指数与指数幂的运算(二)14课件.pptx
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- 指数 运算 14 课件
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1、2.1.1指数与指数幂的运算第二课时 分数指数幂高中数学优质学案经典专题知识高中数学优质学案经典专题知识复习初中时的整数指数幂,运算性质。复习初中时的整数指数幂,运算性质。1课课 题题 引引 入入有理数,无理数统称实数。有理数,无理数统称实数。什么叫实数?什么叫实数?20,1(0)naa a aa aa ,1(0)nnaaa;()mnm nmnmnaaaaa(),()nmmnnnnaaaba b课课 题题 引引 入入 求值:求值:4425544(1)(8);(2)(5);(3)(3);(4)()().abab1思考:由结果的指数,根指数,被开方思考:由结果的指数,根指数,被开方 数的指数得到它
2、们有什么关系?数的指数得到它们有什么关系?2853ab 求值:(求值:(其中其中a0)5108124(1);(2);(3).aaa1整 数 指 数 幂 运 算 性 质105102 5255(1)()aaaa小结:当根式的被开方数的指数能被根指数数整除时,小结:当根式的被开方数的指数能被根指数数整除时,根式可以写成分数作为指数的形式(分数指数幂形式)根式可以写成分数作为指数的形式(分数指数幂形式).观察以上式子,并总结出规律,观察以上式子,并总结出规律,212123 43444(3)()aaaa884242(2)()aaaa分分 数数 指指 数数 幂幂 意意 义义 思考:思考:根式的被开方数不能
3、被根指数整除时,根根式的被开方数不能被根指数整除时,根式是否也可以写成分数指数幂的形式式是否也可以写成分数指数幂的形式?2323125544(0)(0)(0)(0,N,1)mnmnaaabbbcccaaann即:规定正数的分数指数幂的意义为:规定正数的分数指数幂的意义为:(0,)mnmnaaam nN1:(0,)mnmnaam nNa即111(0).nmmmmaaaaa分分 数数 指指 数数 幂幂 意意 义义正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同。正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同。规定:规定:0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义。的负分数指数幂无意
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