《图形的旋转》导学案DOC.doc
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1、旋转第一节 图形的旋转导学案1学习过程:一、自主学习(一)复习巩固1. 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做 点O叫做 ,转动的角叫做 2. 一般地,可以根据定义得出旋转的以下性质:(1)对应点到旋转中心的距离 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 (3)旋转前、后的图形 (二)自主探究例1. 如图所示,AC是正方形ABCD的对角线,ABC经过旋转后到达AEF的位置,则旋转中心是哪点?旋转方向是什么?旋转角度是多少?点B的对应点是什么? 例2. 选择题:(1)如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(2,0)和(2,0)月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙,则点
2、A的对应点A的坐标为( )A(2,2) B(2,4) C(4,2) D(1,2)(2)下列各组图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是( )(三)归纳总结:1 一般地,可以根据定义得出旋转的以下性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角(3)旋转前、后的图形全等2. 画已知图形旋转后的图形时,首先要确定一些对应点的位置,这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定,也可以利用一些特殊图形的性质3. 利用旋转设计图案时,要注意到影响设计效果的三个主要因素:基本图形,旋转中心,旋转角度多试验才能得出美丽的图案(四)、自我尝试:1. 如图
3、所示,ABC中,ACB90,BAC30,点D是斜边上任意一点,以A点为中心,把ACD顺时针旋转30,画出旋转后的图形二、学生分小组交流解疑,教师点评升华。三、课堂检测:一. 选择题1. 下面生活中的实例,不是旋转的是( )A. 传送带传送货物 B. 螺旋桨的运动C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动2. 中国国旗上有五个五角星,其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的,旋转中心是( )A. 最上面的小五角星中心 B. 最下面的小五角星中心C. 大五角星中心 D. 长方形左上角的顶点3. 将一个三角形旋转,旋转中心应选在( )A. 三角形的顶点 B. 三角形的外部C. 三角形的三条边上
4、 D. 平面内的任意位置4. 如图,将ABC绕点A逆时针旋转80得到ABC.若BAC=50,则CAB的度数为( )A. 30 B. 40 C. 50 D. 805. 将叶片图案旋转180后,得到的图形是( )*6. 数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45;乙同学说:60;丙同学说:90;丁同学说:135以上四位同学的回答中,错误的是( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁7. 如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上,将其中一张旋转180后,扑克的放置情况如图2所示,那么旋转的扑克从左起是( )A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张
5、 D. 第四张*8. 如图所示,请你先观察(1)(3),然后确定第四张为( )A. B. C. D. 二. 填空题1. 图形的旋转是由_和_所决定的,旋转不改变图形的_2. 由8时15分到8时40分,时钟的分针旋转的角度为_,时针旋转的角度为_3. 如图所示,其中的图(2)可以看作是由图(1)经过_次旋转,每次旋转_得到的三. 解答题 1. 如图所示,已知ABC和旋转中心点O及点A的对应点D,请画出ABC旋转后的图形DEF2. 如图所示,某战士在训练场上练习射击,发现子弹均击中靶子上的阴影部分,你知道阴影部分的面积是多少吗?旋转第一节 图形的旋转导学案2一、自主学习(一)复习巩固1在平面内,把
6、一个图形绕着某_沿着某个方向转动_的图形变换叫做旋转这个点O叫做_,转动的角叫做_因此,图形的旋转是由_和_决定的2如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两点叫做这个旋转的_3如图,AOB旋转到AOB的位置若AOA=90,则旋转中心是点_旋转角是_点A的对应点是_线段AB的对应线段是_B的对应角是_BOB=_3题图4如图,ABC绕着点O旋转到DEF的位置,则旋转中心是_旋转角是_AO=_,AB=_,ACB=_4题图5如图,正三角形ABC绕其中心O至少旋转_度,可与其自身重合5题图6一个平行四边形ABCD,如果绕其对角线的交点O旋转,至少要旋转_度,才可与其自身重合7钟表的运动可以看作是一种旋
7、转现象,那么分针匀速旋转时,它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心,经过45分钟旋转了_度(二)自主探究新|课|标|第|一|网同学们阅读教材5859页内容,思考:1、教材中图23. 17和图23. 18分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案?2、利用旋转设计图案时,基本图形唯一吗?旋转角的度数唯一吗?(三)归纳总结:1 一般地,可以根据定义得出旋转的以下性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角(3)旋转前、后的图形全等2. 旋转基本概念(四)、自我尝试:1已知:如图,四边形ABCD及一点P求作:四边形ABCD,使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150
8、得到的2如图,已知有两个同心圆,半径OA、OB成30角,OB与小圆交于C点,若把ABC每次绕O点逆时针旋转30,试画出所得的图形 三、课堂检测:1如图,五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_次得到的,每次旋转的角度是_2图形之间的变换关系包括平移、_、轴对称以及它们的组合变换3如图,过圆心O和图上一点A连一条曲线,将OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每次旋转90,把圆分成四部分,这四部分面积_4已知:如图,若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的求作:旋转中心O点5已知:如图,F是正方形ABCD中BC边上一点,延长AB到E,使得BE=BF,试用旋转的性质说明:AF=CE且AFCE 旋转第二
9、节 中心对称导学案1学习过程:一、自主学习(一)复习巩固如图,ABC绕点O旋转,使点A旋转到点D处,画出旋 转后的三角形,并写出简要作法 作法:(1) (2) (3)(4)即:DEF就是所求作的三角形,如图所示(二)自主探究1、 观察、实验:选择你最喜欢的一幅图,用透明纸覆盖在图上,描出其中的一部分,用大头针固定在处。旋转180后,你有什么发现? (1) (2) (3) 发现:把一个图形绕着某一个 旋转 ,如果他们能够与另一个图形 ,那么就说这 个图形 或 ,这个点叫做 ,这两个图形中的 叫做关于中心的 .2、组内交流在图5中,我们通过实验知四边形A B C D和四边形ABCD关于点对称。(1
10、)你知道它的对称中心、对称点吗?(2)连接A A、 B B 、C C 、D D你有什么发现?(3)线段AB、BC、CD、DA的对应线段是什么?AB与AB的关系是怎样的?四边形ABCD和四边形ABCD有什么关系?为什么?(三)、归纳总结:1、默写中心对称的概念: 2、中心对称的性质: 1) 2) (四)自我尝试:(1)、已知点A和点O,画出点A关于点O的对称点A。(2)、已知如图ABC和点O,画出与ABC关于点O的对称图形ABC。二、教师点拔 1、 中心对称与图形旋转的关系? 2、中心对称与轴对称的区别: 轴对称中心对称有一条对称轴-( )有一个对称中心-( )图形沿对称轴 (翻折180)后重合
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