小学数学加减简便计算剖析(DOC 21页).doc

1、第一章 巧算加减第1讲 变序凑整【探究一】换位置小朋友们知道“凑十法”吧，如果会用“凑十法”进行计算，你会成为“神算王”！快动笔写出几个得数是10的算式吧！（ ）（ ）=10 （ ）（ ）=10（ ）（ ）=10 （ ）（ ）=10（ ）（ ）=10根据加法结合律，几个数相加，其中若有能够凑整的，可以变更原式，使能凑整的数结成一对“好朋友”，将它们先计算。例1、 （1）62+41+23+59+38 （2）(24+37+15)+(16+45+13)【解析】仔细观察就会发现这两题都是连加。（1）我们会发现 62+38=100，41+59=100。（2）我们会发现24+16=40，37+13=50，

2、15+45=60，因此可以利用加法的交换律和结合律凑整，再把所得的和相加。解答:（1）62+41+23+59+38 =(62+38)+( 41+59)+23 =100+100+23 =223 （2）(24+37+15)+(16+45+13) =(24+16)+(37+13)+(15+45) =40+50+60 =150练一练：1、找“朋友”凑整计算真快乐！（1）6+9+4 （2）7+6+13 （3）16+7+4（4）32258 （5）393416 （6）290350150（7）5+4+9+5+6+1 （8）7+9+11+13 （9）650 240 160 （10）1956535 （11）658

3、（3442） （12）4271342958 （13）864673136227 2、试一试：用简便方法计算（1）3.25+0.3+0.7 （2）4.553+3.6+2.447 （3）3.56+2.74+1.5+0.2 （4）44.6+0.72+15.4+3.28（5）7.24+0.55+6.45+1.76 （6）0.9+5.712+1.12+4.288+1.88+0.1 （7）1.7+1.8+1.9+2.4+2.5+2.6+3.1+3.2+3.33、试一试：用简便方法计算（1） （2）（3） （4） 【探究二】一数减多数和一个数减去几个数的和，可以从这个数里连续减去和里的各个加数；反过来，一个数

4、连续减去几个数，也可以用这个数减去减数的总和。即：a（bcn）=abcn或abcn=a（bcn）例1、289（18975） =28918975 =10075 =25例2、1825 =18（25） =10练一练：1、减数“朋友”凑整计算也快乐！（1）55-7-3 （2）64-5-5 （3）33-4-6 （4）11-2-8 （5）27-1-9 （6）20-6-4 （7）1754852 （8）2565743（9）1000-375-625 (10)8572943062帮“朋友”搬家再计算更快乐！（1）16-7-6= （2）17-9-7= （3）14-8-4= （4）519 （219 83 ） （5）5

5、61(157261) （6）4480(955480) （7）100081198218831784168515 3、帮“朋友”搬家再计算更快乐！（1）10.923.850.15 （2）4.25-1.73-0.27 （3）7.85-（2.31+2.85） （4）93.5-3.02-43.5 4、试一试：用简便方法计算（1） （2） （3） 5、试一试：用简便方法计算（1）930.25 （2）21.8（63） （3）4（12.4）【探究三】一数减两数差一个数减去两个数的差，可以先从这个数里减去差里的被减数，再加上减数；或者先加上减数，再减去差里的被减数。即：a（bc）=abc=acb例1、349（2

6、4987） =34924987 =10087 =187例2、12.8（26.117.2） =12.817.226.1 =3026.1 =3.9 练一练：1、试一试：用简便方法计算（1）984（8467） （2）1685（68597） （3）153（4729） （4）421（179125） （5）726 179 526 （6）1456745 （7）563844 （8）359298441 （9）388299312 （10）947(572447)572 2、试一试：用简便方法计算（1）7.93+（2.81.93） （2）14.529+（2.4713） （3）4.21+（2.79-1.25）（4）4.

7、26+7.55-2.26 （5）38.68（4.72.32） （6）5.97-（3.27-2.03） （7）35.9-29.8+44.1+39.8 3、试一试：用简便方法计算（1）+ （2） （3） （4） （5） （6）+ （7）4.8（0.79） （8）13（62.25） （9）3.25（1.25）【探究四】多数和减一数几个数的和减去一个数，可以先用这个和里的一个加数减去这个数，差再与其他的加数相加。即：（abcn）k=（ak）bcn=a（bcn=ab（ck）n=abc（nk）例1、5766317637 =5761766337 =400100 =500例3、（34638999）289 =3

8、46（389289）99 =34610099 =545 练一练：（1）（27915668）179 （2）（35.7128.93）18.93（3）（34627898）278 （4）（1.63251.478）0.632（5）（350.25）4 （6）（8）6【探究五】多数和减多数和几个数的和减去几个数的和，可以从第一个和中的各个数里，分别减去第二个和中不比它大的各个加数，然后再相加。即：（abcn）（abcn）=（aa）（bb）（cc）（nn）（aa，bb，cc，nn）例 （510）（25.5） =（52）（）（105.5） =35 =8 练一练：（1）（15724599）（145157） （2）

9、（26.8141.7313.19）（25.73163.19）（3）（329246578）（478146229）（4）（789）（952）【综合训练】例1、计算： 解：原式 =1311 =2例2、计算：14.15（7.8756.85）2.125解 原式=14.157.875+6.852.125 =14.15+6.857.8752.125 = 14.15+6.85（7.875+2.125） =2110 =11例3、4567-2357+3864+5433-7643-2864 解：原式=4567-2357+3864+5433-7643-2864=（4567+5433）-（2357+7643）+（386

10、4-2864）=10000-10000+1000=1000课堂练习1、 2、3.712.74+4.7+5.290.26+6.3 3、 4、 5、2.19+6.48+0.511.385.480.62 第2讲 变数凑整【探究一】用规律在加法算式中，如果有的数接近整十、整百、整千计算时可以把这个数当成整十、整百、整千来算。然后“多加要减去，少加要补上”的原则来处理的数。例1、计算: 297+45 582+1003 432-198 298-105【解析】中297接近300，297+45可看作300+45，多加了3，所以还要减去3。 中1003接近1000，582+1003可看作582+1000，少加了

11、3，所以还要加3。 中198接近200，432-198可看作432-200，多减了2，所以还要加2。 中105接近100，298-105可看作298-100，少减了5，所以还要减5。解答: 297+45 582+1003 =300+45-3 =582+1000+3 =345-3 =1582+3 =342 =1585 432-198 298-105 =432-200 +2 =298-100-5 =232+2 =198-5 =234 =184例2、计算 3999+399+39+9 3999+399+39+9 =(4000-1)+(400-1)+(40-1) =4450-4 =4446例3、计算下列

12、各题。（1）19999919999199919919 （2）9979979124解：（1）19999919999199919919 =（200000-1）（20000-1）（2000-1）（200-1）（20-1） =20000020000200020015 =222215（2）9979979+124 =（9973）（997921）100 =100010000100 =11100课堂练习1、试一试：用简便方法计算（1）96+15=_； （2）52+69=_； （3）43+28=_；（4）63+18+19=_； （5）45+18-19=_； （6）41-64+29=_；2、试一试：用简便方法计算

13、（1）18698 （2）1008399 （3）251102 （4）79+198 （5）162-97 （6）17672998 （7）758396 （8）888 999 3、试一试：用简便方法计算 （1）1997997979 （2）99399699915 （3）9+98+997+9996+99995 （4）89998+8998+898+88 （5）199999+29999+3999+499+59 4、试一试：用简便方法计算（1）4.02+3.07-2.97-0.99 （2）1.98+2.04+2.01+1.99+2+2.03（3）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+

14、999999.9【探究二】选代表许多数相加，如果它们都接近某一个数，我们可以把它们都当成这个数来计算。这个被选中的数量最有“代表性”了。以这个数为“基准数”，乘以相加的个数，然后再增差数，即可。例1、766972687167 =706（612213） =4203 =423例2、58+56+63+64+57+60+59+65+61【解析】这题中加数都接近60，就选60为基准数，把其它的数表示成这个“基准数” 加上或减去一个较小的数。 58+56+63+64+57+60+59+65+61 =609-2-4+3+4-3-1+5+1 =5403 =543练一练：1、用简便方法计算（1）686868 （

15、2）195196197198199 （3）93+90+89+87+93+95+88+91 (4) 198204201199200203 （5）101+102+103+99+104+96+106+103+98+972、食堂买来一批萝卜，每次过秤的千克数是：92，98，94，99，100，105，97，90，102，101，93，95，107，106，99，98，101.算一算，食堂共买了多少千克萝卜？3、新新服务公司进了一批苹果，用箩筐过秤，每次称得的千克数是：244，240，236，244，241，242，238，235，243，237，242，243，236，233，239，245，239，

16、231，250，247，238，249.一共进了多少千克苹果？第3讲 整数【探究一】逆序数相加一个数的各位数字倒序组成的数，叫做这个数的逆序数。计算这个数的和它的逆序数的和，可以采用特殊的方法。先观察下列各式：1331 2662 5775 8228=（13）11 =（26）11 =（57）11 =（82）11=44 =88 =132 =110这就是说，任何一个个位数不为0的两位数与它的逆序数的和，都是这个数各位数字的和的11倍。我们再看： 234432 579975 357753 369963=（24）111 =（59）111 =（37）111 =（39）111=666 =1554 =1110

17、 =1332这就是说，一个三位数，如果它各数位间的差相等（不超过4），那么这个数与它的逆序数的和，就等于它的百位数字与个位数字的和的111倍。练一练：（1）1881 （2）3553 （3）4774 （4）5885（5）123321 （6）567765 （7）246642 （8）147741 【探究二】逆序数相减逆序数是两位数的，它们的差是组成这个两位数的两个数字差的9倍。例1、7557=（75）9=18逆序数的三位数的，它们的差是减数的个位和百位上的两个数字差的99倍。例2、841148=（81）99逆序数是四位数的，如果个位与百位上的数字都相同，它们的差是减数的个位和千位上两个数字之差的99

18、9倍。例3、75511557=（71）999=5994练一练：1、（1）5445 （2）8118 （3）6336 （4）97792、（1）621126 （2）845548 （3）773377 3、（1）54411445 （2）83344338 （3）61133116 （4）79911997【探究三】互补数相减两个互为补数的数相减，只要将大数自加，再减满（100、1000、10000、），便得其差。例1、6337 思路点拨 =6363100 6337=100，可见，63与37互为补数。 =126100 =26例2、851149 思路点拨 =8518511000 851149=1000，可见，85

19、1与149互为补数。 =17021000 =702练一练：1、（1）7525 （2）6436 （3）7228 （4）84162、（1）745255 （2）863137 （3）692308 （4）72432757【探究四】整数减小数一个整数减去一个小数，可用“1、9、9、10法”。即：从高位减起，被减数（整数）减去减数中整数部分多1的数，结果就是差中的整数部分；用9减去减数中十分位上的数，结果就是差中的十分位上的数；用9减去减数中百分位上的数，结果就是差中百分位上的数，用10减去差中的末位数，结果就是差中的末位数。按这样计算，便可准确地求出差来。例练一练：（1）32.3 （2）50.78 （3）

20、10.987 （4）21.913 （5）60.074 （6）31.9071 【探究五】整数减带分数一个整数减去带分数，可用“1、1法”。即：用被减数减去比减数的整数部分多1的数，结果就是差中的整数部分；用1减去减数的分数部分，结果就是差中的分数部分。例 63= 26（31）练一练：（1）31 （2）62 （3）87 （4）98（5）6017 （6）10 （7）133 （8）42第4讲 分数【探究一】减去自身一半的减法当一个数减去它自身一半时，差与减数相等。这个道理很简单，但在分数计算中，却很有意义。例1、（1）1= （2）= （3）= （3）=例2、 =（）（）（）（）（） = =1 = 即：将一个数自加后再减去最后一个数，便得出这个算式的结果。练一练：（1） （2）（3） （4）【探究二】分母是相邻数的减法如果两个分数的分子都是1，而分母是两个相邻的自然数，那么，它们的差的分子仍是1，分母是这两个自然数的积。即：例1、（1） （2） （3） （4） 利用这个规律，也可以使某些计算简便例2、 = =（）（）（）（） = = =练一练：1、计算下列各式：（1） （2） （3）（4） （5） （6） 2、计算下列各式：（1） 21