棱锥的概念和性质教学课件1.ppt

1、 棱锥的概念及性质（一）棱锥的概念及性质（一）X 棱棱 锥锥 棱柱 棱锥 ABCDEABCDESABCD定义有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。表示方法棱柱ABCDE-ABCDE,棱柱AC.棱锥S-ABCD,棱锥S-AC.分类1以边数分类。如四棱柱，五棱柱。1以底面是n边形，（n2).如三棱锥，四棱锥。2 以侧棱与底面的位置关系。如斜棱柱，直棱柱，正棱柱。2 正棱锥，非正棱锥。正棱柱 正棱锥 ABCDEABCDE定义底面是正多边形的直棱柱

2、叫做正棱柱。如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。性质1 侧棱相等，侧面是矩形。2 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。3 过不相邻的两条侧棱的截面是矩形。1各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。2 棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。BCDAEHSH返回小结题组一1 有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥吗？为什么？2 底面是正多边形的棱锥是正棱锥吗？为什么？3 下面给出的哪些是正棱锥？说明理由。A 高过底面

3、多边形外接圆的圆心的棱锥 B 侧棱都相等的棱锥 C 侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥 D 侧棱与底面所成角都相等的棱锥 E 各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥 F 两相邻侧棱所成的角相等的棱锥 G 两相邻侧面所成的二面角相等的棱锥ABCDEF定理定理 如果棱锥被平行于底面的平面所截。那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比。已知：如图，在棱锥S-AC中，SH是高，截面ABCDE平行于底面，并与SH交于H。求证：截面ABCDE 底面ABCDE，并且S ABCDE/SABCDE=SH2/SH2EDCBASHH例例1 如图，已知正三棱锥S-ABC的高SO=H，斜高

4、SM=L,求经过SO的中点且平行于底面的截面（中截面）ABC的面积 。解：连结OM，OA。因为棱锥S-ABC是正棱锥，所以点O是正三角形ABC的中心。根据截面的性质，有SABC/SABC=1/4。在RtSOM中，OM=22hl AB=2AM=2OMtan60 =3222hl SABC=/4AB2=/4（L2-H2）=/4（L2-H2）333SABC =/4（L2-H2）33思考题思考题 在正三棱锥A-BCD中，BAC=30，AB=a.平行于AD，BC的截面EFGH分别交AB、BD、DC、CA于点E、F、G、H，（1）判定四边形EFGH的形状，并说理由。（2）设P是棱AD上的点，当P在何处时，平

5、面PBC平面EFGH？请给出证明。ABCDEFGHp作业书52习题9.8.、.苏大126.小结 （1）性质 棱锥、正棱锥的性质。（2）数学思想与方法。a 类比方法（与棱柱类比）；b 化归思想（立体平面）。表格重庆遇罕见蝗灾重庆遇罕见蝗灾 2001年夏，重庆壁山县古老城遭受了年夏，重庆壁山县古老城遭受了罕见的蝗虫灾害，铺天盖地的蝗虫像罕见的蝗虫灾害，铺天盖地的蝗虫像收割机一样把当地近千亩的农作物和收割机一样把当地近千亩的农作物和果树林吞食得面目全非，眼看数年心果树林吞食得面目全非，眼看数年心血就要化为泡影。血就要化为泡影。重重庆庆遇遇罕罕见见蝗蝗灾灾古老城人可以怎样消灭古老城人可以怎样消灭蝗虫，

6、控制蝗灾？蝗虫，控制蝗灾？请你帮助请你帮助古老城紧急呼救古老城紧急呼救 请支援我们请支援我们 20万只万只青蛙青蛙，2万只万只麻雀麻雀和和5000条条蛇蛇。疑问疑问1 为什么古老城选择了用为什么古老城选择了用自然方法处理蝗灾？自然方法处理蝗灾？第一节第一节 动物在自然界中的作用动物在自然界中的作用 第三章第三章 动物在生物圈中的作用动物在生物圈中的作用疑问疑问2 古老城中的青蛙、麻雀古老城中的青蛙、麻雀和蛇都哪儿去了？和蛇都哪儿去了？当地农民说：当地农民说：“青蛙和蛇对付蝗青蛙和蛇对付蝗虫很管用，可现在青蛙和蛇都让虫很管用，可现在青蛙和蛇都让人人吃光吃光了。了。”麻雀啄食和糟蹋农作物，曾被麻雀

7、啄食和糟蹋农作物，曾被列为主要害鸟。列为主要害鸟。20世纪世纪5060年代，我国开展了一场轰轰烈年代，我国开展了一场轰轰烈烈的烈的“剿灭麻雀剿灭麻雀”的全民运动。的全民运动。“成果成果”：仅一天，上海就消灭麻雀仅一天，上海就消灭麻雀194432只！只！据不完全报道：从据不完全报道：从3月到月到11月上旬，月上旬，8个月的时间中全国捕杀麻雀个月的时间中全国捕杀麻雀19.6亿亿只！只！通过以上资料的分析，你认为人类能否通过以上资料的分析，你认为人类能否随意灭杀某种动物吗？为什么？随意灭杀某种动物吗？为什么？人为的破坏动物的种类和数量，会导致人为的破坏动物的种类和数量，会导致整个整个生态系统失去平衡

8、生态系统失去平衡从而可以看出从而可以看出 动物在自然界有什么作用？动物在自然界有什么作用？维持维持生态平衡生态平衡在生态系统中，各种生物的数量和在生态系统中，各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象就叫状态，这种现象就叫生态平衡生态平衡。如果食物链或食物网中某一环节出如果食物链或食物网中某一环节出了问题，就会使整个了问题，就会使整个生态失衡生态失衡。疑问：疑问：在自然生态系统中，各种在自然生态系统中，各种动物的数量能不能无限的动物的数量能不能无限的增长？为什么？增长？为什么？“狼医生的故事狼医生的故事”北美驯鹿是可爱的动物，它们在广阔的北美驯鹿

9、是可爱的动物，它们在广阔的草原上生活。可是，它们经常受到狼的威草原上生活。可是，它们经常受到狼的威胁。于是，人们为保护驯鹿，捕杀草原上胁。于是，人们为保护驯鹿，捕杀草原上的狼，驯鹿的家族繁盛起来。的狼，驯鹿的家族繁盛起来。可是，过了一些年，人们发现草原被驯可是，过了一些年，人们发现草原被驯鹿糟蹋的很厉害，而且北美驯鹿有时成批鹿糟蹋的很厉害，而且北美驯鹿有时成批死亡。是什么原因呢？死亡。是什么原因呢？科学家研究以后发现，北美驯鹿失去了天科学家研究以后发现，北美驯鹿失去了天敌狼之后，种群扩大了。草场不足，草原被破敌狼之后，种群扩大了。草场不足，草原被破坏，而且那些老弱病残的鹿不能被淘汰，加剧坏，而

10、且那些老弱病残的鹿不能被淘汰，加剧了草场不足的困难。而且，没有狼的追杀，驯了草场不足的困难。而且，没有狼的追杀，驯鹿的运动少了，体质下降，因病而死数量增加。鹿的运动少了，体质下降，因病而死数量增加。于是，人们又把狼于是，人们又把狼“请请”了回来。了回来。狼还是吃狼还是吃鹿，为了避免让狼捉到，狼一来鹿就跑，在这鹿，为了避免让狼捉到，狼一来鹿就跑，在这种相互竞争中，鹿的数目不但没有减少，反而种相互竞争中，鹿的数目不但没有减少，反而更强壮了。更强壮了。自然界就是这样的奇妙，狼成了鹿的医生了。自然界就是这样的奇妙，狼成了鹿的医生了。问题问题 为什么动物的数量不能无限增长呢？为什么动物的数量不能无限增长

11、呢？生物与生物之间是相互依赖的，相生物与生物之间是相互依赖的，相互制约的关系。互制约的关系。问题问题1 兔子为什么要吃草兔子为什么要吃草问题问题4 空气中的水份和二氧化碳会不会被耗尽空气中的水份和二氧化碳会不会被耗尽问题问题3 光合作用所需要的原料光合作用所需要的原料问题问题2 草（植物）中的营养物质从哪而来草（植物）中的营养物质从哪而来草草兔兔有机物有机物动物动物消化和吸收消化和吸收动物自身的物质动物自身的物质分解分解产生的能量供产生的能量供动物生命活动动物生命活动二氧化碳二氧化碳光合作用光合作用粪便粪便遗体遗体被分解者分解被分解者分解有机物有机物动物自身的物质动物自身的物质分解分解产生的能

12、量供产生的能量供动物生命活动动物生命活动二氧化碳二氧化碳光合作用光合作用粪便粪便遗体遗体被分解者分解被分解者分解有机物有机物分解分解产生的能量供产生的能量供动物生命活动动物生命活动二氧化碳二氧化碳光合作用光合作用有机物有机物产生的能量供产生的能量供动物生命活动动物生命活动二氧化碳二氧化碳光合作用光合作用有机物有机物光合作用光合作用动物促进生态系统中的物质循环动物促进生态系统中的物质循环据估计：在开花植物中，约有据估计：在开花植物中，约有84的植物是通过昆虫来帮助它们授粉的植物是通过昆虫来帮助它们授粉的的动物和植物的关系动物和植物的关系 自然界中的动物和植物在长期生存与发自然界中的动物和植物在长期生存与发展的过程中，形成了相互适应、相互依存展的过程中，形成了相互适应、相互依存的关系的关系 植物：植物：为各种动物制造营养物质，为各种动物制造营养物质，并提供栖息场所并提供栖息场所 动物：动物：帮助植物更好地繁衍帮助植物更好地繁衍 给植物的生长提供肥料给植物的生长提供肥料 对植物造成危害对植物造成危害