指数函数、幂函数、对数函数增长的比较课件.ppt
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1、 指数函数、幂函数指数函数、幂函数 对数函数增长的比较对数函数增长的比较第一课时第一课时高一数学组:赵程程高一数学组:赵程程折纸游戏折纸游戏拿出一张A4纸,对折,你能对折几次?思考:思考:利用高科技,能折利用高科技,能折100100次吗次吗?当当a1时,指数函数时,指数函数y=ax是增函数,并且对于是增函数,并且对于x0,当,当a越大时,其函数值的增长就越快。越大时,其函数值的增长就越快。指数函数指数函数)10(aaayx且(1)2(2)3(3)4xxxyyy在同一坐标系内做出下列函数的图像:指数函数.mp4当当a1时,对数函数时,对数函数y=logax是增函数,并且对是增函数,并且对于于x1
2、,当,当a越小时,其函数值的增长就越快。越小时,其函数值的增长就越快。对数函数对数函数234(1)log(2)log(3)logyxyxyx)10(logaaxya且在同一坐标系内做出下列函数的图像:对数函数.mp4当当x0,n1时,幂函数时,幂函数y=xn是增函数,并且对是增函数,并且对于于x1,当,当n越大时,其函数值的增长就越快。越大时,其函数值的增长就越快。幂函数幂函数nxy 234(1)(2)(3)yxyxyx在同一坐标系内做出下列函数的图像:幂函数.mp4比较函数比较函数y=2x,y=x2,y=log2x图像增长快慢图像增长快慢y=log2xy=x2y=2xyxO1642 4思考?
3、思考?对于上述三种增加的函数对于上述三种增加的函数,它们的函数值的增它们的函数值的增长快慢有何差别呢长快慢有何差别呢?对数函数对数函数 y=log2x增长最慢增长最慢;幂函数幂函数 y=x2和指数函数和指数函数y=2x快慢则交替进行快慢则交替进行;在在(0,2),指数函数比幂函数增长快,指数函数比幂函数增长快;在在(2,4),幂函数比指数函数增长快,幂函数比指数函数增长快;在在(4,+),指数函数比幂函数增长快,指数函数比幂函数增长快.比较1.mp4比较函数比较函数 图像增长快慢图像增长快慢对数函数对数函数 y=log2x增长最慢增长最慢;幂函数幂函数 和指数函数和指数函数 快慢则交替进行快慢
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