小学数学培训讲稿(DOC 32页).docx

1、小学数学培训讲稿篇一：小学数学教师业务培训稿小学数学教学培训材料青龙县教研室王宗会 下乡调研中的几个问题所想到的说实话，刚接到培训任务的时候，我就想：应该培训些什么内容呢？心中很茫然，一时竟不知从何入手，回头清理了一下一年来下乡历程，于是心中一动：还是先让大家和我一起共同回顾一下我在下乡中切身经历的几件事吧。1、到底设计个什么活动让学生探究啊？这是一次下乡时，一位教师问的一个问题：在我们的研讨活动中，我准备上“小数的性质”一课，可是我想了很长时间了，到底设计个什么活动让学生探究呢？我找不到合适的活动，您帮我想想吧。我说：“为什么先思考设计个活动让学生探究呢?”这位老师说:如果没有学生的探究活动

2、,哪里是新课改的课呀这个问题具有一定的普遍性,也是老师们经常问的“问题”。似乎在老师们看来，只有“探究活动”（实际上很多都是低水平的动手操作活动，而缺少思维上的投入）就是“新课改的课”。我们愕然：难道一线教师是这样备课的？备课不先确定教学目标，然后考虑通过什么活动实现教学目标，却先考虑设计活动或情境，让学生动起来，为什么会本末倒置呢？2、坑坑洼洼的怎么补啊？这是上五年级“平行四边形的面积”一课时学生提出的问题。教师的设计意图是通过创设一个解决实际问题的情境引出教学内容。然而偏偏有不上路的学生，当时的教学场景如下：教师出示一个问题情境，王奶奶家门前有一块地，如图：要测出这块地的面积，她该怎么测呢

3、？在教师的引导下，通过多媒体课件的 演示，通过割补将这块地重新拼成长方形的地，因而能够求出面积，渗透转 化思想。有学生问：“老师，这是地，您怎么补啊？”老师：这不是真的地， 我们不是在做数学题吗？该学生暂时没有了疑问。四边形”的地，从而引入新课：求平等四边形的面积。偏偏又是刚才 这个学生又问：“老师，这块地坑坑洼洼的，怎么补啊？”（学生没 有按照老师的预设把它看成是平行四边形）教师很着急：“不是说了吗，这不是真的地，我们在做数学题。”我又一次愕然：教师为什么会这样回答？学生问的两次“怎么补”是同一个问题吗？这两个问题处于同一思维水平吗？怎样有效地利用学生的这种“生成资料”呢？3、都学分数了，为

4、什么还学小数？这是教学三年级的“小数的初步认识”一课的结尾。教师问：“通过今天的学习，你有什么收获？你还想提什么问题？”在新课改背景下，大多数教师在教学快要结束时，都会程式化地这样去问，而该教师还问了一个更有思维和教学价值的问题：你还想提什么问题？其中一个学生问：“老师，我们都学习分数了，为什么还要学习小数？” 教师当时很紧张，但还比较机智：“这个同学提了一个好问题，但要下课了，希望下课后大家都去思考。”在课后的研讨交流中，这位教师说出了自己的心声：“备课时我也思考这个问题了，查阅了一些资料，但没有找到答案，心想学生应该不会问这个问题。但偏偏怕什么就来什么，我也不知道为什么呀！”我们再一次愕然

5、：这个问题查阅不到资料，难道就不能回答了吗？我们朴素的理解哪里去了？我们不相信自己的思维而只会寻找资料吗？以上几件事是实实在在的发生在我们身边的事，而且，三位教师都是比较优秀的教师，我把这些问题讲给大家，是因为它在让我们反思自己的教学行为的同时，更让我们从某些方面受到很大启示：小学数学课堂教学教什么？怎么教？上好课要从哪些方面着手？是我们做为教师必须要明确的问题。因此，我把这次培训的内容定位于以下两部分：第一部分：小学数学学科各种课型的教学模式第二部分：小学数学教材分析的基本步骤和方法第一部分：小学数学学科课堂教学模式：一、新授课：新授课是指以传授新的数学知识，形成新的数学能力为主的课型。这是

6、一种最常见，最重要的课型。新授课“四环节”教学模式：（一）创设情境，生成问题。创设情境：指教师根据教学内容的特点，从学生已有的知识和生活经验出发，联系学生的生活实际，以图画、故事、游戏、操作、问题等形式，创设恰当的数学情境。情境的创设要能够使学生触境生情、触境生思、触境生问，能为课堂教学的内容服务，体现数学知识本身的特点。生成问题：这一步骤的目的是引发学生的思考，为第二环节的学习奠定基础。根据学习内容的不同，有些数学问题是由学生对情境中的信息进行整理，然后提出的；有些数学问题是随着情境的出现而直接提出的。教师要引导学生观察、挖掘情境图中的数学信息，提出有价值的数学问题，置学生于问题情境之中，使

7、其处于很想弄懂但又无法弄懂，有所知但又并非完全明白的心理状态。教师顺势利导，导入课题，使学生饱含强烈的学习动机，进入新知识的学习具体操作时要注意：（1）联系现实生活，情境引入。可采用谈话、汇报、讲故事、做游戏、动手操作、情景图等方式，使学生快速进入积极的学习状态。（2）分析情境信息，提出问题。另：创设问题情境在注重学生生活经验的同时，更要注重创新。如：分数的初步认识教学中，在以前讲分数时都是分苹果、分梨、分月饼引入，可华应龙老师用测量的方法引入，可谓别出心裁，独具匠心。我们来共同欣赏一下。老师：喜欢听故事吗？那我们一起来听个有关大头儿子的故事吧！旁白：天热了，小头爸爸到商场买凉席。到了卖凉席垫

8、的柜台，他遇到麻烦了于是给他的大头儿子打电话。小头爸爸：儿子，我忘了量床的长了，你找把尺子量一量床有多长。大头儿子：噢！旁白：大头儿子在家里找来找去，就是没找到一把尺子，怎么办呢？突然他想了个好主意。大头儿子：爸爸，你今天打领带了吗？小头爸爸：打领带？哦，真是个聪明的大头，快量吧！旁白：大头儿子拿来一根爸爸的领带。他用领带一量，嘿！巧啦，床正好是两个领带长。大头儿子：爸爸，床是两个领带长。小头爸爸：儿子真有办法！我知道了。嗳，儿子再量一下沙发的长吧！旁白：大头儿子再用这根领带去量沙发。唉，沙发没有一个领带长。怎么办呢？大头儿子把领带对折来量。唉，沙发又比对折后的长一些。大头儿子再想办法，他将领

9、带对折再对折。一量，巧啦，沙发正好有3个这么长。大头儿子真高兴啊！可是，他也碰到难题了。大头儿子：床是2个领带长，现在我怎么跟爸爸说沙发是多少个领带长呢？2.帮助解疑大头儿子：“怎么跟爸爸说这个沙发有多少个领带长呢？”你有办法表示出这样4份中的3份吗？在此过程中，华老师用故事引入，将学生带入具体情境之中，通过故事情节的深入，使学生经历问题冲突，动脑思考，既促进了学生内需，又巧妙地引出了新知。（二）探索交流，解决问题。本环节是课堂教学的中心环节，其主要任务是针对要解决的问题，引起学生的数学思考，找出解决当前问题的方法和对策。自主探索：问题提出后，让学生独立思考，根据自己的学习经验和知识基础探索出

10、解决问题的方法和途径，初步形成自己的解决方案。互动交流：先将自己的方案在小组内交流，要求所有学生都要说出自己的认识和方法，并认真倾听别人的发言，对有争议性问题共同探讨，逐步补充完善，形成小组内统一意见。小组交流中，小组长要明确分工，把握交流的顺序和讨论的节奏，并由专人做好记录、总结，最后推选出小组发言人，代表小组向全体同学汇报。汇报时，各小组之间可以互相质疑，互相补充，相同意见不要重复，教师要积极参与，调控全局，注意及时抓住课堂生成资源，在关键环节点拨提升。共同优化，形成结论：是指在交流、研讨的过程中，通过比较、质疑和反思，不断优化个人或小组的学习成果，直至达成共识，形成科学结论。根据上面程序

11、，此环节的实施可通过以下四步完成：（1）独立思考，探索尝试。独立思考是合作学习的基础。问题提出后，首先引导学生在已有的知识经验基础上，独立思考，尝试解决问题，给学生自主探索的机会。学生解决问题的情况可能不一，有的学生甚至存在疑难，在此情况下进入下一环节。（2）合作交流，达成共识。以学习小组为单位，进行小组内交流、合作，通过争论讲解、操作演式等形式，使解决问题的思路和方法，在小组内达成共识，并指定组员做好发言准备。（3）成果展示，质疑评价。各小组在班内充分展示其研究成果，再通过小组间的比较、质疑，进一步优化解决问题的思路和办法，形成班内较统一的意见。在此过程中，教师要引导学生积极进行质疑、评价、

12、互动，培养和激励学生的创新意识和参与精神。（4）教师小结，提炼升华。教师不但要在学生的活动过程中进行必要的引导、激励和点拨，而且还要在活动结束后，对活动内容，进行必要的小结，提炼和升华解决问题的方法，使学生进一步明确解决此类问题的策略和方法，促进思维模型的形成。（三）巩固应用，内化提高。本环节的主要任务是应用知识解决问题，在应用的过程中巩固知识，形成技能，产生策略，提高认识，发展思维，形成新的认知结构。基本应用：是应用知识的最低目标，要求每一位学生都能独立完成，在应用的过程中，不能只注重寻找答案，要重视过程，强调应用的方法和技巧。综合应用：就是综合运用知识解决数学问题，要注意知识间的联系和区别

13、，使综合应用的过程成为学生构建知识体系的过程。学生在基本应用和综合应用知识的过程中，会表现出应用知识的灵活性和创造性，比如：概念、基础知识的巧记妙喻，解题思路与方法的创新等。教师要及时予以鼓励和提升；对暴露出的不足和疏漏，教师要加强点拨指导，进行诊断矫正。本环节可从以下三步进行：1、针对练习，巩固新知。针对例题类型，设计一组基本题。题量相对较大，主要目的是面向全体，巩固所学知识，形成解决此类问题的技能技巧。2、拓展练习，发展能力。变化例题特征，设计一组拓展题。拓展题要体现综合性、挑战性。题目不宜过多、过难，让学生跳一跳能摘到果子。不但拓展学生思维，更为以后教学做好铺垫。3、课堂评价，课后延伸。

14、练习结束后，可先让学生简单对练习情况谈一下收获，对表现好的同学或小组进行表扬。然后教师对学生参与学习的积极的精神状态予以肯定，使学生产生获取知识的喜悦，坚定后继学习的信心。然后布置适量的作业，作为课堂教学的延伸。（四）回顾整理，反思提升。本环节的主要任务是对课堂学习进行全面地回顾总结。主要是反思学习过程，明确学习收获。在回顾知识的同时，要注重对情感态度和学习策略的回顾与总结，注意反思或总结的方式要灵活多样。如在圆柱体教学总结中两位教师的总结如下：A总结：师：今天我们学会了哪些知识？哪位同学能把今天所学的知识完整地总结一下？（生总结略）B总结：师：今天这节课，大家表现得真棒。可惜今天张强同学生病

15、缺席了，你们愿意通过电话把今天所学的内容告诉他吗？生：愿意！师：那想一想，怎样讲，才能让张强同学脑海中一下就能浮现出圆柱体的形象呢？还有哪些注意点要转告他呢？学习知识的过程，不只是简单地把所学内容复制到大脑中，更重要的是，让学生把书本知识转化为自己的知识并能创造性地表达出来。教师就是要不断地为学生提供这样机会。四种新授课基本教学思路及程序1、概念新授课教学基本思路：要遵循感知概括理解运用系统化的逻辑过程进行教学。 教学程序：（1）情境引入，明确概念。（2）感知迁移，掌握概念。（3）多层训练，巩固概念。（4）反馈评价，内化概念。2、解决问题（应用题）新授课教学基本思路：认真审题，明确用数量关系，

16、沟通解题思路。遵循“问题探索解决交流应用评价”三个阶段教学。教学程序：（1）创设情境，提出问题。（2）审题分析，找突破口。（3）理清思路，交流归纳。（4）巩固扩展，检测评价。3、计算新授课教学基本思路：找准旧知的生长点，新知的切入点，构建新知。基本教学程序（1）复习引入为有效迁移铺垫。（2）学习计算理解算理掌握方法。（3）练习反馈多层训练达标检测。（4）归纳总结自我评价形成认知结构。4、几何形体新授课教学基本思路：操作实验，遵循“问题实验归纳应用”四个阶段教学。 基本教学程序：1复习铺垫，提出问题，明确目标。2操作实验，感知迁移，形成概念。3发现规律，思考归纳，汇报交流。4练习应用，深化反馈，

17、总结评价。新授课教学中应注意以下几个方面：1、设法让学生把经历数学知识探究的过程，当做是一种需要。案例1简单的统计教学两位老师都设计了让学生走下座位采访听课老师的环节，但他们的处理方式却不一样。篇二：小学数学六年级教材培训讲稿小学数学六年级教材培训讲稿（上册）研读教材，把握课堂教学的落脚点 研读学生，重视数学思考的过程性义务教育课程标准实验教材六年级上册第一单元教材分析与教学建议 亲爱的老师朋友们：你们好！在这里，我不是专家学者，我们是同行是朋友，今天非常荣幸由我来和大家一起来学习新教材新教法，同时也深感惶恐，恐怕耽误大家的时间和精力，通过一段时间的准备并结合自己的教学实践和思考，我想对六年级

18、两册教材的教学作出自己的理解和建议，并希望能为大家教学好全年册教材作好参谋。“教学是一门艺术”，我对这门艺术的研究，暂定为两个研读，不知是否正确？即：“研读教材、研读学生”，因此我本次交流的题目定位为“研读教材，把握课堂教学的落脚点；研读学生，重视数学思考的过程性。”想法是：教材是理念的文本体现，是实施教学的一个载体，需要研读；学生是从师生共同的活动中去活化教材，赢得自主发展，这是目的，需要研读。在讲解之前我想给大家几点建议：1、认真学习教师教学用书，因为“教师用书”将教材的编写意图、教学方式的建议、课时的划分等都写的非常清楚。2、认真学习教材，并结合教师用书和自己对教材的理解，才能科学地预设

19、好适合本地学生学习的教学策略。3、我们教学的对象是小学高年级的学生，绝对不是没有任何数学经验的生命体，因此动手操作，自主探索、合作交流、迁移类推、猜测验证等学习方式应该成为他们学习数学的重要方式。引 言新一轮课改以来，部分深入课堂观察的教育理论工作者发现：“课堂教学改革要求教师具备解读文本、解读学生的智慧?”怎样解读文本？遵循从整体到局部的思路。首先从整体上把握教材：学习“课标”；了解教材编排体系、编写特点；了解教学内容的承前启后。然后从科学性（知识的、编写的）、思想性（数学的、人文的）、趣味性等方面进行单元分析。在此基础上进行课时设计。一、 这一册教材包括下面一些内容：分数乘法和除法，圆，百

20、分数等是本册教材的重点教学内容。二、教材的编写特点由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。1. 改进分数乘、除法的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。实验教材的编排与原义务教育教材相比有以下几方面的改进。（1）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。（2）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。（3）借助操作与图示，引导学生

21、探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破。（4）不再出现文字叙述式的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，为学生探索与交流提供更多的空间。（5）调整了分数乘、除法应用问题的编排，注重培养学生用数学解决实际问题的能力。一方面降低了题目数量关系的复杂性，从而也降低了解题的难度；另一方面选取了在日常生活中经常遇到的实际问题进行分析，进而达到培养学生用数学解决实际问题的意识和能力。2. 改进百

22、分数的编排，注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。实验教材仍单独设一个单元对百分数进行教学。有关百分数的计算；解决含有百分数的实际问题在解题思路和解答方法上与解决分数问题基本相同。因此，教材在这方面不作为新知识用较多的例题来教学，只对求百分率的问题，特别是求增加百分之几、减少百分之几的问题适当举例加以教学，然后加强百分数实际应用方面的教学。例如，结合求百分率，达标率、发芽率等的计算（还提示了出勤率、合格率、出粉率）；介绍折扣、纳税和利息等知识中有关百分数的计算等。3. 提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。在教学内容方面安排了“位

23、置”和“圆”两个单元。4. 加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。本册教材安排的是扇形统计图的知识。教学中学生同样要经历简单的数据收集、整理、描述、分析的过程，并要根据统计数据分析的结果作出简单的判断和预测，以便更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。5. 有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。 本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展

24、数学思维能力。据此，在本册教材的“数学广角”单元，安排了我国民间广为流传的数学趣题“鸡兔同笼”，通过教学，一方面使学生了解古人解决此类问题的巧妙思路，感受祖先的聪明才智，激发学生对数学的学习兴趣；另一方面，通过对此题多种解题方法的探索和对比，使学生体会到解题策略的多样性和用代数方法解决问题的优越性，促进学生逻辑推理能力的发展，感受化繁为简的数学思想方法，培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力，以及探索数学问题的兴趣。6. 情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。本次数学课程改革强调了对学生情感、态度和价值观的培养，全面提高学生的素质。不

25、仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。三、分单元介绍六年级上册教材一共有8个单元：其中数与计算有四个单元，它们是：第二单元 分数乘法第三单元 分数除法第五单元 百分数第七单元 数学广角空间与图形有两个单元第一单元 位置第四单元 圆统计与概率有一个单元：第六单元 统计综合运用有两个内容：确定起跑线 合理存款另外，还安排了 第八单元 总复习下面我先和大家一起对六年级下册

26、第一单元位置的教材作简要说明。 第一单元 位置教学内容：学习用数对表示物体的位置。单元教学目标：1、在具体的教学情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。2、使学生能在方格纸上用数对确定点的位置。学生已有基础（本单元教材的地位）：本套实验教材关于“位置与方向”的编排共有4次：一年级下册是认识上下、前后、左右，会在具体情境中按行、列确定物体的位置；三年级下册是认识东、南、西、北、东南、东北、西南、西北8个方向，会看简单的路线图；四年级下册是根据方向和距离两个条件确定物体的位置，根据方向和距离描述简单的路线。本册教材则主要教学用数对表示具体情境中物体的位置，并能在方格纸上用数对确定点的位

27、置。我个人学习的体会是：位置这个单元的编排是在一年级下册用行列来确定位置的基础上和四年级下册用方向和距离两个元素来确定位置的这两个知识基础上的来进行教学，本册用数对来确定位置这实际是一个深化和提高。内容结构：本单元共安排了两个例题。例1教学用数对确定教室里座位的位置；例2教学在方格纸上用数对确定物体的位置。例题解读及教学建议：解读：每个问题的目的指向哪里？ 教学的 落脚点在哪里？思考：我的学生现有的起点在哪里？他们比较喜欢哪种方式？关于例题1：例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个情景，充分利用学生已有的生活经验引出本单元内容的学习。提出了两个问题：（1） 你能指出哪个是张亮同学吗？（2）

28、 如果用（2，3）表示张亮同学的位置，你能表示王艳和赵强同学的位置吗？看看有什么不同？我们一起分析一下，每个问题的目的是什么，落脚点在哪里？问题一：首先通过让学生找出坐在第二列、第三行的张亮同学，使学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。目的是：通过学生主体探究的过程，在学生多种方法描述张亮同学位置的过程中，体会多样性基础上的优化。问题二： “用（2，3）表示张亮同学的位置”实际是给出了用数对表示第几列第几行的方法，我们可以用讲授法，接着通过学生用这样的方法表王艳和赵强同学的位置的活动，使学生掌握用数对确定教室里学生位置的方法，通过“看看有什么不同”的思考，不难发现王艳（3，

29、4）和赵强（4，3），两个数相同顺序不同表示的位置也是不一样的，从而体会到用数对表示位置的时候，两个数是有顺序的，是不可颠倒的。不那看出目的有：（1）确定行列的一般方法。（2）进一步确定，数对中间的数是不能交换的。在学生的探究活动结束后，通过“小精灵的话：确定一个学生的位置，用了几个数据？”引导学生自我回顾小结用数对表示物体位置的方法。例题1教学落脚点：通过学生自主探究，提升已有生活经验，掌握用数对表示位置的方法。教学建议：“学起于思”，对于例题1的教学，很多教师为了达到上述的教学目的，都篇三：讲座稿小学数学有效教学浅谈小学数学有效教学浅谈首先我来说一说对“有效”这两个字的理解，是从三个角度去

30、理解的，分别是：有效果、有效率、有效益。一、有效果。首先是有效果，什么有效果呢？有效果指的是目标的达成，这节课想干什么，达成了吗？不同的教师的目标定位是不同的，就拿经典课例圆的认识来说，就有三重境界的目标定位。我们大多数老师的目标定位在知识与技能，因为圆的认识里面有太多的概念，本节课的主要目标就是把圆心、半径、直径这些概念呈现出来，找出半径、直径的特征、关系，学会用圆规画圆。第二层次的目标定位是什么呢？它定位在数学美和关系上，因为它认为半径、直径、圆心、半径和直径的关系用眼睛看看就知道了，没必要花这么大的力气去研究，他认为很重要是体会数学文化。他通过什么来呈现呢？首先给人展现一颗石子扔进平静的

31、水面出现的波纹，再涉及到中国文化象征的太极八卦图、还有方口钟、古代钱币，还有在这里设想的关系，方与圆的关系，在一个正方形里怎么才能画一个最大的圆，然后画一个外接圆，来揭示方与圆的关系。最高境界的目标定位它是学习方式或说是思维方式的的迁移，特级教师俞正强是这样做的：他在新课开始都没在研究圆，他是从什么时候开始问起呢？他说：“孩子们，学到现在已经学过很多平面图形了，你们能不能说说学过哪些平面图形呀？”孩子们说：“学过三角形、四边形呀！”这时候他说：“关于三角形，你已经知道了什么？”小朋友说：“三角形是由时三条线段围成的平面图形。”他说“很好，这是三角形的定义。”小朋友说：“三角形有三条边、三个角。

32、”很好，这是三角形的构成要素。第三个小朋友说：“三角形有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。”很好，这是三角形的类型。小朋友说：“三角形任意两边之和大于第三边，三角形的内角和是1800。”很好，这是要素与要素之间的关系。还有小朋友说：“三角形具有稳定性。”很好，这是三角形的特征。 然后，他把这几个要素板三角形的书下来，板书下来后讲：“假如我把三角形一条边折断，又变成了什么图形？”小朋友说：“四边形”关于四边形你又知道了什么呢小朋友说：“四边形是由四条线段围成的四边形。”、当他把这些图形的研究视角、维度整理完后，他又讲；“如果我把四边形的每条边都折断，折成正八边形，再把正八边形的每条边折断，会变

33、成什么图形？”“正十六边形。”如果再折下去，再折下去，会变成什么图形？小朋友说：“圆”，假如我们今天来研究“圆”的话，要从什么角度去研究圆呢？俞正强老师把研究的维度作为他的研究重心。所以如果要判断一节课是否有效，首先要了解这节课的目标定位，要知道去哪里？到了哪里，就非常有效。二、有效率怎样的课堂教学才是有效率的呢？我们先来学习一则手机广告制作：广告首先播放华丽的背景，优雅的音乐，身着奇装怪服的模特拿着一个手机出场，画外传来一个导演的声音：“换掉演员的服装配手机。”奇装怪服换成了简单的西装。音乐又响起，模特再次出场，导演的声音再次出现:“把背景撤走”。当模特身着简单的西装在一抹蓝的背景后走出时，

34、手机立刻成为屏幕的焦点。画外音响起：“褪尽浮华，钢显本色。”数学教学不也可以这样吗？摒弃与主题不相关的因素，舍弃旁枝末节，针对数学教学过程中最本质的东西进行教学设计，课堂教学才会有效率。比如在讲“倒数”时，喜欢借“吴吞、杏呆” 这一些中文文字现象帮助学生理解倒数的含义，这种从表面颠倒分子和分母位置来解释倒数的含义，不仅无法从引出乘积是1的两个数互为倒数这个实质，还可能将实质掩盖，反而形上去判别倒数。三、有效益一个有效的数学课堂不仅要有效果、有效率还要有效益。那什么是有效益呢 ？所谓有效益就是指一个学习材料要达成多元教学目标。不仅要落实知识与技能，更要展现过程与方法。案例：比高矮课堂上，教师请出

35、4个高矮不同的学生站到讲台前，比一比高矮。生1：雨晴比邱桐高。生2：王菲最高。生3：刘榕比邱桐高。邱桐嘟起嘴说：刘榕的鞋子比我高，回家我穿高跟鞋再来比，一定比刘榕高。教师没有急于评价，而是组织学生展开讨论：“邱桐这样比可以吗？”雨晴：如果我站在凳子上不就是最高了吗？王菲：那么我就站到桌子上面去。教师还是没有给出评价，又组织学生展开讨论：“那你们认为怎样比才公平合理呢？”生生1：把鞋子脱下来打赤脚比。 2：不行，还要站在一样平的地方，不然一个站在凳子上，一个站在桌子上，还是比不出。生3：比高矮时，要站在同样平的地方，还不能有垫脚的东西，这样才公平合理。分析：在教“比长短，比高矮”的课，一般情况下

36、都是借助图片或实物，让学生把比较的结果说出来就结束了教学活动。而案例中的教师抓住了邱桐同学说的“我回家穿高跟鞋就比刘榕高”这一不合理的说法引导学生展开讨论。讨论“邱桐这样比合理吗？”“怎样比才公平合理”。进一步引发学生深入思考，在争辩与讨论中，比一比的要点：进行比较时要在同一水平高度，不能有垫脚物体，这样比较才合理。凸显出来了教学，被学生理解与掌握了上面的案例中教师对教学材料的使用，不仅落实了知识与技能，更展现过程与方法，可以说教学效益非常好。我对有效教学的理解有效教学就是要抓住一个中心，两个基本点。一个中心是以学生的发展为中心，两个基本点分别是：一个是学生的学习起点，另一个是教学的终极目标。

37、从数学的角度来看：教学是一条折线，始终在寻找起点与目标之间的最短距离，每一段过程都是师生选用一定的学习材料与学习形式，通过互动、对话，从起点迈向终点的过程。阿凡提的故事某一天，一个会场请阿凡提来报告，阿凡提来到会场坐下来后问：“同志们，今天我来讲什么，你们知道吗？”下面的人说：“不知道。”阿凡提说：“我来讲什么你们都不知道，那不是对牛弹琴吗？不讲了”。阿凡提走了，这是第一次。第二次，不对，我们得把阿凡提再请来，然后他们又把阿凡提请来了，这回大家商量：等会儿阿凡提来了要是再问：你们知不知道，我们就说：知道。阿凡提来了又问“同志们，今天我来讲什么，你们知道吗？下面的人说：“知道。”阿凡提说：“既然你们都已经知道了，我还讲什么？”阿凡提又走了。第三次，他们得把阿凡提请来了，这回他们想：“怎么办呢？这回大家商量：等会儿阿凡提来了要是再问：你们知不知道，我们一半