投资学-第9章-资本资产定价模型课件.ppt
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1、投资学投资学 第第9章章资本资产定价模型资本资产定价模型(CAPM)越努力越幸运越努力越幸运2v资本资产定价模型资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model,CAPM)是由美国)是由美国Stanford大学教授夏大学教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上提出的一种证券投资理论。提出的一种证券投资理论。vCAPM是现代金融学的是现代金融学的奠基石奠基石,它解决了所有,它解决了所有的投资者按照组合理论投资下,资产的收益与的投资者按照组合理论投资下,资产的收益与风险的问题。风险的问题。v作用:作用:对潜在投资项目估计收益率;
2、对不在市对潜在投资项目估计收益率;对不在市场交易的资产同样做出合理的估价场交易的资产同样做出合理的估价。CAPM 理论包括两个部分:资本市场线(理论包括两个部分:资本市场线(CML)和证券市场线()和证券市场线(SML)。)。越努力越幸运越努力越幸运 托宾托宾(James Tobin)是著名的经济学家、他在是著名的经济学家、他在1958年年2月月The Review of Economic Studies发表文章,阐述了他对风发表文章,阐述了他对风险险-收益关系的理解。收益关系的理解。1955-56年,托宾发现马克维茨假定投资者在构筑资产组年,托宾发现马克维茨假定投资者在构筑资产组合时是在风险
3、资产的范围内选择,没有考虑无风险资产合时是在风险资产的范围内选择,没有考虑无风险资产和现金,实际上投资者会在持有风险资产的同时持有国和现金,实际上投资者会在持有风险资产的同时持有国库券等低风险资产和现金的。由于利率是波动的,投资库券等低风险资产和现金的。由于利率是波动的,投资者通常会同时持有流动性资产和风险资产。者通常会同时持有流动性资产和风险资产。托宾还指出,投资者并不是简单地在风险资产和无风险托宾还指出,投资者并不是简单地在风险资产和无风险资产这两种资产之间进行选择,实际上风险资产有许多资产这两种资产之间进行选择,实际上风险资产有许多种,因此,他得出:种,因此,他得出:各种风险资产在风险资
4、产组合中的各种风险资产在风险资产组合中的比例与风险资产组合占全部投资的比例无关比例与风险资产组合占全部投资的比例无关。这就是说。这就是说,投资者的投资决策包括两个决策,资产配置和风险资,投资者的投资决策包括两个决策,资产配置和风险资产(股票)的选择。而后者应依据马克维茨的模型。即产(股票)的选择。而后者应依据马克维茨的模型。即无论风险偏好怎样,投资者的风险资产组合都应是一样无论风险偏好怎样,投资者的风险资产组合都应是一样的。的。越努力越幸运越努力越幸运 夏普夏普(William Sharpe)是美国斯坦福大学教授。是美国斯坦福大学教授。诺贝尔经济学评奖委员会认为CAPM已构成金融市场的现代价格
5、理论的核心,它也被广泛用于经验分析,使丰富的金融统计数据可以得到系统而有效的利用。它是证券投资的实际研究和决策的一个重要基础。夏普1934年6月出生于坎布里奇,1951年,夏普进入加大伯克莱分校学医,后主修经济学。1956年进入兰德公司,同时读洛杉矶分校的博士学位。在选择论文题目时,他向同在兰德公司的马克维茨求教,在马克维茨的指导下,他开始研究简化马克维茨模型的课题。越努力越幸运越努力越幸运 1961年夏普的博士论文,提出了单因素模型。这极大地简少了计算数量。在1500只股票中选择资产组合只需要计算4501个参数,而以前需要计算100万个以上的数据。1964年夏普提出CAPM模型。它不是用方差
6、作资产的风险度量,而是以证券收益率与全市场证券组合的收益率的协方差作为资产风险的度量(系数)。这不仅简化了马模型中关于风险值的计算工作,而且可以对过去难以估价的证券资产的风险价格进行定价。他把资产风险进一步分为“系统”和“非系统”风险两部分。提出:投资的分散化只能消除非系统风险,而不能消除系统风险。越努力越幸运越努力越幸运6 模型思路:模型思路:IF THEN9.1 模型综述模型综述越努力越幸运越努力越幸运7IF:完全竞争市场完全竞争市场 投资周期相同,短视行为投资周期相同,短视行为(myopic)标的资产在金融市场上公开交易标的资产在金融市场上公开交易 市场无摩擦环境(无交易成本、无税收)市
7、场无摩擦环境(无交易成本、无税收)投资者符合投资者符合Markovitz理性理性 投资者是同质预期投资者是同质预期(homogeneous expectations)9.1 模型综述模型综述越努力越幸运越努力越幸运投资者是同质期望的。这假设表明,投资者获得的信息相同于证券和市场的期望是一致的,它保证了每个投资者的相同。资本市场是有效的。这个假定消除了投资者获得最优投资组合的障碍 a.不存在交易成本、佣金、证券交易费用。b.无税赋 c资产可任意分割,使得投资者可获得任何比例的证券。d单个投资者的交易行为不影响证券价格。投资者是理性的,是风险厌恶者。投资只有一期。这个假定排除了证券现价受到未来投资
8、决定的影响。所有投资者都可以以同一无风险利率借入或借出任何数量的无风险资产。资本市场是均衡的。越努力越幸运越努力越幸运9THEN:所有投资者按市场组合所有投资者按市场组合M来配置资产来配置资产 资本市场线资本市场线(CML)与有效前沿相切于与有效前沿相切于M点点 市场组合的风险溢价与市场风险和个人投市场组合的风险溢价与市场风险和个人投资者的资者的平均风险厌恶程度平均风险厌恶程度成比例成比例 单个资产的风险溢价与市场组合单个资产的风险溢价与市场组合M的风险的风险溢价是成比例的,且比例为溢价是成比例的,且比例为9.1 模型综述模型综述(续)(续)越努力越幸运越努力越幸运 资本市场线资本市场线有效边
9、界的变化 命题:一种无风险资产与风险组合构成的新组合的有效边界为一条直线。越努力越幸运越努力越幸运11111 111(1)(1)fppfrrxxrrx rx r证明:假定风险组合(基金)已经构成,其期望收益为,方差为,无风险资产的收益为,方差为0。为风险组合的投资比例,为无风险证券的投资比例,则组合的期望收益 为越努力越幸运越努力越幸运p111111111(2)12()(1),ppfpffpffxrrrrrrrrr组合的标准差为由()和()可得可以发现这是一条以 为截距 以为斜率的直线。命题成立,证毕。一种风险资产与无风险资产构一种风险资产与无风险资产构成的组合,其标准差是风险资成的组合,其标
10、准差是风险资产的权重与标准差的乘积。产的权重与标准差的乘积。越努力越幸运越努力越幸运风险风险p收益收益rprf不可行不可行非有效非有效M越努力越幸运越努力越幸运资本市场线资本市场线frpMfMfprrrr从无风险资产 处作与风险资产组合有效边界相切与M点的射线,该线称为资本市场线(CML)CML的方程为:和 表示有效资产组合的期望回报率 和标准差。PPr越努力越幸运越努力越幸运 CML是无风险资产与风险资产构成的组合的有效是无风险资产与风险资产构成的组合的有效边界。边界。CML的截距被视为时间的报酬,即无风险利率;的截距被视为时间的报酬,即无风险利率;CML的斜率就是的斜率就是单位风险溢价,单
11、位风险溢价,它告诉我们,当有效它告诉我们,当有效证券组合回报率的标准差增加一个单位时,期望回报证券组合回报率的标准差增加一个单位时,期望回报率应该增加的数量。率应该增加的数量。在金融世界里,任何资产组合都不可能超越在金融世界里,任何资产组合都不可能超越CML。由于单个资产一般来说,并不是最优的资产组。由于单个资产一般来说,并不是最优的资产组合,因此,单个资产也位于该直线的下方。合,因此,单个资产也位于该直线的下方。越努力越幸运越努力越幸运证券市场线证券市场线 资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准差之间的均衡关系有效资产组合定价模型。问题:(1)单个风险资产的预期收益率和标准差之间的均衡关
12、系如何?(一般资产定价模型)(2)一般资产组合(不一定是有效组合)定价模型?越努力越幸运越努力越幸运命题:若市场投资组合是有效的,则任一单个资产I 的期望收益满足:其中这就是著名的资本资产定价CAPM模型2/mimbi fMifirrErrEb越努力越幸运越努力越幸运18)()(),()(),()(222fMifMMMifiMMiiMfMrrErrErrCovrrErrCovArrEbb:单个证券的风险溢价为贝塔的定义:风险溢价为:其中,市场投资组合的越努力越幸运越努力越幸运CAPM 的证明考察由证券考察由证券i 与市场证券组合与市场证券组合M 的一种证券组合的一种证券组合P 则有:则有:Mi
13、iiprwrwr1Mpirrw,0 时当iMiiMiiipMiiipwwwwrwrwr121122222越努力越幸运越努力越幸运CAPM 的证明 则有:则有:421222122iMiiMMiiipipMiipwwwwrrwr20220 ,MwpMMiMwipiiwipipppipppipwwrrwrwr 20MMiMMiwpprrri越努力越幸运越努力越幸运CAPM 的证明有的斜率由,CML 0MfMwpprrri证毕成立。因此 ,222MiMiMiMfMfiMMiMMiMfMrrrrrrrrb越努力越幸运越努力越幸运229.1.1 投资者对市场组合的选择投资者对市场组合的选择逻辑:逻辑:v市
14、场总体均衡时,必有总供给等于总需求市场总体均衡时,必有总供给等于总需求v根据假设根据假设5、3、2、6,投资者的最优风险,投资者的最优风险资产组合相同资产组合相同问题:问题:v若某一个股票未包含在最优资产组合中,若某一个股票未包含在最优资产组合中,会怎样?会怎样?越努力越幸运越努力越幸运图图 9.1 The Efficient Frontier and the Capital Market Line23越努力越幸运越努力越幸运249.1.2 消极策略的有效性消极策略的有效性理由:理由:v市场的有效性市场的有效性v投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是
15、有效的效的有时把这一结果称之为共同基金定理有时把这一结果称之为共同基金定理(mutual fund theorem)。资本资产定价模型认为市场投资组合是唯一的具有资本资产定价模型认为市场投资组合是唯一的具有最小方差的有效相切的投资组合,因此认为消极最小方差的有效相切的投资组合,因此认为消极的投资策略是有效的。的投资策略是有效的。共同基金原理的重要性在于它为投资者提供了一个共同基金原理的重要性在于它为投资者提供了一个消极的投资渠道,投资者可以将市场指数视为有消极的投资渠道,投资者可以将市场指数视为有效率的风险投资组合中首选的一个风险投资组合。效率的风险投资组合中首选的一个风险投资组合。越努力越幸
16、运越努力越幸运259.1.3 市场组合的风险溢价市场组合的风险溢价22)(,1)(MMfMMfMArrEyArrEy:市场组合的风险溢价为由于的比例:组合投资者投资于最优资产越努力越幸运越努力越幸运269.1.4 单个证券的期望收益单个证券的期望收益),()(),()(-)(),(),(),(),()(M111MGEfGEMGEGEfGEGEfGEGEMGEGEkGEnkknkkkGEMGEnkkkMrrCovrrErrCovwrrEwrrEwrrCovwrrCovwrwrCovrrCovGErwr风险比率为:则其收益又风险溢价贡献为:险贡献为:则通用对市场组合的风:与市场组合的协方差为则通用
17、电气的收益率:市场组合越努力越幸运越努力越幸运279.1.4 单个证券的期望收益单个证券的期望收益)()(),()(),()()(),()()()(CMLM2222fMGEfGEMMGEGEfMMMGEfGEMfMMGEfGEMfMrrErrErrCovrrErrCovrrErrErrCovrrErrEbb令:则均衡时,存在:风险的市场价格为:相切,其收益风险比率与市场组合越努力越幸运越努力越幸运 系数。美国经济学家威廉夏普提出的风险衡量指标。用它反映资产组合波动性与市场波动性关系(在一般情况下,将某个具有一定权威性的股指(市场组合)作为测量股票值的基准)。如果值为1.1,表明该股票波动性要比
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