数与代数-式与方程-最新人教版六年级数学-省一等奖课件.ppt

1、1.数与代数 式与方程整理和复习整理和复习（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、运算定律和计算公式运算定律和计算公式出示信息：学校舞蹈社团男生有出示信息：学校舞蹈社团男生有a人，女生有人，女生有b人，一共有多少人？人，一共有多少人？预设：预设：ab人人出示信息：如果每个人配一把售价出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？元的舞蹈扇子，一共要多少元？预设：预设：10ab元元10a10b元元 数量数量关系计算公式运算定律 其他提问提问1：我们学会了用字母简明地表达数量，除此之外，我们还可以用字母：我们学会了用字母简明地表达数量，除此之

2、外，我们还可以用字母表达数量关系、运算定律和计算公式等等。认真观察下表，你会用字母表示表达数量关系、运算定律和计算公式等等。认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。什么？写在表中。预设：预设：含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“”,”,也可以省略不写。也可以省略不写。省略乘号时，应该把数写在字母的前面。省略乘号时，应该把数写在字母的前面。数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。提问提问2：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，：想一想，在一个含有字

3、母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？书写时候应该注意些什么？（二）方程与等式（二）方程与等式提问提问3：你能给这些式子分分类吗？：你能给这些式子分分类吗？出示信息：出示信息：1.978.9 3x69 2.5x1.51 x 12 x1036x 31112 预设：预设：等式等式:1.978.9 2.5x1.51 x1036x 不等式不等式:3x69 31112 x 12 5321153211提问提问4：什么样的式子就是等式呢？：什么样的式子就是等式呢？预设：表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。预设：表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。提问提问5：刚才

4、大家给这些式子分类，我们继续看看等式这一类，：刚才大家给这些式子分类，我们继续看看等式这一类，如果再分，你打算怎样分？说说理由。如果再分，你打算怎样分？说说理由。预设：含有预设：含有x的分为一类；剩下的分为一类。的分为一类；剩下的分为一类。提问提问6：含有：含有x的这一类等式，叫什么名字？的这一类等式，叫什么名字？预设：预设：含有未知数的等式叫方程。含有未知数的等式叫方程。预设：方程。预设：方程。提问提问7：什么叫方程？：什么叫方程？提问提问8：方程和等式有什么区别吗？：方程和等式有什么区别吗？预设：方程一定是等式，但等式不一定是方程。预设：方程一定是等式，但等式不一定是方程。监控：未知数、等

5、式，这两个关键词语。监控：未知数、等式，这两个关键词语。提问提问9：你能举个例子具体说说吗？：你能举个例子具体说说吗？（三）解方程（三）解方程出示信息：解方程出示信息：解方程 2x5.69.4 预设预设：2x5.69.4 解解：2x5.65.69.45.6 2x3.8 2x23.82 x1.9提问提问10：方程的解是：方程的解是1.9，对吗？，对吗？预设：对。预设：对。提问提问11：2x5.65.69.45.6，你这样写行吗？你的依据是什么？，你这样写行吗？你的依据是什么？提问提问12：什么是等式的性质？：什么是等式的性质？预设：等式的性质。预设：等式的性质。监控：同一个数（或式子）。监控：同

6、一个数（或式子）。预设：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。预设：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。提问提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？提问提问14：刚才同学们求得方程的解是：刚才同学们求得方程的解是1.9，有什么办法证明一下，有什么办法证明一下，这个结果到底对不对呢？这个结果到底对不对呢？预设：检验一下。预设：检验一下。小结：真棒！我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。小结：真棒！我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。出示出示：2x5.69.4 解解：2x5.6 5.69.45.6 2x

7、3.8 2x23.82 x1.91.连线。连线。比比a多多3的数的数比比a少少3的数的数3个个a相加的和相加的和a的的3倍倍a的的31aaa3aa3 a3 a3 32.列方程解决问题。列方程解决问题。小平在踢毽子比赛中踢了小平在踢毽子比赛中踢了42下，下，她踢毽的数量是小云的她踢毽的数量是小云的 。小。小云踢了多少下？云踢了多少下？43布置作业布置作业作业：第作业：第82页练习十六页练习十六，第第1题、第题、第5题题。第第83页练习十六页练习十六，第第14题题。1.数与代数 数的认识整理和复习整理和复习 出示信息，明确问题出示信息，明确问题提问提问1：这些都是什么数？说一说每个数的具体含义。：

8、这些都是什么数？说一说每个数的具体含义。提出要求：同学们课下都收集了生活中的一些数据，提出要求：同学们课下都收集了生活中的一些数据，请在小组内说说每个数的具体含义。请在小组内说说每个数的具体含义。1.珠穆朗玛峰高达珠穆朗玛峰高达8844.43m。2.一件羽绒服的成分：羽绒一件羽绒服的成分：羽绒90、羽毛羽毛10。3.某段时间内，某市空气某段时间内，某市空气1级天数约占总天数的级天数约占总天数的 。4.南极洲年平均气温只有南极洲年平均气温只有-25。5.某年份某市植树某年份某市植树50多万棵。多万棵。37788提问提问2：如果把这些数分类，可以怎样分？：如果把这些数分类，可以怎样分？预设：预设：

9、学生按照整数、小数、分数、百分数分类。学生按照整数、小数、分数、百分数分类。自然数和整数分类。自然数和整数分类。过渡：小学阶段我们研究的自然数包括正整数和零，除此之外，过渡：小学阶段我们研究的自然数包括正整数和零，除此之外，我们还研究了负整数。接下来，我们就对这些数的知识进行复习，整理。我们还研究了负整数。接下来，我们就对这些数的知识进行复习，整理。提问提问3：想一想，整数和自然数的范围哪个更大？：想一想，整数和自然数的范围哪个更大？（一）（一）小组合作，整理概念小组合作，整理概念整理提示：整理提示：1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。根据数的特点找到数之间的联系，并用

10、树形图的形式进行整理。2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。理的理由。3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。1.汇报，说说自己分类的理由。汇报，说说自己分类的理由。2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。预设：预设：回忆知识点回忆知识点熟悉这些知识的概念熟悉这些知识的概念抓住知识点间的关系（将黑板上的知识进行分类）抓住知识点间的关系（将黑板上的知识进行分类）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）整理知识（

11、将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（二）汇报整理（二）汇报整理（一）正数、（一）正数、0、负数、小数、分数都可以、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来用数轴清楚地表示出来提问提问2：观察数轴，你发现了什么？：观察数轴，你发现了什么？预设：预设：预设：数轴上的正、负数是以预设：数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列的。为对称点对应排列的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、分数、小数。正数和负数中都存在着整数、分数、小数。提问提问1：你能在数轴上表示出：你能在数轴上表示出 、2.5

12、、2.5这几个数吗？这几个数吗？21 21 21负数负数正数正数-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6212.52.50（二）小数和整数是十进制计数。（二）小数和整数是十进制计数。出示数位顺序表：出示数位顺序表：提问提问3：从数位顺序表中，你获得了哪些知识呢？：从数位顺序表中，你获得了哪些知识呢？预设：数位、计数单位、整数部、小数点、小数部分预设：数位、计数单位、整数部、小数点、小数部分提问提问4：请你在表中写出：请你在表中写出30.4和和3.6这两个数，这两个数，两个数中两个数中“3”的含义相同吗？的含义相同吗？提问提问5：同样是：同样是“3”，为什么含义不同？，为什么含义

13、不同？提问提问6：谁能分别说说它们的含义？：谁能分别说说它们的含义？小结：看来同样的数字，所在数位不同，表示的含义也就不同。小结：看来同样的数字，所在数位不同，表示的含义也就不同。预设：预设：“3”的不同含义的不同含义。预设：所在数位不同，计数单位也就不同。预设：所在数位不同，计数单位也就不同。预设：预设：3个十和个十和3个一。个一。提问提问7：你能在数位顺序表中填出：你能在数位顺序表中填出1万和万和1亿吗？请填写在表中。亿吗？请填写在表中。提问提问8：你能举例说说：你能举例说说1万和万和1亿到底有多大吗？亿到底有多大吗？预设：把单位预设：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数平均分成若

14、干份，表示其中一份的数 叫做分数单位。像一（个）、十、百、千、万、叫做分数单位。像一（个）、十、百、千、万、十万十万以及十分之一，百分之一以及十分之一，百分之一等，是整数、小数的等，是整数、小数的 计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是“十十”。提问提问9：整数与小数有哪些联系与区别？：整数与小数有哪些联系与区别？预设：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、预设：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百百以及十分之一、百分之一以及十分之一、百分之一都是计数单位。都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列

15、的。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。整数的最小计数单位是整数的最小计数单位是1，而小数没有最小的计数单位。，而小数没有最小的计数单位。提问提问10：分数单位与整数、小数的计数单位有什么不同？：分数单位与整数、小数的计数单位有什么不同？（三）小数位置移动引起小数大小变化（三）小数位置移动引起小数大小变化提问提问1：如果将如果将30.4和和3.6这两个数的小数点位置移动一下，这两个数的小数点位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会发生怎样的变化呢？这两个数的大小会变吗？又会发生怎样的变化呢？小结：通过同学们的共同研究，我们发现随着小数点的移动，小结：通过同学们的共同研究，

16、我们发现随着小数点的移动，小数的大小会有规律性地扩大或者缩小，看来小数点的位置真是很重要啊！小数的大小会有规律性地扩大或者缩小，看来小数点的位置真是很重要啊！预设：会变化。如果将小数点向右移动一位，预设：会变化。如果将小数点向右移动一位，这个数就会扩大到原来的这个数就会扩大到原来的10倍；如果将小数点向左移动一位，倍；如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩小到原来的这个数就会缩小到原来的 101（四）分数和百分数（四）分数和百分数 提问提问1：百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？：百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？预设：预设：联系：都能表示一个数与另一个数

17、之间的比率，联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率，百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几，百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几，是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。区别：区别：百分数和分数的写法不同；百分数和分数的写法不同；分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分；分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分；分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。分数的分子只能是整数，

18、而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。（五）数的整除（五）数的整除提问提问1：结合算式说一说什么是因数、倍数？：结合算式说一说什么是因数、倍数？监控：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？监控：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？提问提问2：举例说说同时是：举例说说同时是2、3、5倍数的数的特征？倍数的数的特征？提问提问3：2和和5的倍数，的倍数，2和和3的倍数，的倍数，3和和5的倍数的数又有什么特征？的倍数的数又有什么特征？练习：一个数既是练习：一个数既是21的倍数，又是的倍数，又是21的因数，这个数是（的因数，这个数是（）。）。出示算式：出示算式：1829 2.460.4 308 3056 8160.5

19、 120.340 4151.0.045里面有里面有45个（个（）。）。2.0，1，54，208，4500都都是（是（）数，也都是（）数，也都是（）数。）数。3.分数单位是分数单位是8的最大真分数是（的最大真分数是（），它至少再添上），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。）个这样的分数单位就成了假分数。4.在直线下面的里填整数或小数，上面的里填分数。在直线下面的里填整数或小数，上面的里填分数。5.一堆糖果，如果平均分给一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩个小朋友，还剩3块；块；如果平均分给如果平均分给5个小朋友，还缺个小朋友，还缺1块；块；如果平均分给如果平均分给6个小朋友，还缺个小朋友，还缺1块，这堆糖果至少有多少块？块，这堆糖果至少有多少块？作业：第作业：第74页练习十四页练习十四，第第1题题、第、第3题题。第第75页练习十四页练习十四，第第6题题。