探究与发现-魔术师的地毯-课件.pptx

1、魔术师的地毯教学内容分析教学内容分析 本节课的内容是人教版高中数学必修2第三章直线与方程的第一节直线的倾斜角与斜率之后的“探究与发现”栏目。问题的引入会引起学生极大的兴趣和强烈的好奇心，给予学生强大的动力去进行动手操作、大胆猜想、推测原因、探究讨论、证明推理、得出结论。魔术师的地毯是高一下学期的学习内容，该阶段的学生在思想上已比较成熟，思考问题的角度也趋于多样化，他们已经能够在教师的引导下积极主动地思考问题、大胆猜测、动手实践，也能灵活运用电子白板等辅助教学工具。学生学情分析学生学情分析教学目标分析教学目标分析1.通过探究魔术师设置的秘密，让学生经历将地毯问题抽象为数学中图形问题的过程，通过观

2、察、模拟操作，并从数据分析中发现问题、思考问题，强化学生对数据的认识2.通过三点共线的判断（主要是斜率）、图形特征的分析、图形面积的计算等，让学生经历将几何问题代数化的过程，体会坐标法在解析几何中的地位与作用3.通过对问题的深入研究，通过学生们发现问题、分析问题、解决问题的全过程，提高他们的数学应用能力和综合解决问题的能力。1.探究用直线的斜率解决魔术师的地毯问题；2.掌握用坐标法解决几何问题的方法；3.让学生经历观察、发现、猜想、论证、反思、拓展等探究过程教学重点教学重点1.让学生建立起与地毯问题相关合理而简洁的数学知识模型，树立几何问题代数化的思想；2.让学生自主选择合适的数学知识进行探究

3、活动；3.让学生经历观察、发现、猜想、论证、反思、拓展等探究过程教学难点教学难点教法与学法教法与学法教法：以问题驱动、层层铺垫，运用 “情景发现探究建构”的教学模式。学法：鼓励学生“动脑想、大胆猜、严格证、多交流、勤设问”的研讨式学习方法。创设情境提出问题 教学流程图教学流程图师生畅谈 课堂小结合作探究 解决问题模型改进 发现完美课堂练习 巩固提高感知教材 推进新课创设情境提出问题（视频体验）（视频体验）电影电影惊天魔盗团惊天魔盗团片段展现魔术的奇幻莫测。片段展现魔术的奇幻莫测。感知教材 推进新课问题问题1 1：上课之前大家已经提前阅读了魔术师的地魔术师的地毯毯这段材料，按魔术师秋先生的方法裁

4、剪地毯存在什么问题呢？合作探究 解决问题问题问题2 2：在动手制作模型的过程中，大家有什么发现？问题问题3 3：请大家用学过的知识帮敬师傅解开这个谜，思考有哪些数学的方法可以解决这个问题？问题问题4 4：既然裁剪拼接前后图形面积不相等，那么少的那一部分是什么图形？怎么证明你的猜想？问题问题5 5：你能用数学的方法把重合部分的面积精确地计算出来吗？模型改进 发现完美问题问题6 6：在此基础上，按照秋先生的想法，使用如图的形式如何裁剪才是完美的呢？发现发现：把正方形按照黄金分割就可以使魔术的效果达到完美，而不是趋于完美！课后练习 巩固提高师生畅谈 课堂小结1.将一个边长为3的正方形按下图剪裁，能否拼接成如图的长方形？2.将一个边长为8的正方形按下图剪裁，能否拼接成如图的长方形？从魔术的神秘美妙到坐标法，黄金分割，从观察、发现、猜想到论证、反思、拓展的探究过程促使学生形成发现问题，思考问题，解决问题的能力板书设计