期六(1)班的)班的男生人数是女生的男生人数是女生的 ,这,这学期六(学期六(1)班又转来了)班又转来了2名女同学,现在六(名女同学,现在六(1)班)班的男生人数是女生的的男生人数是女生的 。上学期六(上学期六(1)班有男生和)班有男生和女生共多少人?女生共多少人?2335例例3,证明:,证明:任意一个三位数连着写两次得到的六位数任意一个三位数连着写两次得到的六位数一定是一定是7,11和和13的倍数。的倍数。又如:学习“6的乘法口诀”时:通常是把乘法算式转化成加法算式:62=6+6=12;64=6
4、+6+6+6=24同时还可以转化成刚学过的乘法来进行推导:676+6+6+6+6+6+666+6;56+6+6或56+62。例4:简便运算:2161121201301421+例5:如图,ABCD是正方形,三角形CEF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米,求CE的长度。ADBCEF55个个3,也可以说成是:,也可以说成是:3的的5倍。倍。35和和53;三五十五三五十五15里面有里面有5个个3;15是是5的的3倍倍 三个连续的自然数的第一个数是第三个数的 ,求各数。1、(1+)2=,1 =141516;2、2(1-)=16,16-1=15,16-2=14;3、2(8-7)7=14,14+1=15
5、,14+2=16;4、7 8=141516。287 8778141514158787 三个连续的自然数的第一个数是第三个数的 ,求各数。1、(1+)2=,1 =141516;2、2(1-)=16,16-1=15,16-2=14;3、2(8-7)7=14,14+1=15,14+2=16;4、7 8=141516。87 三个连续的自然数的第一个数是第三个数的 ,求各数。1、(1+)2=,1 =141516;2、2(1-)=16,16-1=15,16-2=14;3、2(8-7)7=14,14+1=15,14+2=16;4、7 8=141516。87 三个连续的自然数的第一个数是第三个数的 ,求各数。
6、1、(1+)2=,1 =141516;2、2(1-)=16,16-1=15,16-2=14;3、2(8-7)7=14,14+1=15,14+2=16;4、7 8=141516。87 三个连续的自然数的第一个数是第三个数的 ,求各数。1、(1+)2=,1 =141516;2、2(1-)=16,16-1=15,16-2=14;3、2(8-7)7=14,14+1=15,14+2=16;4、7 8=141516。二、数形结合的思想方法二、数形结合的思想方法 其实质是将抽象的数学语言与直观的图形其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使得抽象的数学概念后复杂的数结合起来,使得抽象的数学概念后复杂的
7、数量关系直观化、形象化、简单化。量关系直观化、形象化、简单化。画线段图法。画线段图法。例6:水果店有一批水果,运出总数的 后,又运进700千克,现在水果店里的水果正好是原来的 。原来水果店的水果是多少千克?8532分析与解:读题后,画出线段图:分析与解:读题后,画出线段图:原来?千克原来?千克 运出总数的运出总数的 运进运进700千克千克 现在正好是原来的现在正好是原来的3285又如:又如:1、甲、乙两个书架原有书的本数同样多,从、甲、乙两个书架原有书的本数同样多,从甲书架拿甲书架拿5本放入乙书架,现在甲、乙两书架相本放入乙书架,现在甲、乙两书架相差多少本书?差多少本书?2、甲以每小时、甲以每
8、小时60千米的速度,乙以每小时千米的速度,乙以每小时70千米的速度分别从千米的速度分别从A、B两城相向而行,在距两城相向而行,在距中点中点50千米的地方相遇,千米的地方相遇,AB两地相距多少千米两地相距多少千米?三、假设的思想方法三、假设的思想方法 假设是一种常用的推测性的数学思想方法。假设是一种常用的推测性的数学思想方法。根据问题的具体情况合理假设,由此得出一根据问题的具体情况合理假设,由此得出一些关系和结论,产生差异与矛盾,通过分析与思些关系和结论,产生差异与矛盾,通过分析与思考,找出差异的原因,使复杂问题简单化,数量考,找出差异的原因,使复杂问题简单化,数量关系明朗化,从而达到解决问题的
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