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1、精品课件平抛运动和圆周运动人教版 抛体运动抛体运动特级教师优秀课件精选思维导图思维导图高考考纲高考考纲考纲内容平抛运动抛体运动斜抛运动要求复习目标复习目标知道平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。知道平抛运动的特点和研究方法。掌握运用平抛运动的规律分析、求解问题的方法。知识梳理知识梳理平抛运动1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在作_用下的运动。2.性质：平抛运动是加速度为g的_曲线运动，运动轨迹是抛物线。3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：_直线运动；(2)竖直方向：_运动。重力匀变速匀速自由落体知识梳理知识梳理平抛运动4.基本规律(1)位移关系水平方向：x=_竖直方

2、向：y=_(2)速度关系合位移大小：s=方向：tan=gt合位移大小：s=例题例题平抛运动基本规律的应用平抛运动基本规律的应用（2012武汉模拟）一架飞机水平匀速飞行。从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个。若不计空气阻力，从地面上观察4个球（）A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的C提示：平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动。例题例题平抛运动基本规律的应用平抛运动基

3、本规律的应用（2014课标理综）取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（）提示：根据抛出点物块的动能和重力势能相等得到一个关于初速度和物块下落高度的关系式。用物块的初速度和下落高度表示出落地时速度的偏转角即可求解。B例题例题平抛运动基本规律的应用平抛运动基本规律的应用(2015浙江高考理综）如图所示为足球球门，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动(足球可看成质点)，则（）提示：正确画出几何关系图是

4、本题的解题关键。B例题例题平抛运动基本规律的应用平抛运动基本规律的应用例题例题平抛运动基本规律的应用平抛运动基本规律的应用（2016江西南昌一模）如图所示，倾角为37的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平抛出，乙以初速度v0沿斜面运动，甲乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为g，则（）提示：甲做平抛运动，乙做沿斜面的匀加速直线运动，本题的解题关键是甲乙的末速度方向相互垂直。AC例题例题平抛运动基本规律的应用平抛运动基本规律的应用例题例题平抛运动基本规律的应用平抛运动基本规律的应用(2016广东深圳一调)某新式可调火炮，水平射出的炮弹可视为平抛运动。如图，目标是一个剖面为90的扇

5、形山崖OAB，半径为R(R为已知)，重力加速度为g.(1)若以初速度v0(v0为已知)射出，恰好垂直打在圆弧的中点C，求炮弹到达C点所用的时间；提示：炮弹恰好垂直打在圆弧的中点，说明炮弹的末速度方向为沿C点的半径方向。解析：设炮弹的质量为m，炮弹做平抛运动，其恰好垂直打在圆弧的中点C时，例题例题平抛运动基本规律的应用平抛运动基本规律的应用(2)若在同一高地P先后以不同速度射出两发炮弹，击中A点的炮弹运行的时间是击中B点的两倍，O、A、B、P在同一竖直平面内，求高地P离A的高度。提示：炮弹分别击中A、B的两次运动中，其水平位移和竖直位移都有等量关系。解析：设高地P离A的高度为h，则有练习练习解：

6、若其中一个球与水平方向的夹角为，则另一个小球与水平方向的夹角为90-有则：解得：A练习练习A.当H一定时，d也为确定值C练习练习知识梳理知识梳理平抛运动的特点1.飞行时间2.水平射程知识梳理知识梳理平抛运动的特点3.落地速度以表示落地速度与水平正方向的夹角，有知识梳理知识梳理平抛运动的特点4.速度改变量平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt是_的，方向恒为_。相同竖直向下知识梳理知识梳理平抛运动的特点5.两个重要推论推导：知识梳理知识梳理平抛运动的特点5.两个重要推论(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan2tan推导：例题例

7、题平抛运动特点的应用平抛运动特点的应用(2017全国卷15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。其原因是（）A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大提示：平抛运动的运动时间只和高度有关；水平位移既与高度有关，又与初速度有关；落地速度的大小和方向既与初速度有关，又与高度有关。C例题例题平抛运动特点的应用平抛运动特点的应用(2018福建福州调研)从距地面h高度水平抛

8、出一小球，落地时速度方向与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是（）C.若小球初速度减为原来的一半，则平抛运动的时间变为原来的两倍D.若小球初速度减为原来的一半，则落地时速度方向与水平方向的夹角变为2提示：平抛运动的运动时间只和高度有关；落地速度的大小和方向既与初速度有关，又与高度有关。B例题例题平抛运动特点的应用平抛运动特点的应用提示：做平抛运动的物体，其任意1s内速度的变化量为g，方向竖直向下。17.1m/s，17.9m解法二：应用平抛运动相关规律分析，可得图1-2-10例题例题平抛运动基本规律推论的应用平抛运动基本规律推论的应用ABC例题例题平抛运动基本规律推

9、论的应用平抛运动基本规律推论的应用例题例题平抛运动基本规律推论的应用平抛运动基本规律推论的应用A.小球经过D点的水平位移是落到B点水平位移的1/2B.小球经过D点的水平位移是落到B点水平位移的1/3C.小球经过D点与落在B点时重力做功的比为1/4D.小球经过D点与落在B点时重力做功的比为1/3提示：做平抛运动的物体其速度偏转角和位移偏转角之间具有等量关系。结合题目已知的几何条件分析即可。（2017江淮十校三模）如图所示，A、B、C是水平面上同一直线上的三点，其中AB=BC，在A点正上方的O点以初速度v0水平抛出一小球，刚好落在B点，小球运动的轨迹与OC的连线交于D点，不计空气阻力，重力加速度为

10、g，则下列说法正确的是（）AC例题例题平抛运动基本规律推论的应用平抛运动基本规律推论的应用提示：飞镖AB的水平位移是相同的。而做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。例题例题平抛运动基本规律推论的应用平抛运动基本规律推论的应用另由平抛运动规律，有例题例题圆周上的平抛运动圆周上的平抛运动提示：小球恰好从A点进入凹槽，隐含条件即小球在A点的速度方向沿圆在该处的切线方向。例题例题圆周上的平抛运动圆周上的平抛运动提示：小球做平抛运动，做平抛运动的物体其速度偏转角和位移的偏转角有定量关系。而小球位移的起点和终点均在圆弧上，结合圆的几何性质分析即可。D例题例题圆周上的平

11、抛运动圆周上的平抛运动规律总结规律总结半圆内的平抛问题如图所示由半径和几何关系制约时间t：联立两方程可求t练习练习（2013武汉）如图所示，在竖直平面的坐标系xOy内，放置一个半径为R的圆形轨道（图中虚线），其圆心在x轴上，轨道内测上的P点在y轴上，且OP=R/2。现将一小球自P点水平抛出，要让小球再次到达轨道，并且有最大位移，不计空气阻力，重力加速度为g，则被抛小球的初速度大小是（）D例题例题打到竖直平面上的平抛运动打到竖直平面上的平抛运动A.a点在b点的上方B.a点在b点的下方C.A球打到a点的速率一定大于B球打到b点的速率D.A球打到a点的速率一定小于B球打到b点的速率提示：从同一位置向

12、竖直墙面抛出的物体，它们做平抛运动的水平位移都是相等的。根据初速度的大小可以判断运动时间的长短，进而判定竖直位移的大小。A规律总结规律总结对着竖直墙壁平抛如图所示，虽然落点不同，但水平位移d相同，例题例题打到竖直平面上的平抛运动打到竖直平面上的平抛运动(多选)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示，已知Oaabbc，则a、b、c三颗弹丸(不计空气阻力)（）提示：从同一位置向竖直墙面抛出的物体，它们做平抛运动的水平位移都是相等的。AC例题例题打到竖直平面上的平抛运动打到竖直平面上的平抛运动例题例题斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动提示：两个小球都落到地面

13、上，则它们的竖直位移有等量关系。D例题例题斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动(多选)(2018陕西西安调研)如图所示，倾角为的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得ABBCCD531，由此可判断(不计空气阻力)（）A.A、B、C处三个小球运动时间之比为123B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为111C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为321D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交提示：小球从斜面上抛出，且落回斜面，那么它运动的位移的偏转角即斜面的倾角。BC例题例题斜面上的平抛运动斜面上的平抛运

14、动解析：由于沿斜面ABBCCD531，故三个小球竖直方向运动的位移之比为941，运动时间之比为321，A项错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角满足tan2tan，与小球抛出时的初速度大小和位置无关，因此B项正确；三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相切，因此不会在空中相交，D项错误.例题例题斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37和53，在顶点把两个球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球运动时间之比为_。9:16提示：小球都落在斜面上，则小球运动的位移与水平方向的夹角可知。例题例题斜面上

15、的平抛运动斜面上的平抛运动（1）经多长时间小球离斜面的距离到达最大？（2）最大距离。提示：当小球的速度与斜面到达平行时，此时小球离斜面的距离达到最大。可将小球的运动分解为沿斜面的运动和垂直斜面的运动，也可根据常规分解方法求解。例题例题斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动例题例题斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动A.1:3B.1:6C.1:9D.1:12提示：由于初速度大小及斜面的长度未知，小球抛出后可能落在斜面上，也可能落在水平面上。需分情况讨论。ABC例题例题斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动BC提示：垂直打到斜面上即给了末速度的方向。例题例题斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动AB例题例题斜面上的平抛

16、运动斜面上的平抛运动例题例题斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速度变为v，其落点位于c，则（）A.v00B.v=2v0C.2v00D.v3v0提示：小球两次做平抛运动的水平位移具有等量关系。注意两次的运动时间的大小关系。解析：小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点，改变初速度，落在c点，知水平位移变为原来的2倍，若时间不变，则初速度变为原来的2倍，由于运动时间变长，则初速度小于2v0故A正确，B、C、D错误故选AA例题例题斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动（2015上海

17、高考物理）如图所示，战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力。第三颗炸弹将落在（）A.bc之间B.c点C.cd之间D.d点提示：战机匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹。这三颗炸弹的运动轨迹是一样的。但是需要注意，由于三颗炸弹的竖直位移并不相等，故它们的运动时间不是相等的。A例题例题斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动规律总结规律总结斜面上的平抛问题顺着斜面平抛方法：分解位移对着斜面平抛方法：分解速度练习练习（2015河北石家庄3月模拟）如图所示是倾角为45的斜坡，在斜坡底端

18、P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1。若在小球A抛出的同时，小球B从同一点Q处开始自由下落，下落至P点的时间为t2，则A、B两球运动的时间之比t1:t2为（不计空气阻力）（）提示：小球垂直落在斜坡上，即小球做平抛运动的末速度的方向已知。结合几何关系求解即可。D练习练习由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量vy=gt1=v0水平位移S=v0t1故选：D。例题例题类平抛运动类平抛运动光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s受到一个沿正东方向大小为4N的水平恒力作用；从第5s末开始改为正北方向大小为2N的水平恒力作用了1

19、0s。求物体在15s内的位移和15s末的速度及方向。提示：当物体的速度与其所受恒力方向垂直时，物体做类平抛运动。处理方法与平抛运动相似。例题例题类平抛运动类平抛运动例题例题类平抛运动类平抛运动A.物块的加速度为g提示：物块在斜面上所受合外力沿斜面向下，其初速度与其合外力垂直，故物块做类平抛运动。CD例题例题类平抛运动类平抛运动规律总结规律总结类平抛运动注意：类平抛运动的初速度v0不一定是水平方向，合力的方向也不一定是竖直方向，加速度的大小不一定等于重力加速度g。练习练习如图所示，M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板。两板之间的距离为L，高度为H。现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v0抛出一个

20、小球。小球在飞行中与M板和N板分别在A点和B点相碰，并最终在两板间的中点C处落地。求：（1）小球抛出的速度v0与L和H之间满足的关系；（2）OA、OB、BC在竖直方向上距离之比。练习练习知识梳理知识梳理斜抛运动1.定义：将物体以初速度v0_或斜向下方抛出，物体只在_作用下的运动。2.性质：斜抛运动是加速度为g的_曲线运动，运动轨迹是_。3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：_直线运动；(2)竖直方向：_直线运动。斜向上方重力匀变速抛物线匀速匀变速知识梳理知识梳理斜抛运动4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v0 x_，F合x0；(2)竖直方向：v0y_，F合ymg.

21、v0cosv0sin例题例题斜抛运动的特点斜抛运动的特点有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，如图所示，为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（）A.B.C.D.提示：物体做斜抛运动的轨迹只与初速度的大小和方向有关，而与物体的质量无关。A例题例题斜抛运动的规律斜抛运动的规律A.1.8m/sB.3.2m/sC.6.8m/sD.3.6m/s提示：物体做斜抛运动，将运动分解为水平的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动。C练习练习知识梳理知识梳理抛体运动1.定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。2.性质竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜

22、抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；抛体运动的加速度是_，抛体运动是_运动；抛体运动是一种理想化的运动。地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。重力加速度匀变速知识梳理知识梳理抛体运动3.曲线抛体运动的处理方法：将其分解为两个简单的直线运动。最常用的分解方法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动；在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种情况，无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解。例题例题抛体运动的特点抛体运动的特点如图所示，在高中中有四

23、个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出，经过1s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是（）提示：均只受重力作用，加速度均为g，故四个球的相对加速度为零，竖直方向两个球以相对速度2v匀速分开，水平方向两个球也是以相对速度2v匀速分开注意：所有做抛体运动的物体，它们的受力情况都是一样的，加速度均为g。AABCD例题例题抛体运动的规律抛体运动的规律(2017广东佛山二模)2016年起，我国空军出动“战神”轰-6K等战机赴南海战斗巡航。如图，某次战备投弹训练，飞机在水平方向做加速直线运动的过程中投下一颗模拟弹。飞机飞行高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A

24、.在飞行员看来模拟弹做平抛运动C.在飞行员看来模拟弹做自由落体运动D.若战斗机做加速向下的俯冲运动，此时飞行员一定处于失重状态提示：飞机做加速运动，模拟弹投下后相对于地面做平抛运动。研究模拟弹相对于飞机的运动时注意考虑若飞机匀速飞行，模拟弹相对于飞机做何运动。B例题例题抛体运动的规律抛体运动的规律解析模拟弹相对于海面做平抛运动，其水平方向做匀速直线运动，因飞机在水平方向做加速运动，所以在飞行员看来模拟弹做的既不是平抛运动，也不是自由落体运动，A、C项错误.“加速”是指其有一定的加速度，“向下”是指其竖直向下的分速度不为0，但其加速度未必有竖直向下的分量，则飞行员不一定处于失重状态，D项错误.例

25、题例题求流体的流量或质量求流体的流量或质量提示：从消防水龙带喷出的水做抛体运动。分方向研究。求解空中水柱的水量时需考虑喷嘴喷出水的流量，结合运动时间进行求解。A例题例题求流体的流量或质量求流体的流量或质量（1）写出该同学需测量的物理量；（2）写出用这些物理量表示流量的表达式。提示：水泵的流量即单位时间内流过水泵横截面水的体积。利用水泵构造一个平抛运动，利用平抛运动的物理量表示出单位时间水的体积。例题例题平抛运动与自由落体运动的相遇问题平抛运动与自由落体运动的相遇问题如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它就在子弹射出枪口时，松鼠开始运动，不计空气阻力，下述各种运动方式中，松

26、鼠不能逃脱厄运而被击中的是（）（设树枝足够高）自由落体竖直向上跳迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝A.B.C.D.提示：子弹和松鼠同时开始运动，只要松鼠和子弹在竖直方向上的运动一致，那么它们就会相遇，即松鼠被击中。C例题例题平抛运动与自由落体运动的相遇问题平抛运动与自由落体运动的相遇问题（1）开枪同时，细线被烧断，子弹能击中第几个环？（2）开枪前0.1s细绳被烧断了，子弹能击中第几个环？提示：能否击中其实是能否在同一时间到达同一点。子弹做平抛运动，环做自由落体运动。讨论能否击中需考虑子弹的水平位移为d时，其竖直方向上的位移是否与环相同，以及与第几个环相同。例题例题

27、平抛运动与自由落体运动的相遇问题平抛运动与自由落体运动的相遇问题解析：（1）子弹能击中第4个环，因竖直方向运动完全相同。例题例题平抛运动与自由落体运动的相遇问题平抛运动与自由落体运动的相遇问题（2018惠州毕业班水平测试）如图所示，是做平抛运动的a球和做自由落体运动的b球的运动轨迹，其中A点和B点分别是a、b两球运动的起点，C为两球轨迹的交点。已知两球同时开始运动。图中每个小方格的边长为L，重力加速度为g。则（）。B.两球在C点相遇C.a球运动在D点时，两球间的距离为2LD.两球运动过程中的最小距离为2L提示：a做平抛运动，b做自由落体运动。判断两球是否相遇的关键是a运动到b的运动平面时，两者

28、是否在同一位置，注意两球在竖直方向上有初始位置差。注意：轨迹的交点不是相遇点D例题例题平抛运动与自由落体运动的相遇问题平抛运动与自由落体运动的相遇问题练习练习（2012江苏高考物理）（多选）如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l，h均为定值）。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（）A.A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C.A、B不可能运动到最高处相碰D.A、B一定相碰提示：A做平抛运动，B做自由落体运动。AB在竖直方向上

29、的运动具有同时性，且运动性质是一样的。AD练习练习A.若A球经过水平位移为l时，还未落地，则在B球正下方相碰，故A正确。B.A、B在第一次落地前不碰，由于反弹后水平分速度，由于反弹后水平分速度、竖直分速度大小不变，方向相反，则以后一定能碰，故B错误，D正确。例题例题平抛运动与竖直上抛运动的相遇问题平抛运动与竖直上抛运动的相遇问题在离水平地面高度为H处有一小球A，在A的右边，与它的水平距离为s处的地面上，有另一小球B，如图所示。现同时把两球抛出。A沿水平方向向右，抛出时的初速度为vA。B竖直向上，抛出时的初速度为vB。设H、s是已知的。问：（1）要想使两球空中相碰，vA、vB各应满足什么条件？（

30、2）若从抛出到相碰所经历的时间为最长，则B球运动的路程是多少？提示：A球做平抛运动，B球做竖直上抛运动。若A与B在空中相碰，A在落地之前，其水平位移应至少等于s；又AB在空中相碰必要满足在同一时刻，两球在同一高度。例题例题平抛运动与竖直上抛运动的相遇问题平抛运动与竖直上抛运动的相遇问题s=vAt由、可得：H=vBt例题例题平抛运动与竖直上抛运动的相遇问题平抛运动与竖直上抛运动的相遇问题例题例题平抛运动与平抛运动的相遇问题平抛运动与平抛运动的相遇问题提示：两小球均做平抛运动，经历相同时间到达同一位置。隐含条件是两小球的竖直位移相等，水平位移具有等量关系。练习练习（2017江苏高考理综）如图所示，

31、A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（）C方法总结方法总结平抛运动的相遇问题平抛与自由落体的相遇平抛与竖直上抛的相遇平抛与平抛的相遇xA=LyA=yBxA=syA+yB=HxA+xB=syA=yB方法总结方法总结平抛运动的相遇问题不同情境下，两物体间距的决定因素若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动。若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由物体的水平分运动和竖直高度差决定。方法总结方法总结平抛运动的相遇问题不同情境

32、下，两物体间距的决定因素若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。两条平抛运动轨迹的相交处只是两物体的可能相遇处，两物体必须同时到达此处才会相遇。例题例题平抛运动的临界和极值问题平抛运动的临界和极值问题(1)求小球抛出后能直接打到第1级阶梯上v0的范围；提示：随着初速度的增大，小球落在第1级阶梯上的水平位移逐渐增大。当小球水平位移恰好为0.4m时，小球恰好将落在第1级阶梯上。例题例题平抛运动的临界和极值问题平抛运动的临界和极值问题(2)求小球抛出后能直接打到第2级阶梯上v0的范围；例题例题平抛运动的临界和极值问题平抛运动的临界和极值

33、问题(3)若小球以10.4m/s的速度水平抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？28提示：结合上两问的结果得出小球落在阶梯数与初速度的关系，进而进行判断。解得27.04n28.04，故能直接打到第28级阶梯上.例题例题平抛运动的临界和极值问题平抛运动的临界和极值问题(2015新课标全国)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最

34、大取值范围是（）D提示：乒乓球落到球网右侧台面的临界状态是接不擦网也不越界。例题例题平抛运动的临界和极值问题平抛运动的临界和极值问题解析：发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有：当速度v最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有例题例题平抛运动的临界和极值问题平抛运动的临界和极值问题例题例题平抛运动的临界和极值问题平抛运动的临界和极值问题（2016浙江理综）在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。（

35、1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；（2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围；（3）若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。提示：能够打到屏上的微粒，水平位移都相等。其初速度越大，运动时间就越短，竖直位移就越小。竖直位移的范围是h2h，对应有初速度的范围。例题例题平抛运动的临界和极值问题平抛运动的临界和极值问题练习练习A.v7m/sB.v2.3m/sC.3m/sv7m/sD.2.3m/sv3m/sC练习练习如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上，正对网向上跳起将球水平击出.(不计空气阻力，取g10m/s2)(1)设击球点在3m

36、线正上方高度为2.5m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？练习练习练习练习(2)若击球点在3m线正上方的高度小于某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度.解析：设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线，如图乙所示联立解得h32.13m，即当击球高度小于2.13m时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网，就是越界。课堂总结课堂总结平抛运动平抛运动的基本规律平抛运动的特点平抛运动的两个重要推论水平方向（匀速直线运动）：_竖直方向（自由落体运动）：_运动时间由_决定水平位移由_决定末速度由_决定做平抛运动的物体在任意相等时间间隔的速度改变量是_的，方向_做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时_做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有_下落高度初速度和下落高度初速度和下落高度相同竖直向下水平位移的中点tan2tanvx=v0 x=v0t课堂总结课堂总结抛体运动类平抛运动处理方法同_所有抛体运动都是匀加速运动（受到恒力G，具有恒定加速度g）斜抛运动的处理方法可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀变速直线运动也可分解为任意两个垂直方向上的运动，此时注意需对加速度和初速度分别分解进行运算。平抛运动