小学数学概念定义(DOC 12页).doc

1、一、小数、分数、比和比例的基本性质。1、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变。2、分数的基本性质：分数的分子和分母斗乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。2、小数、分数、百分数的意义。1、小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份，这样的一份或者几份是十分之几、百分之几、千分之几这样的数叫小数。2、分数的意义：把一个单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。3、百分数的意义：表示一个数是

2、另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫做百分率或者百分比。4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。3、百分数的应用。 1、利息=本金利率时间2、常用的百分率： 发芽率100% 出勤率100%小麦的出粉率100% 近视率100% 花生的出油率100% 成活率100% 合格率100%4、数的整除1、因数和倍数 如果数ab=c(b0,C是自然数而没有余数，那么a叫b的倍数，b叫a的因数。任何整数都是1的倍数，1是任何数的因数。一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2、 2、3、5的倍数的特征： 个位

3、上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或者5的数，都是5的倍数。一个数各位上的数的和能是3的倍数的，那么这个数就是3的倍数。3、素数（质数）和合数素数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做素数（或质数）。合数：一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。1既不是质数也不是合数，最小的素数是2，最小的合数是4。50以内素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。4、奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数 0是偶数。5、整数的运算1、四则运算各部分关系：一个加数和另一个加数 被减数差+减数 减数=

4、被减数差一个因数积另一个因数 被除数商除数 除数被除数商2、运算律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b+c=a+(b+c减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（abc=a(bc乘法分配律：(a+ bcac + bc(abcacbc6、式子与方程1、方程：含有未知数的等式叫方程。 2、方程一定是等式，等式不一定是方程。7、比和比率1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。3、比例尺 图距实距比例尺 实距图距比例尺4、比例尺有 数值比例尺和线段比例尺 两种。 5、正比例的意义： 两种相关联的量，一种量变

5、化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对的两个数的比值（也就是商一定，那么这两种量叫做成正比例的量。它们的关系是正比例关系。用字母表示就是：k（一定）6、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对的两个数的积一定，那么这两种量叫做成反比例的量。它们的关系是反比例关系。用字母表示就是：xyk（一定）7、常见的成正比例的量：单价（一定），购买的总价和单价成正比例 速度（一定），行驶路程和时间成正比例时间（一定），行驶的路程和速度成正比例工作效率（一定），工作总量和工作时间成正比例工作时间（一定），工作总量和工作效率成正比例4（一定），正方形周长和边长成正比例

6、长（一定），长方形的面积和宽成正比例宽（一定），长方形的面积和长成正比例底（一定），平行四边形的面积和高成正比例高（一定），平行四边形的面积和底成正比例高2（一定），三角形的面积和底成正比例底2（一定），三角形的面积和高成正比例（一定），圆的周长和直径成正比例2（一定），圆的周长和半径成正比例长方体的高（一定），长方体的体积和底面积成正比例长方体底面积（一定），长方体的体积和高成正比例12（一定），正方体棱长总和和棱长成正比例圆柱体的高（一定），圆柱体的体积和底面积成正比例圆柱体底面积（一定），圆柱体的体积和高成正比例高（一定），圆锥体的体积和底面积成正比例底面积（一定），圆锥体的体积和高成正

7、比例比例尺（一定），图距和实距成正比例每块砖的面积（一定），地面面积和方砖块数成正比例同时同地测得，比值（一定），同时同地测得的杆高和影长成正比例出粉率（一定），小麦的数量和磨出的面粉数量成正比例8、常见的成反比例的量：单价数量总价（一定），单价和购买的数量成反比例速度时间路程（一定），速度和时间成反比例工作效率工作时间工作总量（一定），工作效率和工作时间成反比例长宽长方形面积（一定），长方形的长和宽成反比例平行四边形的底高平行四边形面积（一定），底和高成反比例三角形的底高三角形面积2（一定），底和高成反比例长方体底面积高长方体体积（一定），长方体底面积和高成反比例圆柱体底面积高圆柱体体积（一

8、定），圆柱体底面积和高成反比例圆锥体底面积高圆锥体体积（一定），圆锥体底面积和高成反比例每块砖的面积方砖块数地面面积（一定），每块砖的面积和方砖块数成反比例每排人数排数队列总人数（一定），每排人数和排数成反比例每天读的页数天数总页数（一定），每天读的页数和天数成反比例8、量和计量1、 高级单位 低级单位 低级单位高级单位2、常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米，毫米1千米1000米 1米10分米100厘米 1分米10厘米 1厘米10毫米3、常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、1平方千米100公顷1000000平方米 1公顷10000平方米 1平方米100平方分米10

9、000平方厘米 1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米4、常用的体积单位：立方米 、立方分米、立方厘米1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米5、容积单位：升 、 毫升。 1升1000毫升 1升1立方分米 1毫升1立方厘米6、质量单位： 吨、千克 、克。 1吨1000千克 1千克1000克7、时间单位：年、月、日、时、分、秒1年12个月365天（闰年366天） 1日24时 1时60分3600秒 1分60秒一年有4个季度，13月是第一季度，46月是第二季度，79月是第三季度，1012月是第四季度。大月(31天）有：1、3、5、7、8、10、12 月。 小月（30）天有：4、

10、6、11月。2月既不是大月也不是小月。 9、空间与图形 1、线直线可以无限延长，没有端点，不可以度量。线段有2个端点，可以度量。射线只有一个端点，可以无限延长，不可以度量。 经过一点可以画无数条直线。经过两点有 且只有一条直线。 2、垂线和垂直两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。3、平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。 4、角角的大小与角的两条边的长短无关，与两边叉开的大小有关，叉开越大，角越大。角的分类：锐角：小于90的角。 直角：等于90的角。 钝角：大于90而小于180的角。 平角：等

11、于180的角。 周角：等于360的角。1周角=2平角=4直角 1平角=2直角 锐角直角钝角平角周角5、三角形三角形的内角和等于180。三角形按边分类可以分为：等腰三角形、等边三角形和一般三角形。等腰三角形：就是有两条边相等的三角形，它的2个底角相等。等边三角形：就是三条边都相等的三角形，它的3个内角都是60。三角形按角分类可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。锐角三角形：就是3个角都是锐角的三角形。直角三角形：就是有一个角是直角的三角形。钝角三角形：就是有一个角是钝角的三角形。6、四边形平行四边形：两组对边分别平行的四边形。梯形：只有一组对边平行的四边形。梯形可以分为直角梯形，等腰梯形

12、和一般梯形。正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。7、圆:圆有无数条直径和半径。在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径也相等。8、轴对称图形常见的轴对称图形有：长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、圆、圆环。对称轴的数量：长方形2条，正方形4条，等边三角形3条，等腰三角形1条，等腰梯形1条，圆无数条，圆环无数条。十、立体图形1、 长方体和正方体特征：都有8个顶点，6个面，12条棱。1 长方体相对的面的面积相等，6个面都是长方形（有时有一组相对的面是正方形），相对的棱长度相等。2 正方体6个面都是正方形，6个面的面积相等，12条棱的长度相等。3 长方体棱长总和=

13、（长+宽+高）4正方体棱长总和=棱长122、 圆柱体的底面是2个面积相等的圆，侧面是展开图是长方形（或正方形），有无数条高。圆锥的底面是一个圆，只有一条高。十一、测量与计算1、 概念。1 周长：封闭图形一周的长叫周长。2 面积：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。3 体积：物体所占空间的大小叫做它的体积。4 平面图形的计算公式：图形周长公式面积公式长方形周长=（长+宽）2 C=（a + b）2面积=长宽 S=ab正方形周长=边长4 C=4a面积=边长边长 S=a平行四边形面积=底高 S=ah三角形面积=底高2 S=ah2梯形面积=（上底+下底）高2S=（a+b）h2圆d=2r r=d2 C

14、=2r C=d S=r圆环S=（Rr）5 立体图形计算公式：图形表面积公式体积公式长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2S=（ab+ah+bh）2体积=长宽高V=sh=abh h=正方体表面积=棱长棱长6S=6a体积=棱长棱长棱长V=sh=a圆柱体侧面积=底面周长高S侧=ch =dh=2rh表面积=侧面积+底面积2S=2rh+2r体积=底面积高V=sh=rh h=圆锥体积=底面积高V=sh =rhh=3VS十二、统计图表1、 统计表有单式统计表和复式统计表。2、 常用的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。3、 各种统计图的特点：1 条形统计图的可以清楚得看出各部分数量的多少，便于互相比

15、较。2 折线统计图不但能表示数量的多少，而且还能清楚地表示出数量增减变化和发展趋势。3 扇形统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。4、 平均数=总数量总分数5、 中位数：把一组数按照大小次序排列，排在正中间位置上的那个数叫这组数的中位数。当数的个数为奇数时，取中间的一个为中位数：当数的个数为偶数时，取中间的两个数，这2个数的平均数就是中位数。6、 众数：在一组数据中，出现次数最多的数叫这组数的众数。十三、应用题的数量关系式类型乘法除法行程问题速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间速度和时间=路程路程时间=速度和路程速度和=时间工程问题工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作

16、时间工作总量工作时间=工作效率单价数量=总价总价单价=数量总价数量=时间比例尺应用题图距=实距比例尺图距：实距=比例尺实距=图距比例尺14、常用分数、小数、百分数互化0.550% =0.25=25% 0.7575% =0.1=10% 0.220% 0.440% 0.660% 0.8=80%0.12512.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5%十五、常用的计算：1、 120的平方24 39 416 525 636 7=49 8=64 9=81 10=100 11121 12144 13169 14196 15225 16256 204002、 22526.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 1031.4 1650.242062.8 2578.5 36113.04 49153.86 501573，简算常用算式：12560 14570 45290 15230 15460 156=90 25250 254100 256150 258200 1252250 1254500 12581000