指数函数的图象及性质-课件.ppt

1、情情境境 某种生物的细胞分裂，由某种生物的细胞分裂，由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个，2 2个分裂成个分裂成4 4个，个，4 4个分裂成个分裂成8 8个，个，分裂后得到的细胞个数与分裂次，分裂后得到的细胞个数与分裂次 数之间具备什么样的函数关系呢？数之间具备什么样的函数关系呢？1222423822x分裂次数x123x细胞个数y设细胞分裂设细胞分裂x x次得到的细胞个数为次得到的细胞个数为y y，则列表如下：，则列表如下：归归纳纳形如形如(a0,0,a1)1)的函数叫的函数叫指数函数指数函数指数函数指数函数指数函数的定义域为指数函数的定义域为Rxya其中其中a 为常量为常量例例1 1判断下列

2、函数是不是指数函数：2,1,0.8,xxxyyy(2).xy 分析：分析：本题应该严格地本题应该严格地按照按照指数函数的定义来判断指数函数的定义来判断，如，如果不满足指数函数的一般形果不满足指数函数的一般形式就不能称函数是指数函数式就不能称函数是指数函数.2xy 1xy 0.8xy 我是指数函我是指数函数哦！数哦！我不是哦！我不是哦！我也是！我也是！(2)xy 我也不是！我也不是！案例讲解案例讲解用描点法来作出函数用描点法来作出函数 和和的图象的图象.2xy 1()2xy x-3-2-10123124884212xy 1()2xy 214181214181 1()2xy 2xy 指数函数的图象

3、：指数函数的图象：一般指数函数图象一般指数函数图象指数函数的图像2、函数图像都经过（0，1）点；1、函数 和 的图像都在 轴的上方，向上无限伸展，向下无限接近于 轴；2xy 1()2xy xx3、函数 的图像自左至右呈上升趋势；函数 的图像自左至右呈下降趋势.2xy 1()2xy 函数图像特点：指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质在R上是减函数(4)在R上是增函数(3)过点(0，1)，即x0时，y1(2)值域(0，)(1)定义域：Ra10a1a 4xy ，(2)因为 ，底 ，所以函数 在 内是减函数;11333xxxy113a 3xy，答案答案答案答案答案答案图像探究 几何画板应用牢记底的

4、限制；牢记底的限制；熟悉单调分类；熟悉单调分类；掌握草图画法。掌握草图画法。a1a 0 0且且1a 单增；单增；01a单减；单减；一撇一捺一撇一捺归纳小结归纳小结 整体建构整体建构指数函数象束花，（指数函数象束花，（0,1)0,1)这点把它扎，这点把它扎，撇增捺减无例外，撇增捺减无例外，重视数形结合法，横轴上面图象察重视数形结合法，横轴上面图象察.作业布置 2 已知指数函数 满足条件 ，求f(3)的值。()xf xa8(3)27f 3 求下列函数的定义域：(1)；(2).321xy 381xy 1 判断下列函数在 内的单调性：,(1)；(2);(3)0.9xy 2xy23xy|0 x xRx且|3x x（增函数）（减函数）（减函数）