正弦函数图像及性质-下载课件.ppt

1、学习目标学习目标 1.理解并掌握正弦函数的图像和性质。2培养作图能力及数形结合的数学思想。sin(2)=sin()kkZ，2,4,6,2,4,6,2632326523673435611 2yox2,0 ,sinxxy1-1223 2o34-2-23423-yxRxxy ,sin2,0 ,sinxxy223 2sinyx，0,2x(0,0),1,2,0,3,1,22,0 xOy11223222341y1y正弦函数正弦函数y=sinx的性质：的性质：R实数集k221111，2T_maxy_miny（3）周期性）周期性当当x=_时，时，当当x=_时，值域是：时，值域是：（2）值域）值域 （1）定义域

2、）定义域k223.正弦函数的性质正弦函数的性质(4)奇偶性奇偶性是是_函数，图象关于函数，图象关于_对称对称奇原点047235223222322523724）（，的增区间：Zkkkxy2222sin）（，的减区间：Zkkkxy22322sinZkkx,26）对称性：对称轴（Zkk）对称中心（0,定义域R值域-1,1奇偶性奇函数周期性2单调性最值正弦函数的性质正弦函数的性质2,222xkk在上是增函数；32,222xkk在上是减函数；max212xky当时，min3212xky 当时，五：性质归纳五：性质归纳xysin1xxsin23220223 21sinyx，0,2xxxsin2322022

3、3 2xysinxysinxxsin23220223 2xysinsinxyxysinRxxy,3sin21）（;,22x1-1sinZkkyx，此时取最大值，取最大值时解：当;,22-x5-1-sinZkkyx，此时取最小值，取最小值时当xy2sin2）（.1-,4,222取最小值时，即当yZkkxkx.1,4,222取最大值时，即解：当yZkkxkx例3.求下列函数的周期xy3sin1）（）（）（621sin2xy32T2T4212T例4 求函数 的单调区间12sinxyZkkkkxkkxk，函数单调增区间为（解)4,4-,4422222:Zkkkkxkkxk，函数单调减区间为（)43,4,434223222三三.巩固提高巩固提高，则的最小正周期是）函数（32)0)(4sin(1xy的单调增区间）求函数（3-21sin2xy 最大值的最小值）（）求函数（Rxxy,21sin32322TZkkk),4,4-（的单调减区间求函数)4sin(y)4(x)10(s)18-sin(5(in）比较大小Zkkk),245,24（57s67sinin七：感受高考 1:(2007年全国年全国卷）函数卷）函数y=的一个单调增区间的一个单调增区间（）A B C D xsin)43,4()4,4()23,()2,23(RaaRx