(完整版)等比数列前n项和导学案.doc

2.5等比数列前n项和一 学习目标1、 经历等比数列的前n项和公式推导的探索过程，探究特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想；2、 结合公式推导的过程，准确记忆公式，同时归纳出公式应用中的易错点，会用和公式解决有关等比数列的一些简单问题。二 知识回顾1. 等比数列的定义公式：2. 等比数列的通项公式：3. 等比数列的角标性质：4. 若已知数列an中，a1=4,则an=5. 若已知数列an中，a3=4,a7=9,则a5=三 新知学习1. 情景引入穷人向老板借钱，老板答应，不过提出了条件：在30天中，我第一天借给你1万元，第二天借给你2万元，以后每天借给你的钱都比前一天多1万；但借钱第一天你还给我1分，第二天还给我2分，以后每天还的钱数都是前一天的2倍，30天后互不相欠如何。问穷人能答应老板条件吗？穷人借的钱：穷人还的钱；2公式推导（小组合作探究）已知等比数列an的首项是a1,公比是q,项数为n,求它的前n项和Sn等比数列前n项和公式：当 时，Sn=当 时，Sn=非常数项an是等比数列3.课堂精炼例1.求解下列各题(1)(2)(3)例2. 欣赏诗词，解答问题“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”四 通过本节课的学习，你有什么收获？五 作业布置1. 教材P58 练习12. 探究题