指数函数及其性质课件-.ppt

1、人教A版必修一高一数学3 课题情景课题情景4 给我一张白纸，只要将其对折给我一张白纸，只要将其对折43次，其厚度就可以架起一座从地球次，其厚度就可以架起一座从地球 到月球的桥梁到月球的桥梁，你信吗？，你信吗？4320 00653.527765581.33248527765.58133248k万 公 里=cmmm 课题情景课题情景38万公里对折对折43次次普通用纸的厚度约为0.006cm.一、创设情景，引入新课问题问题1 1：一张白纸对折一次得2层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折 次所得层数为 ,则 与 的关系是什么？探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念探究任务一：指数函数模型思

2、想及指数函数概念折纸实验：将一张白纸连续对折()2xyxN+=问题问题2 2：设这页纸的面积单位是1，则对折后每页纸的面积 与对折次数 的关系又是怎样的？()12xyxN+骣=桫指数指数函数函数指数函数及其性质指数函数及其性质yxxxyy1.1.理解指数函数的概念理解指数函数的概念；（重点）（重点）2 2.掌握指数函数的图象和性质掌握指数函数的图象和性质；（重点、难点）（重点、难点）二、形成概念，获得新知定义：定义：一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 .在本定义中要注意的要点:（1）形式：（2）自变量：x在指数位置（3）底数a的范围：0a1（4）定义域：R指数函数及其性

3、质指数函数及其性质(0,1)xyaaa且=xya=xR（口答）指出下列函数哪些是指数函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。小试牛刀指数函数及其性质指数函数及其性质y1 ax系数为系数为1自变量自变量常数常数0a14yx=4yx=-()4xy=-xyp=4xy=24yx=已知指数函数已知指数函数 的图像经过点的图像经过点 求求 的值的值.()()0,1xfxaaa=()2,9,()()01ff-、()222930fa=解：又 a()33xafx=想一想想一想()11133f-=()0031f,=三、探索归纳，总结性质探究任务二：指数函数的图象和性质探究任务二：指数函数的图象和性质

4、描点法:列表，描点，连线 问题问题1 1：怎样得到指数函数的图象？作图方法是什么？问题问题2 2：从哪些方面研究指数函数的性质？定义域，值域，特殊点，单调性，最大（小）值等等 指数函数及其性质指数函数及其性质1、作图几何画板演示几何画板演示指数函数及其性质指数函数及其性质2xy=12xy骣=桫化？时的指数函数图象的变 1a和1 a0当底数XOYY=1y=3Xy=2 x观察右边图象，回答下列问题：观察右边图象，回答下列问题：问题一：问题一：图象分别在哪几个象限？图象分别在哪几个象限？问题二：问题二：图象的上升、下降与底数图象的上升、下降与底数a有联系吗？有联系吗？问题三：问题三：图象中有哪些特殊

5、的点？图象中有哪些特殊的点？答：四个图象都在第象限答：四个图象都在第象限答：当底数时图象上升；当底数答：当底数时图象上升；当底数 时图象下降时图象下降答：四个图象都经过点答：四个图象都经过点1 1、2 21a0 1a)1,0(1()2xy=1()3xy=底数底数a a由由小小变变大大时函数图像在第一象限内按时函数图像在第一象限内按 时针方向旋转时针方向旋转.逆逆R（0，+）（1）过定点（0，1）即x=0时，y=1（2）在R上是减函数（2）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0a1)2、根据图象归纳指数函数的性质图象图象定义域定义域值域值域性质性质指数函数及其性质指数函数及其性质左右无

6、限上冲天左右无限上冲天，永与横轴不沾边永与横轴不沾边 .大大1 1增增，小小1 1减减，图象恒过（图象恒过（0 0，1 1）点）点.顺口溜0a12、比较下列各题中两个值的大小 （1）1.72.5 1.73;（2）0.8-0.1 0.8-0.2;（3）1.70.3 0.93.1.随堂练习随堂练习 巩固提高巩固提高引入中间值引入中间值“1 1”“中间值法中间值法”0.3003.11.71.710.90.9=1.1.下列函数中一定是指数函数的是（下列函数中一定是指数函数的是（）2.2.已知已知 则则 的大小关系是的大小关系是_.1.2xA y3.B yx.2xC y-=.32xD y=-0.70.9

7、0.80.9,0.9,4.2,abccba,Cba1且0a1）。（3，4）17 学生疑惑学生疑惑释疑解惑释疑解惑张三张三黄五黄五李四李四不是不是.因为它的函数值永远大于因为它的函数值永远大于0.0.不一定不一定.本节课你学习了什么？本节课你学习了什么？你能与我们大家分享你的收获吗？你能与我们大家分享你的收获吗？小结小结勿以善小而不为，勿以恶小恶为之勿以善小而不为，勿以恶小恶为之每天进步一点点，成功与你不遥远每天进步一点点，成功与你不遥远指数函数及其性质指数函数及其性质y=1.01xy=0.99xy=1.01365=37.8y=0.99365=0.03y=1.02365=1377.4y=0.98365=0.0006六、课后作业，巩固提高必做：课本59页 A组第7、8题选做：课本60页 B组第2、3题指数函数及其性质指数函数及其性质祝您