小学奥数最大值最小值问题汇总(DOC 9页).docx
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1、For personal use only in study and research; not for commercial useFor personal use only in study and research; not for commercial use小学奥数最大值最小值问题汇总1三个自然数的和为15,这三个自然数的乘积最大可能是_。3一个长方形周长为24厘米,当它的长和宽分别是_厘米、_厘米时面积最大,面积最大是_平方厘米。4现在有20米的篱笆,利用一堵墙围一个长方形鸡舍,要使这个鸡舍面积最大,长应是_米,宽应是_米。5将16拆成若干个自然数的和,要使和最大,应将16拆成_。
2、6从1,2,3,2003这些自然数中最多可以取_个数,才能使其中任意两个数之差都不等于5。7一个两位小数保留整数是6,这个两位小数最大是_,最小是_。8用1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个和一架天平,最多可以称出_种不同的整数的重量。9有一架天平,左右都可以放砝码,要称出180克之间所有整克数的重量,如果使砝码个数尽可能少,应该用_的砝码。10如下图,将19这9个数填入圆圈中,使每条线上的和相等,使和为A,A最大是_。二、解答题(30分)1把19分成若干个自然数的和,如何分才能使它们的积最大?2把16这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个圆圈内,使每条边上三个圆圈内的数的和相等,求这
3、个和的最大值与最小值。3自行车的前轮轮胎行驶9000千米后要报废,后轮轮胎行驶7000千米后要报废。前后轮可在适当时候交换位置。问一辆自行车同时换上一对新轮胎,最多可行驶多少千米?4如下图,有一只轮船停在M点,现需从OA岸运货物到OB岸,最后停在N点,这只船应如何行走才能使路线最短?5甲、乙两厂生产同一型号的服装,甲厂每月生产900套,其中上衣用18天,裤子用12天;乙厂每月也生产900套,但上衣用15天,裤子也要用15天。两厂合并后,每月最多可以生产多少套衣服?6现在有若干千克苹果,把苹果装入筐中,要求能取出163千克所有整千克数的苹果,并且每次都是整筐整筐地取出。问:至少需要多少个空筐?如
4、何装?B卷(50分)一、填空题(每题2分,共20分)1在六位数865473的某一位数码后面再插入一个该数码,能得到的七位数中最小的是_。2用18这八个数码组成两个四位数,要使这两个数的差尽量小,这个差是_。3三个质数的和是100,这三个质数的积最大是_。4有一类自然数,自左往右它的各个数位上的数字之和为8888,这类自然数中最小的(1)求最大量的最大值:让其他值尽量小。例:21棵树载到5块大小不同的土地上,要求每块地栽种的棵数不同,问栽树最多的土地最多可以栽树多少棵?解析:要求最大量取最大值,且量各不相同,则使其他量尽可能的小且接近,即为从“1”开始的公差为“1”的等差数列,依次为1、2、3、
5、4,共10棵,则栽树最多的土地最多种树11棵。(2)求最小量的最小值:让其他值尽量大。例:6个数的和为48,已知各个数各不相同,且最大的数是11,则最小数最少是多少?解析:要求最小数的最小值,则使其他量尽可能的大,又因为各数各不相同,那么其余5个数为差1的等差数列,依次为11、10、9、8、7,和为45,还余3,因此最小数最少为3。(3)求最小量的最大值:求平均数,让其中一个尽可能最大,其余尽可能最小例:五个人的体重之和是423斤,他们的体重都是整数,并且各不相同,则体重最轻的人,最重可能重多少?解析:这五个体重的中位数是4235=84.6,五人体重呈82、83、84、85、89分布,这样才能
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