29章投影与试图导学案.doc

1、课题：29.1投影（1）学习目标：经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；了角平行投影和中心投影的区别。使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。学习重点：平行投影和中心投影的特征；学习难点：在投影面上画出平面图形的平行投影、中心投影或正投影。学习过程第一学习时间：预习展示案（认真阅读课本，找到下面问题的答案；如有不会的，可与同学讨论，也可以问老师，最终要达到自己会做会讲的目的，相信自已，你行的）一、 自学要点: (一)、问题1：了解投影的有关概念 1、一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的_，照射光线叫做_，投影所在的平面

2、叫做_。如：一个人在太阳光线的照射下行走在大路上，能形成影子，太阳光线叫做_,路面上的影子叫做_，所走的路面就是_.2、有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是_。太阳光与影子的关系：物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化，在早晨太阳位于正东方，此时的影子较长，位于_:在上午，影子随着太阳位置的变化，其长度逐渐变短，方向向正北方向移动；中午影子最短，方向正北；下午，影子的长度又逐渐_,其方向向正东移动。 (二)、问题2，由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做_。.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是_

3、。. 产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作_,这两条直线的_,即为光源的位置1（2011湖北荆州，4，3分）如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角尺的对应边长为A8cm B20cmC3.2 cmD10cm(二)、问题3：投影的实际应用1北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻2你看过

4、皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎 (四）观察规律归纳: 探究平行投影和中心投影和性质和区别1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。2、 不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？3由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有

5、明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影AB把线段AB 了，且AB AB，OAB OAB.又如图4-15，当ABC所在的平面与投影面平行时， ABC的中心投影ABC也把ABC 了，从ABC到ABC是我们熟悉的 变换。4请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？平行投影与中心投影的区别与联系 区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影放大(位似变换)二、应用举例：（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？当阳光与地面的倾斜角为6

6、0时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C，请画出正方形纸板的投影示意图。 （3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。学习感悟第二学习时间：课堂巩固案（根据同学们的展示，认真完成以下的练习，如有不会的可以向其他同学请教，找到自己在练习中存在的问题，并认真改正）1、物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_，手电筒、路灯的光线可以看成是从_发出的，它们所形成的投影是_投影，而太阳光线所形成的投影是_投影，将一个三角

7、形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是_2、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是_(填“背向太阳”或“面向太阳”)，小宁比小勇_ _(填“高”、“矮”、或“一样高”)3、太阳光线与地面成45角，一棵树与地面的夹角为60，树高10m，则树影的长为_4、物体的影子在正北方，则太阳在物体的 。5小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子 。（相交、平行、垂直）6、晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )A、先变短后变长 B、先变长后变短 C、逐渐

8、变短 D、逐渐变长7、下面是一天四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确是( ) A、 B、 C、 D、8、如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60方向，太阳在你的 方向？学习感悟第三学习案：自主测试案（请同学们独立完成下面的题目，做完后举手示意，老师会给你批改）1确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子 2平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)，线段CDx轴于D，C(3，1)，求：(1)CD在x轴上的影长；(2)点C的影子的坐标3（2009，兰州）如图4，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20

9、m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是( )A24m B25mC28m D30m学习感悟反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧课题：29.1投影（2）学习目标：1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。学习重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；学习难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影学习过程第一学习时间：预习展示案（认真阅读课本，找到下面问题的答案；如有不会

10、的，可与同学讨论，也可以问老师，最终要达到自己会做会讲的目的，相信自已，你行的）一、 自学要点:(一)、问题1：平行投影与中心投影的关系下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?1哪个图形形成的投影是中心投影？为什么？2哪个图形形成的投影是平行投影？为什么？3平行投影的图形中，哪个图形形成的投影是正投影？为什么？ (二)、问题2：仔细观察归纳正投影的特点1如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置: (1)铁丝平行于投影面; (2)铁丝倾斜于投影面， (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面

11、有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 (1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB A1B1 (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB A2B2 (3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个 。2如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小如何？(2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小如何？(3)当纸板P垂直

12、于投影面Q时. P的正投影是什么图形？ (三）观察规律归纳: 投影线垂直于投影面产生的投影叫做_。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 .二、应用举例：例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2).分析：（1）当正方体如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小 的正方形ABC

13、D正方形ABCD的四条边分别是 （这些面垂直于投影面）的投影因此，正方体的正投影是一个正方形（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF 于投影面，它们的投影分别是矩形 和 ；正方体其余两个侧面 和 的投影也分别是上述矩形； 的投影分别是线段DF和CG因此，正方体的投影是矩形FGCD，其中线段AB把矩形 学习感悟第二学习时间：课堂巩固案（根据同学们的展示，认真完成以下的练习，如有不会的可以向其他同学请教，找到自己在练习中存在的问题，并认真改正）1球的正投影是( ) (A)圆面 (B)椭圆面(C)点(D)圆环.2底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( ) (A)圆 (B)三角形 (C)

14、矩形(D)正方形.3课本P106T6画出如图摆放的物体（正六棱住）的正投影投影线由物体前方射到后方，投影线由物体左方射向右方，投影线物体上方射到下方4如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )5.如图3，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图。已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）A、0.36平方米 B、0.81平方米 C、2平方米 D、3.24平方米6.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) (A)正方形(B)平行四边形或一条线段 (C)矩形(D)

15、菱形7.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 ；A1 个 B2个 C3个 D4个 8、分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影 学习感悟第三学习案：自主测试案（请同学们独立完成下面的题目，做完后举手示意，老师会给你批改）1 一个圆锥的轴截面平行于投影面, 圆锥的正投影是一个边长为3的正方形,求圆锥的体积和表面积.2课本P106T4下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱（正棱柱的上下地面是正多边形，侧棱垂直于底面）时的正投影，你能分别指出这时五棱柱的各个面的正投影是什么吗？3.(2010山东淄博模拟) 如图29.1-20，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点

16、A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度( )A.增大1.5米 B.减小1.5米 C.增大3.5米 D.减小3.5米4拓展提高：如图3,在RtABC中,C=,在阳光的垂直照射下,点C落在斜边AB上的D点.试探究线段AC、AB和AD之间的关系,并说明理由.线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗?图3DCBA学习感悟反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧课题：29.2视图（1）学习目标：会从投影的角度理解视图的概念，会画简单几何体的三视图通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。学习重点：从投影的角度

17、加深对三视图的理解和会画简单的三视图学习难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图学习过程第一学习时间：预习展示案（认真阅读课本，找到下面问题的答案；如有不会的，可与同学讨论，也可以问老师，最终要达到自己会做会讲的目的，相信自已，你行的）一、 自学要点: (一)、问题1： 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。(二)、问题2：1当我们从某一个角度观察一个物体时， 叫做物体的一个视图。视图也可以看做 。2如图 (1)

18、，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做 ，正面下方的叫做 ，右边的叫做 .一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做 ，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做 ，;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做 ，3.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.4.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的 ，主视图与左视图表示同一物体的 .左视图与俯视图表示同一物体的 ，因此三个视图的

19、大小是互相联系的。5.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的 ，主视图与左视图的 .左视图与俯视图的 。 (四）观察规律归纳: 通过以上的学习，你有什么发现？物体的三视图可以看成在一束平行光线分别从物体的 ， ， 照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影，实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是 ，水平投影面上的正投影就是 ，侧投影面上的正投影就是 . 二、应用举例：4画出下图所示的一些基本几何体的三视图总结：（1）正方体的三视图都是 。（2）圆柱的三视图中有两个是 ，另一个是圆。（3）圆锥的三视图中有两个是 ，另一个是圆和一个点。（4）四棱锥的三视

20、图中有两个是 ，另一个是矩形和它的对角线。（5）球体的三视图都是 。学习感悟第二学习时间：课堂巩固案（根据同学们的展示，认真完成以下的练习，如有不会的可以向其他同学请教，找到自己在练习中存在的问题，并认真改正）1.如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图所示，则其俯视图是（ ）图图A B C DA B C DABDC2 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ） 3（2011浙江台州，2,4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）4.（2011江苏扬州，5,3分）如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的

21、主视图是 （ ） 学习感悟第三学习案：自主测试案（请同学们独立完成下面的题目，做完后举手示意，老师会给你批改）1.（2011浙江衢州，1,3分）如下图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（ ）A.B.C.D.主视方向2.（2011山东威海，10，3分）如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图， 则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（ ）A3个 B4个 C 5个 D6个3.（2011山东日照，5，3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ） 4（2011安徽芜湖，）如图所示，下列几何体中主视

22、图、左视图、俯视图都相同的是学习感悟反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧课题：29.2视图（2）学习目标：会从投影的角度理解视图的概念，会画简单几何体的三视图通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。学习重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图学习难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图学习过程第一学习时间：预习展示案（认真阅读课本，找到下面问题的答案；如有不会的，可与同学讨论，也可以问老师，最终要达到自己会做会讲的目的，相信自已，你行的）一、 自学要点: (一)、问题1：1物体的三

23、视图可以看成在一束平行光线分别从物体的 ， ， 照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影，实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是 ，水平投影面上的正投影就是 ，侧投影面上的正投影就是 2三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的 ，主视图与左视图表示同一物体的 .左视图与俯视图表示同一物体的 ，因此三个视图的大小是互相联系的。3.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的 ，主视图与左视图的 .左视图与俯视图的 。(二)、问题2：画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图。如果支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，试画 出它的三视图。 (三)、问题3：右图

24、是一根钢管的直观图，画出它的三视图 (四）观察规律归纳: 学习感悟第二学习时间：课堂巩固案（根据同学们的展示，认真完成以下的练习，如有不会的可以向其他同学请教，找到自己在练习中存在的问题，并认真改正）1.如图1，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）2桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）左面ABCD 3 （2011山东烟台，2,4分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）ABCD4（011江西，3，3分）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）. 学习感悟第三学习案：自主测试案（请同学们独立完成

25、下面的题目，做完后举手示意，老师会给你批改）1（2011福建福州，3，4分）在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是（ ）ABDC 2（.2011浙江温州，3，4分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( )3 （2011山东聊城，2，3分）如图，空心圆柱的左视图是（ ）4(2011重庆綦江，3，4分)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ） A B C D5. （2011湖南永州，10，3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD（A）（B）（C）（D）6（2010山东日照）如图 是一个三视图，则此三视图所对应的直观

26、图是7.（2010山东聊城）如图放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图，则其俯视图是（ ）2 8（82011山东东营，17，4分）如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中; 共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中;把共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图中；共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看得见的小立方体有_个9（2010 四川绵阳）如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（ ）10(2009，本溪)有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（ ）ABCD学习感悟反思：通过这节课的

27、学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧课题：29.2视图（3）学习目标：学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。学习重点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型学习难点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型学习过程第一学习时间：预习展示案（认真阅读课本，找到下面问题的答案；如有不会的，可与同学讨论，也可以问老师，最终要达到自己会做会讲的目的，相信自已，你行的）一、 自学要点: (一)、问题1： 例1根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视

28、图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形， 解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是 ，可以想象出:整体是 ，在本题右面画出图形(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是 ;从上面看，图象是 ;可以想象出:整体是 ，在本题右面画出图形 (二)、问题2：根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状分析.由主视图可知，物体正面是正 ，由俯视图可知，由上向下看物体是 的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是 的.且有一条棱中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是 形状的，在本题右面画出图形。学习感悟第二学习时间：课堂巩固案（根

29、据同学们的展示，认真完成以下的练习，如有不会的可以向其他同学请教，找到自己在练习中存在的问题，并认真改正）1.（2011江苏泰州，4，3分）右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A圆锥 B圆柱 C长方体 D 球体2.（2010江苏徐州）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是 A棱柱 B正方体 C圆柱 D圆锥3.（2010 福建德化）如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的名称叫 俯视图左视图主视图4.（2010 黄冈）如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_.主视图左视图俯视图5.（2010河南）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左

30、视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 .学习感悟第三学习案：自主测试案（请同学们独立完成下面的题目，做完后举手示意，老师会给你批改）1.（2011山东德州2,3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（ ）（）圆柱 （B）圆锥 （C）球体 （D）长方体2.（2011湖北襄阳，8，3分）有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）图2主视图左视图俯视图A.3块B.4块C.6块D.9块3.（2011山东东营，3，3分）一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是（ ）4.（2011四川绵阳8，3）由四个相同的小正方体搭建了一个积木，

31、它的三视图如右图所示，则这个积木可能是（ ）5.（2011湖南湘潭市，4，3分）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（ ）A.球 B. 圆柱 C.长方体 D.圆锥左视图俯视图主视图6.(2009，哈尔滨)右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ） （A）长方体 （B）圆锥（C）圆枉 （D）正三棱柱 7.（2009，益阳）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图1所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为 C A. 2 B. 3 C. 4 D. 5主视图左视图俯视图图1主视图俯视图()（2009，嵊州）如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则

32、组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）BA.3个或4个B4个或5个C.5个或6个D6个或7个学习感悟反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧课题：29.2视图（4）学习目标：学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。学习重点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型学习难点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型学习过程第一学习时间：预习展示案（认真阅读课本，找到下面问题的答案；如有不会的，可与同学讨论，也可以问老师，最终要达到自己会做会讲的目的，相信自已，你行的）一、

33、 自学要点: (一)、问题1： 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积. 解：学习感悟第二学习时间：课堂巩固案（根据同学们的展示，认真完成以下的练习，如有不会的可以向其他同学请教，找到自己在练习中存在的问题，并认真改正）1若一个底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的高是 ；底面边长是 。2 （2011四川凉山州，11，4分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）A B C D 3.（2010湖北荆门）如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm），则制作一个纸盒所

34、需纸板的面积是（ ） A75（1+）cm2 B75（1+）cm2 C75（2+）cm2 D75（2+）cm2（2011浙江杭州，8，3）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a（ ）A B C D1学习感悟第三学习案：自主测试案（请同学们独立完成下面的题目，做完后举手示意，老师会给你批改）1（2010湖北荆州）某个长方体主视图是边长为1cm的正方形沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形那么这个长方体的俯视图是2（2010四川乐山）图（2）是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为（ ） （A）2（B）3（C）（

35、D）（1+）3（2010广东广州，7，3分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）A52 B32 C24 D9 4（2010 山东省德州）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是b主视图c左视图俯视图aA） （B） （C） （D） 5（2008年庆阳市）（7分）图10是某几何体的展开图 （1）这个几何体的名称是 ； （2）画出这个几何体的三视图； （3）求这个几何体的体积（取3.14）2010图10主视图俯视图左视图4cm3cm8cm6（2011杭州市模拟）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积7课本P126T7根据三视图,并求几何体的表面积如图，并画出物体的物体的展开图学习感悟反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧