湖北省鄂州市鄂城区花湖中学2023年九年级中考数学模拟试卷（一） - 副本.pdf

1、花湖中学花湖中学 2023 年春年春中考中考模拟卷模拟卷 1数学数学一、填空题。（每小题一、填空题。（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1的相反数是（）A2023B2023CD2下列计结果为 a10的是（）Aa6+a4Ba11aC（a5）2Da20a232022 年 3 月 5 日，十三届全国人大五次会议在京召开，国务院总理李克强做政府工作报告，今年主要预期目标粮食产量保持在 1.3 万亿斤以上，其中 1.3 万亿万亿用科学记数法表示为（）A1.3104B1.3108C1.31012D1310114如图的几何体是由 5 个相同的正方体组成的立体图形，从上面上面看这个几何体，所看到

2、的平面图形是（）ABCD5如图，已知直线 ab,直角三角形顶点 C 在直线 b 上，且B=30，若2=33，则1 的度数是（）A33B57C60D706已知关于 x 的不等式组的解集是 3x4，则 a+b 的值为（）A5B8C11D97如图，A（1，0）、B（3，0）、M（4，3），动点 P 从点 A 出发，沿 x 轴以每秒 1 个单位长的速度向右移动，且过点 P 的直线 yx+b 也随之平移，设移动时间为 t 秒，若直线与线段 BM 有公共点，则 t的取值范围为（）A3t7B3t6C2t6D2t58如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，以 BC 为直径画半圆，则阴影部分的面积是（）A9

3、B6C3D129如图所示，已知二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，OAOC，对称轴为直线 x1，则下列结论：abc0；a+b+c0；ac+b+10；2+c 是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c0 的一个根其中错误错误的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个第 7 题图第 8 题图第 9 题图10如图 1，对于平面内的点 A、P，如果将线段 PA 绕点 P 逆时针旋转90得到线段 PB，就称点 B 是点 A 关于点 P 的“放垂点”如图 2，已知点 A（4，0），点 P 是 y 轴上一点，点 B 是点 A 关于点 P 的“放垂点”，连接

4、 AB、OB，则 OB+AB 的最小值是()A4B54C8D58二、填空题。二、填空题。（每小题每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分）11化简：12已知一组数据 8，3，m，2 的众数为 3，则这组数据的平均数是13若 m、n 是一元二次方程x2+3x-9=0的两个根，则 m2+4m+n 的值是14如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以点 O 为位似中心作OAB 的位似图形得到OCD，相似比为 3：4，若点 A 坐标为（1，3），则点 C 的坐标为15如图，在平面直角坐标系中，点 A（1，4）在反比例函数xky1第一象限的图象上，将点 A 先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 m 个

5、单位长度后得到点 C，点 C 恰好落在反比例函数xky1第三象限的图象上，经过 O，C 两点的直线xky2交反比例函数第一象限的图象于点 B，连接 AC，AB，则ABC的面积为16如图，在正方形 ABCD 中，AB=2，M 为 CD 的中点，N 为 BC 的中点，连接 AM 和 DN 交于点 E，连接 BE，作 AHBE 于点 H，延长 AH 与 DN 交于点 F，连接 BF 并延长与 CD 交于点 G，则 MG 的长度为三、解答题。（共三、解答题。（共 7272 分）分）17（8 分）化简并求值：2)1(1)111(aaaaa，其中 a2023018（9 分）为提升学生的艺术素养，某校计划开

6、设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图学生选修课程统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）（2 分）m=，b=（2）（2 分）求出 a 的值并补全条形统计图a=（3）（2 分）该校有 1500 名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名（4）（3 分）九（7）班和九（8）班各有 2 人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这 4 人中随机抽取 2 人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的 2 人恰好来自同一个班级的概率课程

7、人数所占百分比声乐14b%舞蹈816%书法1632%摄影a24%合计m100%19（8 分）在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边上的一点，试说明BCE 的面积与矩形 ABCD 的面积之间的关系他的思路是：首先过点 E 作 BC 的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点 E 作 BC 的垂线 EF，垂足为 F（只保留作图痕迹）在BAE 和EFB 中，EFBC，EFB=90又A=90，ADBC，又BAEEFB（AAS）同理可得SBCE=SEFB+SEFC=21

8、S矩 形ABFE+21S矩 形EFCD=21S矩 形ABCD20（8 分）图 1 为科研小组研制的智能机器，水平操作台为 l，底座 AB 固定，高 AB 为 50cm，始终与平台 l 垂直，连杆 BC 长度为 60cm，机械臂 CD 长度为 40cm，点 B，C 是转动点，AB，BC 与 CD 始终在同一平面内，张角ABC 可在 60与 120之间（可以达到 60与 120）变化，CD 可以绕点 C 任意转动。（1）（4 分）转动连杆 BC，机械臂 CD，使张角ABC 最大，且 CDAB，如图 2，求机械臂臂端 D 到操作台 l 的距离 DE 的长（2）（4 分）转动连杆 BC，机械臂 CD，

9、要使机械臂端 D 能碰到操作台 l 上的物体 M，则物体 M 离底座A 的最远距离和最近距离分别是多少？21（9 分）一队学生从学校出发去劳动基地，行进的路程与时间的函数图象如图所示，队伍走了 0.8 小时后，队伍中的通讯员按原路加快速度返回学校取材料通讯员经过一段时间回到学校，取到材料后立即按返校时加快的速度追赶队伍，并比学生队伍早 18 分钟到达基地如图，线段 OD 表示学生队伍距学校的路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系，折线 OABC 表示通讯员距学校的路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系，请你根据图象信息，解答下列问题：（1）（2 分）学校与劳动基地之间的距离

10、为千米；（2）（2 分）a=，B 点的坐标是；（3）（4 分）若通讯员与学生队伍的距离不超过 3 千米时能用无线对讲机保持联系，请你直接写出通讯员离开队伍后他们能用对讲机保持联系的时间的取值范围22（9 分）如图，ABC 内接于O，AB 是O 的直径，过O 外一点 D作O 的切线 BD，线段 DG 交线段 AC 于点 G，交 AB 于点 E，交O 于点 F，连接 BF，CF，AD（1）（4 分）求证：/DGBC；（2）（5 分）若 AEOE，CF 平分ACB，BD12，求 SBFD23.（10 分）1.我们约定a，b，c为二次函数 yax2bxc(a0)的“相关数”特例感知特例感知：“相关数”

11、为1，4，3的二次函数的解析式为 y1x24x3；“相关数”为2，5，3的二次函数的解析式为 y22x25x3；“相关数”为3，6，3的二次函数的解析式为 y33x26x3；(1)（3 分）下列结论正确的是(填序号)抛物线 y1，y2，y3都经过点(0，3)；抛物线 y1，y2，y3与直线 y3 都有两个交点；抛物线 y1，y2，y3有两个交点形成概念形成概念：把满足“相关数”为n，n3，3(n 为正整数)的抛物线 yn称为“一簇抛物线”，分别记为 y1，y2，y3，yn抛物线 yn与 x 轴的交点为 An，Bn探究问题探究问题：(2)（2 分）“一簇抛物线”y1，y2，y3，yn都经过两个定

12、点，这两个定点的坐标分别为（2 分）抛物线 yn的顶点为n，是否存在正整数 n，使AnBnn是直角三角形？若存在，请求出n 的值；若不存在，请说明理由（3 分）当 n4 时，抛物线 yn与 x 轴的左交点 An，与直线 y3 的一个交点为 Dn，且点 Dn不在 y轴上判断 AnAn1和 DnDn1是否相等？请直接写出判断结果24.（12 分）如图，抛物线 C1：y=x2+2x-3与抛物线 C2：y=ax2+2ax-1组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线 C1 和抛物线 C2 与 x 轴有着相同的交点 A（-3，0）、B（点 B 在点 A 右侧），抛物线 C1 与 y 轴交点为 G，抛物线 C2 与 y 轴交点为 H（1）（4 分）求 a 的值（2）（4 分）如图，点 E 是点 H 关于抛物线对称轴的对称点，连接 EG，点 F 在 x 轴上，当点 F 的坐标为何值时，EFG 是以 EG 为底的等腰三角形？（3）（4 分）如图点 M 是 x 轴下方抛物线 C1 上的一个动点，过点 M 作 MNx 轴于点 N，交抛物线 C2 于点 D，试探究：在 M 点的运动过程中，DMND的比值是否为一个定值；如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由